Aspetti essenziali del comportamento elasto-plastico di elementi in acciaio soggetti ad alte temperature

INTRODUZIONE

Per un elemento o una struttura in acciaio, la capacità portante deriva frequentemente da una interazione fra il comportamento non lineare (plastico) del materiale e dall’influenza delle deformazioni che possono portare ai fenomeni di instabilità. In questo caso, si ha una situazione più complessa della canonica instabilità euleriana, caratterizzata da un comportamento pre-critico lineare. 

La capacità portante di una struttura in acciaio in presenza di fenomeni di instabilità è governata dai tre seguenti valori di carico:

  • carico critico di Eulero: è sintetizzato dal modulo E del materiale considerato elastico lineare;
  • carico critico di Shanley: è sintetizzato dal modulo Et del materiale considerato elasto-plastico;
  • carico critico di Von Karman: è sintetizzato dal modulo ridotto Ek del materiale; in effetti, questo modulo dipende anche dalla forma della sezione dell’elemento che si instabilizza e valendo nel caso di una sezione rettangolare Ek=(4EEt)/〖(√E+√(Et ))〗^2 , mentre nel caso di una sezione ideale a I in cui si possa trascurare l’area dell’anima, Ek=(2EEt)/(E+Et ).

In sostanza:

1) il carico critico di Eulero rappresenta in assoluto il massimo carico che una struttura, anche se perfettamente elastica, può sopportare;

2) il carico critico di Shanley rappresenta il carico oltre al quale una struttura, sia elastica non lineare sia elasto-plastica può sviluppare configurazioni alternative a quella fondamentale;

3) il carico critico di Von Karman rappresenta il valore massimo di carico che una struttura, sia elastica non lineare sia elasto-plastica, può sopportare [1].

È chiaro che il carico massimo che una struttura può sopportare in compressione dipende dalla sua snellezza: per alti valori di snellezza, il carico critico di Eulero è il valore di riferimento, sviluppandosi una instabilità in campo elastico lineare. Nel caso di aste tozze, invece, la non linearità di materiale, nelle forme diverse di elasticità non lineare o di elasto-plasticità, assume un ruolo predominante. Ovviamente, in caso di aste estremamente tozze, l’unica forma di collasso è quella per schiacciamento, per la quale entra in gioco solo la non linearità materiale.

Il comportamento strutturale risulta complicato in presenza di incendio a causa delle progressive alterazioni che il materiale acciaio subisce al crescere della temperatura. In questo caso, l’interazione fra comportamento del materiale non lineare e fenomeno di instabilità risulta esaltato, anche a causa del diverso grado di decadimento della rigidezza e della resistenza dell’acciaio.

In questo contributo, considerando un modello semplice (accademico), sono messi in evidenza aspetti non ovvi ma fondamentali dell’analisi non lineare di elementi in acciaio in presenza di imperfezioni e variazioni di temperatura, avendo cura di esplicitare il ruolo dei possibili errori numerici.

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