Comportamento allo Stato-Limite Ultimo ed al Fuoco di una Piastra Industriale in C.A.

Il comportamento al collasso delle piastre di calcestruzzo armato in condizioni miste di vincolo rappresenta tuttora una sfida, sia allo stato-limite ultimo, che in presenza di incendio.

In quest’ambito viene studiata una piastra pesante in c.a., pressochè quadrata, con vincoli al contorno misti e carichi distribuiti o concentrati, prendendo lo spunto da prove di carico ed analisi ad elementi finiti effettuate su una piastra reale di uguale geometria (lato circa 8 m e spessore 35 cm).

La piastra in questione viene esaminata sia nella configurazione originaria con un lato libero, sia con lo stesso lato irrigidito da una trave di bordo, con i seguenti obiettivi:

(a) dimensionamento dell’armatura sulla base del teorema statico dell’Analisi Limite;

(b) identificazione del più probabile cinematismo di collasso (ad un parametro libero) secondo il metodo delle linee di plasticizzazione (teorema cinematico dell’Analisi Limite);

(c) ruolo della trave irrigidente;

(d) comportamento al fuoco; e (e) relativi cinematismi di collasso. Il lavoro termina con conclusioni di tipo progettuale.

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Articolo presentato in occasione degli Italian Concrete Days 2018 di aicap e CTE

Ultimate and Fire Behaviors of an Industrial R/C Slab

Comportamento allo Stato-Limite Ultimo ed al Fuoco di una Piastra Industriale in C.A.

1 INTRODUZIONE

Le piastre in c.a. ed in c.a.p. in regime di flessione doppia (bidirezionale) sono ben noti elementi strutturali adatti a coprire luci medio-grandi in solette e coperture – con riduzione degli ingombri dovuti a colonne e pareti – e a favorire la diffusione dei carichi sui suoli cedevoli nelle platee di fondazione (slabs-on-grade), si vedano ad esempio i noti testi di Szilard (1974). Hughes (1976), Park and Gamble (2000) e Ventsel & Krauthammer (2001).

Grazie al loro limitato spessore ed alla loro adattabilità ai contesti architettonici più diversi, le piastre bidirezionali rappresentano una soluzione interessante per i Progettisti – Ingegneri od Architetti che siano – ed una alternativa a strutture più tradizionali basate su travi, travetti (spesso con interposte pignatte e collegati da una sovrastante soletta rinforzata con rete metallica) e lastre alveolari.

Le piastre di grande luce, tuttavia, possono essere troppo flessibili (a causa dell’elevato rapporto luce/spessore) e/o troppo pesanti (a causa dello spessore costante nelle piastre piene).

Per ridurre le limitazioni dovute a flessibilità e peso, si fa spesso ricorso ai calcestruzzi leggeri, si incorporano nel calcestruzzo blocchi di alleggerimento in materiale plastico riciclato (nelle grandi piastre soggette a carichi ingenti) oppure si introducono nervature (nelle piastre sottili di grande luce), mentre la precompressione è benefica sia nelle piastre in elevazione, che nelle platee di fondazione.

Resta però il fatto che – in assenza di requisiti architettonici o funzionali – le piastre bidirezionali sono spesso – e più frequentemente di quanto si pensi – evitate dai progettisti per alcune incontestabili ragioni aventi a che fare con la sollecitazione di taglio (dovuta al punzonamento in prossimità di vincoli o carichi puntuali o lineari) e con le discontinuità.

geometriche (effetto spigolo agli angoli delle piastre appoggiate al contorno, imbarcamento-curling agli angoli delle platee di fondazione, per non parlare delle piastre scalate-stepped slabs, cioè a spessore variabile per zone). A ciò si aggiungono la sollecitazione flessionale bidirezionale, che richiede una progettazione adeguata dell’armatura, e la complessità della trattazione matematica, sia allo Stato-Limite di Esercizio (SLE, con comportamento strutturale so-stanzialmente elastico-lineare), sia allo Stato-Limite Ultimo (SLU, con non-linearità dei materiali, fessurazione ed effetti del second’ordine).

Sebbene sia oggi possibile superare – o comunque ridurre - queste difficoltà, grazie a normative sempre più dettagliate e a codici di calcolo sempre più potenti, i Progettisti continuano a preferire metodi di calcolo semplici, comprovati ed intuitivi, accompagnati – se possibile – da prove fisiche.

Per avere un’idea di come la normativa strutturale tratti le piastre in c.a./c.a.p., il fib Model Code 2010 (2013), l’ACI 318M-14 (2015) e l’NTC 2008 (2008, in attesa delle NTC 2018) vengono sotto richiamati.

Nel Codice Modello 2010 della fib le piastre in c.a. vengono trattate nel Capitolo 7 “Progettazione”, Sottocapitolo 7.2.2 “Modellazione Strutturale”, Paragrafo 7.2.2.4.3 “Teoria della Plasticità – Analisi Plastica delle Travi, dei Telai e delle Piastre con il Teorema Cinematico” (spesso indicata come Analisi Limite, con o senza il controllo della capacità di rotazione delle sezioni); nel Sottocapitolo 7.3.2 (flessione con/senza sollecitazione assiale), Paragrafo 7.3.2.1, dove viene introdotto il modello a tre strati. Il punzonamento è estesamente trattato nel Sottocapitolo 7.3.5, con modelli basati sui concetti di fessura critica e di capacità di rotazione.

Nelle norme ACI 318M-14 le piastre in c.a. sono trattate nel Capitolo 6 “Analisi Strutturale”; nel Ca-pitolo 8 “Piastre Bidirezionali” (inclusi il punzonamento ed il metodo del telaio equivalente per sistemi di piastre e colonne); nel Capitolo 15 “Giunti Trave-Colonna e Piastra-Colonna”; nel Capitolo 18 “Strutture Sismo-Resistenti”; e nel Sottocapitolo 13.2.4 “Platee di Fondazione”.

L’Analisi Limite è menzionata nel Commento al Sottocapitolo 8.2 “Piastre Bi-direzionali – Aspetti Generali”, in cui sono espressamente menzionate le soluzioni classiche basate sul continuo elastico-lineare, le soluzioni numeriche basate sulla discretizzazione per elementi finiti e le analisi basate sulle linee di plasticizzazione.

Nelle norme NTC 2008 le solette in c.a. vengono menzionate nel Capitolo 4 “Costruzioni civili ed industriali”, Sottocapitolo 4.1.1 Valutazione della sicurezza e metodi di analisi”, Sub 4.1.1.1/2/3 “Analisi elastica-lineare/plastica/non lineare”, ove si introducono i concetti di leggi rigido-plastiche dei materiali e di controllo della duttilità, e Sub 4.1.2.1.3.4 “Verifica al punzonamento di lastre soggette a carichi concentrati”.

Un buon compromesso in termini di efficacia di calcolo è offerto dalla combinazione di Analisi Limi-te allo Stato-Limite Ultimo (metodo delle strisce o di Hillerborg per il dimensionamento a favore di sicurezza dell’armatura, si veda Hillerborg, 1996, e Favre et al., 1996, e metodo delle linee di plasticizzazione per la valutazione per eccesso della capacità portante ultima, si vedano Jones and Wood, 1967; Kennedy, 2004; and Nielsen and Hoang, 2010) e del Metodo agli Elementi Finiti allo Stato-Limite di Esercizio oppure sotto i carichi di collaudo (in ambedue i casi, il comportamento strutturale è prevalentemente elastico, e codici di calcolo quali SAP 2000 - si veda CSI, 2015, ABAQUS ed altri sono ormai di uso corrente).

Un esempio abbastanza semplice ma efficace di calcolo di piastra in c.a. è ripor-tato in Bamonte and Gambarova (2009).

Nel seguito viene studiata – sia allo stato-limite ultimo che al fuoco - una piastra pesante in c.a., avente vincoli di vario tipo su tre lati, e con il quarto lato libero ovvero rinforzato con trave in c.a., a seguito di un intervento di manutenzione straordinaria.

Per i carichi si farà riferimento alla normativa ita-liana sui carichi stradali (2012; massimi carichi per asse 118 kN e per singolo veicolo 432 kN).

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L'ARTICOLO COMPLETO E' DISPONIBILE IN ALLEGATO


KEYWORDS: R/C slabs; yield-line method; collapse mechanisms; ultimate limit state; limit state of fire. Piastre in c.a.; metodo delle linee di plasticizzazione; meccanismi di collasso; stato limite ultimo; stato limite di incendio.


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ICD 2020: L'Evento più importante per gli appassionati di strutture in Calcestruzzo

Nel 2020 si terrà a Napoli la terza edizione degli Italian Concrete Days organizzati da aicap e CTE.

Per saperne di più collegarsi al sito degli ITALIAN CONCRETE DAYS 2020


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