Muratura & Sismica: modellazione a puntone delle fasce di piano di edifici soggetti a forze orizzontali

La modellazione degli edifici in muratura soggetti ad azioni sismiche rappresenta ancora oggi uno dei problemi aperti nel campo dell’ingegneria strutturale. In effetti, allo stato attuale numerosi sono i modelli di calcolo proposti in letteratura per l’analisi del comportamento sismico delle pareti murarie; tra questi quello maggiormente utilizzato è il modello a telaio equivalente. Tale modello è tuttavia ancora affetto da numerose incertezze, tra le quali: la schematizzazione delle pareti irregolari, l’estensione dei tratti rigidi nei pannelli di nodo e la parzializzazione dei maschi murari e delle fasce di piano per effetto delle forze orizzontali.
Tradizionalmente le fasce di piano vengono schematizzate come elementi “trave” collegati ai maschi (ritti) adiacenti, dotati di rigidezza elastica, flessionale e tagliante. In questo articolo viene proposto un modello alternativo per la schematizzazione delle fasce di piano (modello a puntone) attraverso un sistema di tiranti e puntoni che seguono la direzione del flusso delle tensioni principali di compressione e trazione all’interno della fascia muraria. In particolare sono state analizzate due diverse tipologie di pareti (una simmetrica e l'altra asimmetrica) adottando sia il “modello a puntone" che quello "a trave" e sono stati messi a confronto i risultati ottenuti evidenziando analogie e differenze tra le due diverse modellazioni della fascia di piano.

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I fattori che influenzano la capacità sismica degli edifici in muratura 

La capacità sismica degli edifici in muratura non armata, una volta impedito il collasso delle pareti fuori dal piano, è strettamente connessa alla deformabilità e alla resistenza delle pareti nel proprio piano. Quindi le caratteristiche strutturali dei maschi murari e delle fasce di piano, che costituiscono gli elementi componenti della parete, ne determinano il suo comportamento strutturale. Mentre i maschi murari sono definiti solamente dalla loro geometria, le fasce di piano possono presentarsi con differenti configurazioni tipologiche alle quali corrispondono differenti capacità di accoppiamento tra i maschi stessi, condizionando in modo sostanziale le prestazioni della parete stessa e quindi dell’intero edificio.

A questo proposito, le fasce riscontrabili nelle pareti murarie degli edifici esistenti si possono raggruppare in almeno tre tipologie strutturali (Calderoni et al. 2007): la fascia “debole”; la fascia "puntone", e la fascia “trave”. 

Le corrispondenti capacità resistenti e deformative di tali tipologie influenzano in modo determinante i risultati delle valutazioni di vulnerabilità sismica, soprattutto nel caso in cui esse siano condotte con un’analisi statica non lineare su uno schema a telaio equivalente (Betti et al. 2008, Calderoni et al. 2007, Cattari et al. 2008, Corrêa et al., 2006).

Pertanto per una corretta valutazione della vulnerabilità sismica delle pareti nei confronti delle azioni sismiche è necessario definire un modello di calcolo che riesca a tener conto del reale comportamento delle fasce di piano.

I modelli di calcolo che interpretano il comportamento delle varie tipologie di fascie di piano

I metodi attualmente proposti per l’analisi delle strutture murarie sono numerosi, tra cui si citano in particolare quelli più noti agli elementi finiti e quelli a telaio equivalente, che trovano oggi sempre più larga applicazione grazie alla loro semplicità ed alla sempre maggior accuratezza nei risultati dimostrata con l’avanzare della ricerca.
In effetti negli ultimi anni gli autori hanno svolto numerose analisi in tal senso (Calderoni et al. 2009a, Calderoni et al. 2016) e da esse è emerso che anche la schematizzazione della parete secondo un modello a telaio equivalente, non risulta estranea a problemi di modellazione, in particolare per quanto riguarda la configurazione dei pannelli di fascia, che influenzano in maniera sostanziale il comportamento dell’intera parete.
Tradizionalmente la fascia di piano è schematizzata con un elemento trave che, secondo le NTC08, può essere considerato nel modello solo se è possibile confidare in una resistenza orizzontale a trazione, anche se limitata, in modo tale che si possa instaurare un meccanismo a puntone nel pannello di fascia. Pertanto, qualora sia presente una catena all'interno della fascia di piano se ne tiene conto, così come indicato dalle NTC08, mediante le formulazioni adottate per valutare la resistenza a flessione e a taglio della fascia di piano. La prima è associata al valore minimo tra la rottura a compressione del puntone e quella a trazione della catena (che consente l'attivazione del puntone). La seconda formula è relativa alla rottura per trazione del pannello di fascia.
Nella classica definizione dello schema della fascia di piano ("modello-trave") non si tiene conto né della posizione della catena all’interno della fascia di piano né della sua deformabilità ed interazione con gli elementi murari. L’obiettivo del presente lavoro è la definizione di una variante del modello classico a telaio equivalente, che risulti maggiormente interpretativo dei fenomeni che interessano i pannelli di fascia. Nel seguito con il termine “modello a trave” si indicherà la modellazione classica della fascia mentre con “modello a puntone” il modello alternativo ivi proposto. 

Descrizione del modello di fascia a puntone

La definizione del modello

Nel modello della fascia di piano proposto il pannello di muratura è schematizzato mediante puntoni diagonali resistenti solo a compressione (only compression) che seguono l’andamento delle tensioni principali. Qualora sia presente una catena o un cordolo, si considera un pendolo resistente solo a trazione, posto nella sua posizione effettiva e con la sua deformabilità.

schema con catena aderente

Figura 1: Schema con catena aderente

 Schema con catena scorrevole

Figura 2: Schema con catena scorrevole

Con questo tipo di modellazione, inoltre, è possibile effettuare una distinzione tra catena aderente e scorrevole. Infatti, nel primo caso, essendo la catena connessa puntualmente alla parete e visto che il comportamento del pannello di nodo viene schematizzato nel modello a telaio equivalente con un elemento rigido, la catena può essere modellata con un pendolo per ciascun pannello di fascia (Fig. 1). Nel secondo caso, invece, essendo la catena connessa alla parete solo mediante i capochiavi essa è modellata con un pendolo che collega i pannelli di nodo di estremità (Fig. 2).

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Si ringrazia l'ANIDIS per la gentile collaborazione. Articolo tratto dalle memorie delle XVII Giornate ANIDIS 2017