Comportamento allo Stato-Limite Ultimo ed al Fuoco di una Piastra Industriale in C.A.

Italian Concrete Days.jpgAbstract: 

Il comportamento al collasso delle piastre di calcestruzzo armato in condizioni miste di vincolo rappresenta tuttora una sfida, sia allo stato-limite ultimo, che in presenza di incendio.

In quest’ambito viene studiata una piastra pesante in c.a., pressochè quadrata, con vincoli al contorno misti e carichi distribuiti o concentrati, prendendo lo spunto da prove di carico ed analisi ad elementi finiti effettuate su una piastra reale di uguale geometria (lato circa 8 m e spessore 35 cm).

La piastra in questione viene esaminata sia nella configurazione originaria con un lato libero, sia con lo stesso lato irrigidito da una trave di bordo, con i seguenti obiettivi:

(a) dimensionamento dell’armatura sulla base del teorema statico dell’Analisi Limite;

(b) identificazione del più probabile cinematismo di collasso (ad un parametro libero) secondo il metodo delle linee di plasticizzazione (teorema cinematico dell’Analisi Limite);

(c) ruolo della trave irrigidente;

(d) comportamento al fuoco; e (e) relativi cinematismi di collasso. Il lavoro termina con conclusioni di tipo progettuale.

Articolo presentato in occasione degli Italian Concrete Days 2018 di aicap e CTE


Ultimate and Fire Behaviors of an Industrial R/C Slab

Comportamento allo Stato-Limite Ultimo ed al Fuoco di una Piastra Industriale in C.A.

 

1 INTRODUZIONE

Le piastre in c.a. ed in c.a.p. in regime di flessione doppia (bidirezionale) sono ben noti elementi strutturali adatti a coprire luci medio-grandi in solette e coperture – con riduzione degli ingombri dovuti a colonne e pareti – e a favorire la diffusione dei carichi sui suoli cedevoli nelle platee di fondazione (slabs-on-grade), si vedano ad esempio i noti testi di Szilard (1974). Hughes (1976), Park and Gamble (2000) e Ventsel & Krauthammer (2001).

Grazie al loro limitato spessore ed alla loro adattabilità ai contesti architettonici più diversi, le piastre bidirezionali rappresentano una soluzione interessante per i Progettisti – Ingegneri od Architetti che siano – ed una alternativa a strutture più tradizionali basate su travi, travetti (spesso con interposte pignatte e collegati da una sovrastante soletta rinforzata con rete metallica) e lastre alveolari.

Le piastre di grande luce, tuttavia, possono essere troppo flessibili (a causa dell’elevato rapporto luce/spessore) e/o troppo pesanti (a causa dello spessore costante nelle piastre piene).

Per ridurre le limitazioni dovute a flessibilità e peso, si fa spesso ricorso ai calcestruzzi leggeri, si incorporano nel calcestruzzo blocchi di alleggerimento in materiale plastico riciclato (nelle grandi piastre soggette a carichi ingenti) oppure si introducono nervature (nelle piastre sottili di grande luce), mentre la precompressione è benefica sia nelle piastre in elevazione, che nelle platee di fondazione.

Resta però il fatto che – in assenza di requisiti architettonici o funzionali – le piastre bidirezionali sono spesso – e più frequentemente di quanto si pensi – evitate dai progettisti per alcune incontestabili ragioni aventi a che fare con la sollecitazione di taglio (dovuta al punzonamento in prossimità di vincoli o carichi puntuali o lineari) e con le discontinuità.

geometriche (effetto spigolo agli angoli delle piastre appoggiate al contorno, imbarcamento-curling agli angoli delle platee di fondazione, per non parlare delle piastre scalate-stepped slabs, cioè a spessore variabile per zone). A ciò si aggiungono la sollecitazione flessionale bidirezionale, che richiede una progettazione adeguata dell’armatura, e la complessità della trattazione matematica, sia allo Stato-Limite di Esercizio (SLE, con comportamento strutturale so-stanzialmente elastico-lineare), sia allo Stato-Limite Ultimo (SLU, con non-linearità dei materiali, fessurazione ed effetti del second’ordine).

Sebbene sia oggi possibile superare – o comunque ridurre - queste difficoltà, grazie a normative sempre più dettagliate e a codici di calcolo sempre più potenti, i Progettisti continuano a preferire metodi di calcolo semplici, comprovati ed intuitivi, accompagnati – se possibile – da prove fisiche.

Per avere un’idea di come la normativa strutturale tratti le piastre in c.a./c.a.p., il fib Model Code 2010 (2013), l’ACI 318M-14 (2015) e l’NTC 2008 (2008, in attesa delle NTC 2018) vengono sotto richiamati.

Nel Codice Modello 2010 della fib le piastre in c.a. vengono trattate nel Capitolo 7 “Progettazione”, Sottocapitolo 7.2.2 “Modellazione Strutturale”, Paragrafo 7.2.2.4.3 “Teoria della Plasticità – Analisi Plastica delle Travi, dei Telai e delle Piastre con il Teorema Cinematico” (spesso indicata come Analisi Limite, con o senza il controllo della capacità di rotazione delle sezioni); nel Sottocapitolo 7.3.2 (flessione con/senza sollecitazione assiale), Paragrafo 7.3.2.1, dove viene introdotto il modello a tre strati. Il punzonamento è estesamente trattato nel Sottocapitolo 7.3.5, con modelli basati sui concetti di fessura critica e di capacità di rotazione.

Nelle norme ACI 318M-14 le piastre in c.a. sono trattate nel Capitolo 6 “Analisi Strutturale”; nel Ca-pitolo 8 “Piastre Bidirezionali” (inclusi il punzonamento ed il metodo del telaio equivalente per sistemi di piastre e colonne); nel Capitolo 15 “Giunti Trave-Colonna e Piastra-Colonna”; nel Capitolo 18 “Strutture Sismo-Resistenti”; e nel Sottocapitolo 13.2.4 “Platee di Fondazione”.

L’Analisi Limite è menzionata nel Commento al Sottocapitolo 8.2 “Piastre Bi-direzionali – Aspetti Generali”, in cui sono espressamente menzionate le soluzioni classiche basate sul continuo elastico-lineare, le soluzioni numeriche basate sulla discretizzazione per elementi finiti e le analisi basate sulle linee di plasticizzazione.

Nelle norme NTC 2008 le solette in c.a. vengono menzionate nel Capitolo 4 “Costruzioni civili ed industriali”, Sottocapitolo 4.1.1 Valutazione della sicurezza e metodi di analisi”, Sub 4.1.1.1/2/3 “Analisi elastica-lineare/plastica/non lineare”, ove si introducono i concetti di leggi rigido-plastiche dei materiali e di controllo della duttilità, e Sub 4.1.2.1.3.4 “Verifica al punzonamento di lastre soggette a carichi concentrati”.

Un buon compromesso in termini di efficacia di calcolo è offerto dalla combinazione di Analisi Limi-te allo Stato-Limite Ultimo (metodo delle strisce o di Hillerborg per il dimensionamento a favore di sicurezza dell’armatura, si veda Hillerborg, 1996, e Favre et al., 1996, e metodo delle linee di plasticizzazione per la valutazione per eccesso della capacità portante ultima, si vedano Jones and Wood, 1967; Kennedy, 2004; and Nielsen and Hoang, 2010) e del Metodo agli Elementi Finiti allo Stato-Limite di Esercizio oppure sotto i carichi di collaudo (in ambedue i casi, il comportamento strutturale è prevalentemente elastico, e codici di calcolo quali SAP 2000 - si veda CSI, 2015, ABAQUS ed altri sono ormai di uso corrente).

Un esempio abbastanza semplice ma efficace di calcolo di piastra in c.a. è ripor-tato in Bamonte and Gambarova (2009).

Nel seguito viene studiata – sia allo stato-limite ultimo che al fuoco - una piastra pesante in c.a., avente vincoli di vario tipo su tre lati, e con il quarto lato libero ovvero rinforzato con trave in c.a., a seguito di un intervento di manutenzione straordinaria.

Per i carichi si farà riferimento alla normativa ita-liana sui carichi stradali (2012; massimi carichi per asse 118 kN e per singolo veicolo 432 kN).

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L'ARTICOLO COMPLETO E' DISPONIBILE IN ALLEGATO


KEYWORDS: R/C slabs; yield-line method; collapse mechanisms; ultimate limit state; limit state of fire. Piastre in c.a.; metodo delle linee di plasticizzazione; meccanismi di collasso; stato limite ultimo; stato limite di incendio.


Nel 2020 si terrà a Napoli la terza edizione degli Italian Concrete Days organizzati da aicap e CTE. Per saperne di più collegarsi a questo LINK