Consolidamento di un edificio in muratura con FRP tramite il software IperSpace BIM

Caso applicativo su un edificio esistente in muratura riguardante l’applicazione di fibre di carbonio con il software di calcolo strutturale IperSpace BIM 

L’FRP è un materiale fibrorinforzato a matrice polimerica di natura inorganica sempre più utilizzato nel settore dell’ingegneria strutturale: il campo di applicazione nello specifico è il consolidamento di strutture in cemento armato, muratura e legno. I Fiber Reinforced Polymer presentano un comportamento prevalentemente elastico lineare fino alla loro rottura ed i principali vantaggi sono in termini di proprietà del materiale (in quanto hanno un peso minore a fronte di una maggiore rigidezza e ed elevata resistenza) ed in termini applicativi data dalla facilità di applicazione e l’adattabilità alle superfici. In questo articolo si parlerà dell’applicazione di FRP su più setti murari, del comportamento ante e post operam e dei principali vantaggi.

L’FRP per le murature

Nel consolidamento dei sistemi in muratura, l’applicazione delle fibre è notevole soprattutto in ambito sismico in quanto riescono ad apportare importanti miglioramenti. I principali vantaggi riguardano l’aumento della resistenza ad azioni nel piano e fuori piano del pannello murario, il confinamento ai carichi assiali, il miglioramento del comportamento delle superfici a semplice e doppia curvatura ed intervenire sui cordoli di sommità. La normativa di riferimento per l’applicazione è la CNR-DT 200 R1/2013 Istruzioni per la Progettazione, l’Esecuzione ed il Controllo di Interventi di Consolidamento Statico mediante l’utilizzo di Compositi Fibrorinforzati.

Caso studio con IperSpace BIM

Nel caso studio che segue sono riportati i calcoli relativi alla verifica e al dimensionamento del sistema di rinforzo in FRP dei maschi murari di un edificio in muratura di tre piani. La modellazione, l’analisi e la verifica del fabbricato sono stati realizzati con il modulo inSIDE del software di calcolo strutturale agli elementi finiti IperSpace BIM.

Modello strutturale realizzato con il modulo inSIDE di IperSpace BIM

Fig.1 - Modello strutturale realizzato con il modulo inSIDE di IperSpace BIM

La struttura è realizzata con una muratura di tipo Poroton e presenta le seguenti proprietà fisiche:

 Proprietà fisiche del materiale Murature

Fig. 2 - Proprietà fisiche del materiale Murature

Sono presenti dei fori (fig.1) che hanno le seguenti dimensioni:

  • Finestra 1,2x1,5 m;
  • Portone 1,3x2,3 m;
  • Porta 0,8x2,2 m;
  • Finestrone 2,6x1,5 m.

Definiti i criteri di verifica, lo spettro di progetto e lo scenario di calcolo si procede all’analisi della struttura secondo le NTC 2018. La valutazione della resistenza taglio e a flessione della sezione rinforzata si effettua in accordo con le ipotesi specificate nel § 4.2.2.1 CNR-DT 200 R1/2013, mentre la resistenza degli elementi non rinforzati rispettano la normativa vigente (NTC 2018).

La deformazione massima attribuibile al rinforzo di FRP in sede di progettazione è:

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dove efk è la competente deformazione caratteristica a rottura, mentre efdd è la deformazione massima nel sistema di rinforzo all’atto del distacco intermedio incipiente dal supporto murario (§5.3, formula (5.10) CNR-DT 200 R1/2013).
I valori da attribuire al fattore di conversione
ha ed al coefficiente parziale gf sono indicati, rispettivamente, nella Tabella 3-2 e nel § 3.4.1 delle Istruzioni. Si evidenzia come le verifiche di sicurezza devono essere condotte nei confronti del solo stato limite ultimo. La modellazione della struttura è ambientata in campo elastico lineare ovvero, più in generale, si avvale di schemi semplificati con l’adozione di distribuzioni tensionali equilibrate, anche eventualmente non congruenti, la verifica deve essere effettuata con riferimento alle sollecitazioni che competono ai singoli elementi strutturali. Più esplicitamente, la verifica deve assicurare che i tagli ed i momenti sollecitanti di siano minori dei corrispondenti valori resistenti. Questi ultimi devono essere valutati in funzione dello sforzo normale agente, tenendo conto del comportamento non lineare dei materiali costituenti gli elementi strutturali, secondo il modello costitutivo adottato.

Tra i parametri che caratterizzano il materiale FRP per le murature vi è la scelta del tipo di collasso del setto. Il distacco dal paramento murario di lamine o tessuti ad esso applicati infatti, può avvenire secondo due diversi meccanismi: distacco a partire dalle estremità del rinforzo (end debonding), distacco intermedio a partire da giunti di malta o da fessure trasversali nella muratura (intermediate crack debonding). Infatti, sia alle estremità del rinforzo che nelle zone a cavallo di un giunto di malta o di una fessura, l’interfaccia FRP-muratura è sottoposta ad elevati sforzi sia tangenziali che normali, localizzati su lunghezze dell’ordine di 150÷200 mm a partire dalla sezione di discontinuità. Per chiarimenti più specifici si rimanda alla CNR-DT 200 R1/2013 § 5.3.

Terminata l’analisi si procede alla rinumerazione dei setti. Effettuando un Controllo elementi non verificati (voce presente cliccando su Analisi e nella control bar su Verifiche) apparirà la finestra di Diagnostica in cui sono riportati i muri non verificati (fig.3).

Elementi non verificati

Fig.3 - Elementi non verificati

Il software consente la stampa delle sollecitazioni e dello stato dei muri tramite il comando Esegui di Verifiche.

Sollecitazione degli Elementi non verificati

Fig.4 - Sollecitazione degli Elementi non verificati 

In rosso si riportano le verifiche nel piano e fuori piano non soddisfatte. Conducendo l’analisi sismica sul fabbricato i coefficienti di sicurezza per alcuni muri non risultavano verificati.

 Coefficienti di sicurezza ante operam

Fig.5 - Coefficienti di sicurezza ante operam 

Si sceglie quindi di applicare dei rinforzi con FRP ai setti che non risultano verificati. La tipologia di FRP che si applica ha le stesse caratteristiche fisiche del materiale tipo riportato dalla CNR-DT 200 R1/2013.

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