Approccio metodologico alla vulnerabilità ed all'adeguamento/miglioramento sismico di edifici esistenti

Le indagini diagnostiche e di valutazione conoscitiva dell'edificio

L’analisi documentale non sempre fornisce gli elaborati dei progetti architettonici e strutturali completi per definire le caratteristiche del sistema resistente dell’edificio e quantificare le azioni a cui sono soggette le strutture, pertanto il rilievo geometrico-strutturale, oltre a consentire di verificare accuratamente in situ i dati raccolti, permette di riscontrare le difformità con i progetti depositati, e finalizzare le attività di indagine per completare le informazioni nei casi in cui questi non siano disponibili o carenti.

Questo è particolarmente importante per le costruzioni in muratura esistenti in cui, per sommi capi la parte strutturale risulta inscindibile da quella architettonica, anche elementi non propriamente definibili quali strutturali in termini rigorosamente tradizionali, possono assumere valore resistente anche non trascurabile.

Il rilievo geometrico-strutturale

Il rilievo geometrico-strutturale è riferito sia alla geometria complessiva del manufatto che a quella degli elementi costruttivi, comprendendo i rapporti con le eventuali strutture in aderenza.

Il sopralluogo, attraverso l’ausilio di varie strumentazioni, permette inoltre di individuare la membratura resistente del manufatto, tenendo in considerazione la qualità e lo stato di conservazione dei materiali e degli elementi costitutivi. Per ciascun elemento che compone la struttura portante, indipendentemente dalla sua natura, è quindi necessario risalire accuratamente alle proprie dimensioni in pianta e alla precisa posizione planimetrica, fornendo con precisione la posizione dei vani di passaggio, nicchie e canne fumarie. Tali misure sono indispensabili sia per risalire all’azione orizzontale a cui è soggetto il fabbricato, sia per valutare la quota parte di azione sismica che interessa ciascun elemento strutturale, nonché la sua resistenza.

Durante i sopralluoghi, per individuare gli elementi che compongono la struttura portante inglobati all’interno di tramezze o pareti perimetrali, nonché nicchie o aperture tamponate, risulta particolarmente utile l’ausilio della termografia ad infrarossi che consente di individuare tali elementi grazie alla differenza di temperatura che caratterizza ciascun materiale.

indagini termografiche

Indagini termografiche effettuate sul Municipio di Chiusa San Michele, mettono in evidenza aperture tamponate e/o diversi spessori murari.

Definite le componenti geometriche è necessario spingersi ulteriormente a fondo con il rilievo, individuando la tipologia muraria che realizza le pareti portanti, nonché numero, dimensione e disposizione dei ferri di armatura presenti negli eventuali elementi strutturali in c.a., che molto spesso sono comunque presenti per via di alcuni elementi verticali aggiunti nel tempo o per la realizzazione di solai in sostituzione dei più tradizionali elementi orizzontali a volta o realizzati in legno o in profilati d'acciaio e tavelloni.

L’indagine per la localizzazione delle armature nei getti di calcestruzzo è eseguita mediante analisi pacometrica e, ad integrazione di questa, valutazioni a campione al vero delle dimensioni delle armature metalliche da rilevare, previa scarificazione del copriferro cementizio e messa a nudo parziale delle armature sia longitudinali che trasversali e successiva misurazione.

Più semplice l'individuazione dei profilati metallici che molto spesso si individuano facilmente a causa della differente dilatazione termica o dell'ossidazione sotto intonaco degli elementi e per via della loro naturale origine di prodotti in serie con dimensioni standardizzate.

Sono da ricercare e rilevare anche i dissesti, in atto o stabilizzati, ponendo particolare attenzione all’individuazione dei quadri fessurativi relativi a potenziali meccanismi di danno, così come eventuali vulnerabilità locali di elementi strutturali e non strutturali: nel caso le fessure siano passanti, o comunque di una certa entità, tale disassemblamento della continuità strutturale di una parete, almeno alle azioni orizzontali, deve trovare riscontro in termini di riduzione di inerzia resistente

Infine, nelle strutture in muratura, si ricorre spesso alla prova del doppio martinetto piatto per la valutazione delle caratteristiche di deformabilità e resistenza del materiale: usualmente con un singolo martinetto si ricava lo stato tensionale esistente nella sezione di prova mentre con due martinetti si ricostruisce il legame carico-deformazione, e quindi il modulo elastico ed il carico di prima formazione delle fessure.
La prova del doppio martinetto piatto consiste in una coppia di tagli ad una distanza solitamente inferiore ai 50 cm, in cui vi si introducono due martinetti piatti: si isola quindi parzialmente un concio di muratura in condizione di compressione monoassiale e con le dovute cautele si procede, attraverso cicli di carico scarico al progressivo incremento della pressione nei martinetti, sino al raggiungimento del limite di rottura del concio (detto anche limite di prima fessurazione); si costruisce cioè la curva carico-deformazione rappresentativa della muratura in quel punto.
Tale prova dev'essere effettuata con estrema cura e perizia per non incappare in errori di valutazione di tipo grossolano.
Innanzitutto devono essere ricompresi un certo numero di letti di malta fra i martinetti, in modo da distribuire su più corsi il carico e quindi la deformazione misurata in modo da mediare possibili singolarità puntuali, ma bisogna anche valutare, nel caso di muratura in pietra, la disposizione dei blocchi lapidei, la loro forma e dimensione per tenere in considerazione la possibilità di rototraslazione dei conci soggetti ai carichi dei martinetti, la quale falserebbe i risultati. 

Si possono inoltre eseguire prove di compressione su elementi per muratura di laterizio e prove di stima della resistenza caratteristica della malta in modo da ricavare la resistenza della muratura esistente in analogia con quanto indicato per le murature nuove.

Metodologia utilizzata

Onde ottemperare alle richieste di normativa e della verifica della struttura tramite un modello di calcolo aderente alla realtà strutturale dell'edificio esistente, è necessario individuare un modello ed un metodo che si adatti ad ogni singolo caso, mantenendo dei criteri costanti e replicabili, necessari a garantire la qualità del lavoro di valutazione svolto come di seguito indicato, che risulta un esempio di metodologia applicata in diversi casi.

Studio strutturale e dei materiali pre-modellazione

Rilievo strutturale e/o controllo rilievo architettonico ai fini della modellazione e calcolo strutturale con individuazione degli elementi resistenti principali e delle forometrie per impianti e scale, effettuata tramite la documentazione fornita tramite ricerca d'archivio, nonchè con saggi in cantiere operati con attrezzatura idonea, pacometro, martelletto, trapano per sondaggi, sclerometro, doppi martinetti piatti e simili.

> In particolare, per le strutture in muratura sono rilevati, piano per piano, tutti gli elementi in muratura, incluse eventuali nicchie, cavità, canne fumarie, il rilievo dei solai e della copertura (tipologia e orditura), delle scale (tipologia strutturale), l'individuazione dei carichi gravanti su ogni elemento di parete e la tipologia delle fondazioni. E' inoltre rilevato l’eventuale quadro fessurativo, classificando possibilmente ciascuna lesione secondo la tipologia del meccanismo associato (distacco, rotazione, scorrimento, spostamenti fuori del piano, e simili), e deformativo (evidenti fuori piombo, rigonfiamenti, depressioni nelle volte, e simili). La finalità è quella di consentire, nella successiva fase diagnostica, l’individuazione dell’origine e delle possibili evoluzioni delle problematiche strutturali dell’edificio. E' posta attenzione particolare ai dettagli costruttivi quali la qualità del collegamento tra pareti verticali, tra orizzontamenti e pareti (ed eventuale presenza di cordoli di piano o di altri dispositivi di collegamento), l'esistenza di architravi strutturalmente efficienti al di sopra delle aperture, la presenza di elementi strutturalmente efficienti atti ad eliminare le spinte eventualmente presenti, di elementi strutturali e non strutturali ad elevata vulnerabilità, la tipologia della muratura e le sue caratteristiche costruttive.

> Per le parti in c.a., invece, sono analizzati gli aspetti di identificazione delle strutture e le dimensioni geometriche degli elementi strutturali, dei quantitativi delle armature, dei tipi di collegamenti, di possibili difetti nei particolari costruttivi (dettagli delle armature, eccentricità di appoggio e simili), nonché informazioni sulle norme impiegate nel progetto originale incluso il valore delle eventuali azioni sismiche di progetto con la rivalutazione dei carichi variabili in funzione della destinazione d’uso e le informazioni sulla natura e l’entità di eventuali danni subiti in precedenza (e riparazioni effettuate). 

Quanto rilevato è inoltre verificato mettendo anche in corrispondenza il rilievo dell'edificio con la documentazione ottenuta tramite l'analisi storico-critica della costruzione ottenuta attraverso la ricerca archivistica sviluppata raccogliendo la documentazione necessaria ad identificare la storia edificatoria della costruzione per ricostruirne ed interpretarne le diverse fasi edilizie. 

La ricostruzione della storia edificatoria dell’edificio, o della costruzione più in generale, consente anche di verificare quanti e quali terremoti esso abbia subito in passato applicando all'edificio una sorta di valutazione sperimentale della vulnerabilità sismica dell’edificio rispetto ai terremoti passati, che consente di valutarne il funzionamento, a patto che la sua configurazione strutturale e le caratteristiche dei materiali costruttivi non siano stati, nel frattempo, modificati in maniera significativa e, sulla base dei dati raccolti nella fase di ricerca storica, si possono trarre conclusioni di tipo operativo per la modellazione meccanica globale dell’edificio.

L'analisi storica dei sismi a cui è stato sottoposto l'edificio, può anche dare indicazioni in relazione ad una possibile diffusa microfessurazione interna fra i blocchi costituenti le pareti, dovuta alle precedenti azioni sismiche che possono aver, anche se non visibilmente, disarticolato gli elementi costituenti le pareti, le quali possono trovarsi in equilibrio stabile, come somma di elementi che si contrastano fra loro con mutue spinte, più che come materiale continuo ed omogeneo.

Si dispone l'individuazione delle caratteristiche di resistenza dei materiali tramite la documentazione originale di progetto e/o con l'integrazione di prove su materiali in base a quanto previsto per il livello di conoscenza (LC) definito.

> Particolare attenzione è riservata alla valutazione della qualità muraria, con riferimento agli aspetti legati al rispetto o meno della “regola dell’arte” con l'esame della qualità muraria e l’eventuale valutazione sperimentale delle caratteristiche meccaniche: di particolare importanza risultano la forma, tipologia e dimensione degli elementi, la tessitura, l’orizzontalità delle giaciture, il regolare sfalsamento dei giunti, la qualità e consistenza della malta.

> Per le strutture in c.a. si misurano le caratteristiche meccaniche del calcestruzzo mediante l'estrazione di campioni ed esecuzione di prove di compressione fino a rottura, così come per l'acciaio con l'estrazione di campioni ed esecuzione di prove a trazione fino a rottura con determinazione della resistenza a snervamento e della resistenza e deformazione ultima, salvo nel caso in cui siano disponibili certificati di prova di entità conforme a quanto richiesto per le nuove costruzioni, nella normativa dell’epoca, comunque da verificare con il controllo tramite prove di entità più limitata e indirizzate a controllare l'omogeneità dei valori.

Gli edifici aggregati

Infine si valuta la continuità strutturale per gli edifici in aggregato con individuazione della o delle unità strutturali (U.S.) e dell'influenza di edifici contigui tramite modelli globali, di tipo grossolano e di massima, atti a definire i vincoli da imporre alla struttura oggetto di verifica in corrispondenza delle zone di contatto e di continuità con altri edifici, nonché il calcolo della posizione del centro di massa e del centro di rigidezza della struttura ed individuazione degli eventuali elementi secondari della struttura, la valutazione della rigidezza torsionale della struttura e della deformabilità in modo da definirne anche la tipologia strutturale, di analisi e di eventuale fattore di comportamento da applicare.

Nell’analisi di un edificio facente parte o costituente un aggregato edilizio occorre tenere conto perciò delle possibili interazioni derivanti dalla contiguità strutturale con gli edifici adiacenti, connessi o in aderenza ad esso. A tal fine dovrà essere individuata, in via preliminare, l’unità strutturale (U.S.) oggetto di studio, evidenziando le azioni che su di essa possono derivare dalle unità strutturali contigue. La porzione di aggregato che costituisce l’U.S. dovrà comprendere cellule tra loro legate in elevazione ed in pianta da un comune processo costruttivo, oltre che considerare tutti gli elementi interessati dalla trasmissione a terra dei carichi verticali dell’edificio in esame. 

Per l'individuazione dell’U.S. da considerare si tiene conto principalmente della unitarietà del comportamento strutturale di tale porzione di aggregato nei confronti dei carichi, sia statici che dinamici. A tal fine è importante rilevare la tipologia costruttiva ed il permanere degli elementi caratterizzanti.

L’individuazione dell’U.S. va comunque eseguita caso per caso, in ragione della forma del sistema edilizio di riferimento a cui appartiene l’U.S..

Oltre a quanto normalmente previsto per gli edifici non disposti in aggregato, dovranno essere valutati gli effetti di: spinte non contrastate causate da orizzontamenti sfalsati di quota sulle pareti in comune con le U.S. adiacenti, effetti locali causati da prospetti non allineati, o da differenze di altezza o di rigidezza tra U.S. adiacenti, azioni di ribaltamento e di traslazione che interessano le pareti nelle U.S. di testata delle tipologie seriali (schiere) ed il possibile martellamento nei giunti tra U.S. adiacenti. 

Tutte queste operazioni devono essere redatte con accurata documentazione fotografica riportante lo stato dei luoghi e di memoria testimoniale delle prove effettuate, nonché di relazione sulle prove dei materiali e di raccolta degli eventuali documenti sui materiali rinvenuti in ricerca d'archivio. 

Modellazione e analisi strutturale

Individuazione della schematizzazione geometrica del modello strutturale più aderente alla realtà della costruzione e modellazione degli elementi strutturali con applicazione dei carichi di progetto originale, rilevati e/o ipotizzati.

Indicativamente, gli elementi strutturali saranno modellati come indicato brevemente nel seguito.

Le fondazioni sono modellate con vincoli lineari di fondazione nel caso dei muri portanti e come appoggi puntuali nel caso di plinti. I pilastri e le travi sono modellate con elementi monodimensionali tipo trave e sono valutati i vincoli di base e/o di collegamento alle estremità di ogni singolo elemento. I setti murari della struttura di elevazione sono modellati con elementi bidimensionali tipo guscio, con mesh avente i lati con dimensione comprese tra 20cm e 40cm a seconda della geometria relativa dei singoli elementi e del numero totale dei nodi che si vengono ad individuare nel modello. I solai, che schematizzano anche il piano rigido, sono simulati propriamente con l'introduzione del piano rigido all'interno del software o con un guscio di spessore tale da simulare la presenza del solaio ancora con bielle poste in posizione diagonale rispetto alle piante in modo da collegare tutti gli estremi della campitura di solaio. Le scale a soletta rampante potranno essere modellate mediante elementi guscio. Altri tipi di elementi strutturali, quali volte ed archi, saranno soggetti a specifica indagine al fine di individuare la migliore modellazione strutturale utile alla rappresentazione del comportamento strutturale, compreso l'inserimento di catene e tiranti di collegamento.

Effettuata la modellazione strutturale, si analizzano qualitativamente i risultati della stessa tramite il confronto con schemi di calcolo semplici e basati sulla pratica ed esperienza, controllando l'assenza di deformazioni anomale o eccessive, gli spostamenti testa-piede dei setti murari in combinazioni di carico sismiche, le pressioni sul terreno e l'andamento generale dei diagrammi delle sollecitazioni prevalenti, con particolare attenzione ai diagrammi dei momenti flettenti e dei tagli e di un'analisi qualitativa dello stato tensionale della struttura.

Interazione con l'unità strutturale del fabbricato

Siccome l'Unità Strutturale non sempre segue i confini di proprietà degli immobili, risulta spesso necessario espandere la modellazione anche a parti di struttura non riguardanti la proprietà oggetto di valutazione: siccome non è sempre possibile avere a disposizione una sufficiente documentazione relativa agli immobili contigui, seppur quindi con informazioni limitate, risulta necessario riuscire a valutare come la continuità strutturale con altre parti influenzi la risposta della parte oggetto di verifica.

Sono normalmente considerati i casi limite dell'edificio libero e dell'edificio incastrato per la valutazione dell'interazione fra le strutture contigue.

Tali casi limite possono costituire dunque i valori di inviluppo utili per le verifiche, ma risultano effettivamente molto conservativi e restituiscono valori di indice di rischio sismico bassi, poiché, mentre in un caso la struttura è considerata libera, quindi con le sollecitazioni che si distribuiscono su valori più omogenei, ma con valori dell'azione sismica più alti a causa del maggior spostamento della struttura, il caso limite dell'incastro “blocca” la struttura non permettendole di muoversi ed avendo valore dell'azione sismica più bassa che viene quasi interamente assorbita dal vincolo inserito: in questo caso i valori delle sollecitazioni risultano disomogenei con eccessive concentrazioni di sforzi nell'intorno dei vincoli rigidi; tali punti, in realtà, essendo parti dell'edificio adiacente si spostano e quindi non possono costituire un vincolo rigido.

Ritornando sul caso limite dell'edificio libero, si può intuitivamente definire come anche questo sia irreale, poiché non è possibile pensare che l'edificio a fianco non abbia una frequenza diversa rispetto alla porzione di edificio da valutare e/o che fra i due non si instauri un'interazione o uno sfasamento fra andata e ritorno del moto ondulatorio.

In base a queste considerazioni, in assenza di più specifiche indicazioni e dettagli sugli edifici confinanti per la valutazione dell’azione sismica considerando l'interazione con gli edifici contigui, si può ragionare valutando il modo principale di vibrare dell'Unità Strutturale e dell'edificio considerato isolato, confrontando i risultati e “tarando” il vincolo da applicare al modello parziale dell'Unità Strutturale, individuato dalla solo proprietà da valutare, allontanandosi dal limite dell'edificio libero, senza mai raggiungere il limite dell'edificio vincolato rigidamente.

Per eseguire questa valutazione, in assenza di una modellazione approfondita specifica pur sempre raccomandabile, ma concretamente difficile da potersi produrre, si ritiene utile applicare tutte le formule rinvenibili in bibliografia per approssimare il periodo, poiché la formulazione fornita dalle N.T.C. 2018 richiede un approfondimento della conoscenza degli edifici limitrofi che non sempre è possibile perseguire.

Si può dunque fare utile riferimento anche alle formulazioni delle norme passate: usando tali formule approssimate, si potrà procedere ad esempio come segue:

  • considerare la media aritmetica dei valori del periodo T;
  • scartare il minimo e il massimo valore trovato e considerare la media aritmetica dei restanti valori di T
  • considerare una media pesata secondo l’affidabilità che, soggettivamente, si attribuisce alle varie formule, anche in vista delle particolari caratteristiche della struttura.

Quanto sopra, a giudizio dello scrivente, costituisce un calcolo più dettagliato del periodo come richiesto dalle norme e concesso dalla circolare applicativa.

Bisogna considerare che, per le costruzioni in muratura, in sismi con scosse di durata 20-40 secondi, si sono riscontrati periodi 0,05-5,00 secondi con scosse ondulatorie e che una struttura si considera molto deformabile se il periodo è maggiore dei 2,00 secondi.

Applicando questo approccio, bisogna tenere a mente i classici teoremi di Lord Rayleigh (1842–1919) sulle vibrazioni armoniche:

  • aumentando la massa (inerzia), aumenta T;
  • aumentando i vincoli, non può aumentare il periodo (in genere diminuisce);
  • aumentando l’energia somministrata, il periodo diminuisce (o almeno non aumenta);

Infine è bene ricordare che:

  • a seguito di plasticizzazioni, il periodo T aumenta come indicato anche dalle normative.
  • le armoniche sono le prima a smorzarsi perché dissipano maggiore energia, così resta la fondamentale che si smorza per ultima.
  • per un elemento strutturale sottoposto anche a sforzo normale, T diminuisce per sforzo normale di trazione
  • per un elemento strutturale sottoposto anche a sforzo normale, T aumenta per sforzo normale di compressione

Una stessa costruzione ha periodi diversi con fondazioni dirette rispetto a fondazioni su pali indirette, in quanto per le fondazioni su pali il periodo è maggiore.

Formule approssimate ritrovabili facilmente in bibliografia, relativamente al periodo di strutture edilizie, sono:

  • - FORMULA DI LORD RAYLEIGH ( 1842 – 1919)
  • - FORMULA USCGS (United States Coast and Geodetic Survey -1949)
  • - FORMULA DI M. TAKEUCHI ( 1960)
  • - FORMULA DI ARIAS – MUSID ( 1962)
  • - FORMULA DI G.W. HOUSNER ( 1962)
  • - CIRCOLARE LL.PP. 24/05/1982 n°22631
  • - ORDINANZA P.C.M. del 20/03/2003 ed N.T.C.2008
  • - FORMULA DI GOEL e altri (1997)
  • - Eurocodice 8 – UNI ENV 1998 -1-2 (1997)
  • - CROWLEY e altri (2006)
  • - RICCI ed altri

Di queste, date le difficoltà di reperimento di informazioni relative alle restanti parti dell'unità strutturale, si ritiene di valutare il periodo dell'Unità Strutturale solo tramite alcune di queste formule, in quanto applicabili in base ai dati disponibili e che si ritengono sufficientemente di dettaglio per la stima del comportamento dell'interazione degli edifici circostanti sull'edificio oggetto di valutazione:

FORMULA USCGS (United States Coast and Geodetic Survey – 1949)
T = 0,1 (H/B0.5)

FORMULA DI G.W. HOUSNER (1962)
T = 0,1 n

CIRCOLARE LL.PP. 24/05/1982 n°22631
Edifici in muratura T = 0,06 (H/B0,5) ((2H)/((2B)+H))0,5

ORDINANZA P.C.M. del 20/03/2003 ed N.T.C.2008
T = C1 H3/4 (con C1=0.05)

FORMULA DI GOEL e altri (1997)
T=0,053 H0.9 (per ag<0.15g)

Interpretazione dei risultati di calcolo

Verifica di post-modellazione e valutazione dell'influenza quantitativa e qualitativa, sui risultati di calcolo, con analisi di sensibilità dei parametri principali in modo da conoscere la resilienza del modello e la sua attendibilità. Valutazione statica della costruzione ed individuazione di anomalie e/o insufficienze strutturali, nonché di eventuali cinematismi locali e di problemi di equilibrio della costruzione e di elementi maggiormente vulnerabili.

Quando negli edifici in muratura sono assenti sistematici elementi di collegamento tra le pareti a livello degli orizzontamenti, ciò comporta una possibile vulnerabilità nei riguardi di meccanismi locali, che possono interessare non solo il collasso fuori dal piano di singoli pannelli murari, ma più ampie porzioni dell’edificio (ribaltamento di intere pareti mal collegate, ribaltamento di pareti sommitali in presenza di edifici di diversa altezza, collassi parziali negli edifici d’angolo degli aggregati edilizi, etc.). In questi casi è indispensabile valutare la sicurezza dell'edificio nei confronti di tali meccanismi. Un possibile modello di riferimento per questo tipo di valutazioni è quello dell’analisi limite dell’equilibrio delle strutture murarie, considerate come corpi rigidi non resistenti a trazione; la debole resistenza a trazione della muratura porta infatti, in questi casi, ad un collasso per perdita di equilibrio, la cui valutazione non dipende in modo significativo dalla deformabilità della struttura, ma dalla sua geometria e dai vincoli.

Le NTC 2018 propone un metodo basato su tale approccio, nella forma cinematica, specifico per l’analisi sismica. Applicando il principio dei lavori virtuali ad ogni meccanismo prescelto, è possibile valutare la capacità sismica in termini di resistenza (analisi cinematica lineare) o di spostamento, attraverso una valutazione in spostamenti finiti (analisi cinematica non lineare).

L’applicazione pratica di questo metodo viene eseguita valutando i seguenti possibili cinematismi, di cui quelli in grassetto effettivamente applicati per la struttura in questione:

  • Ribaltamento semplice di parete;
  • Ribaltamento composto di parete;
  • Ribaltamento del cantonale;
  • Flessione verticale di parete;
  • Flessione orizzontale di parete;
  • Sfondamento della parete del timpano.

[...] ALL'INTERNO DELL'ARTICOLO INTEGRALE LA DESCRIZIONE DI DUE INTERESSANTI CASI STUDIO

  • Il caso della Scuola Primaria "Mario Musso" di Saluzzo
  • Il caso del Municipio di Chiusa San Michele