Analisi parametrica di vulnerabilità sismica di una diga in terra

Per le correnti applicazioni nel settore dell’ingegneria civile le simulazioni numeriche in ambito FEM rappresentano la tecnica di calcolo più diffusa per la valutazione della sicurezza e/o vulnerabilità delle opere strutturali e/o infrastrutturali. Nel caso specifico di settori caratterizzati da molteplici incertezze, come l’ambito geotecnico, le valutazioni di tipo numerico ottenute assumendo i parametri di input come deterministici o prefissati rischiano, a fronte di campagne sperimentali geognostiche non sempre complete o completabili nelle varie fasi del processo progettuale, di fuorviare il professionista e/o gestore dando origine a risultati non sempre affidabili. Per questo motivo, una metodologia di analisi di scenari di risultati, piuttosto che del singolo risultato, si rende necessaria per delineare scenari completi ed assumere valutazioni e decisioni in forma ottimale. In questo lavoro è proposta una metodologia.


Metodologia applicativa per valutare la vulnerabilità sismica di una diga in terra

L’oggetto di analisi è una diga in terra. Il corpo originario della diga risale ai primi anni ’70. A seguito di una frana avvenuta nel 1990 questa è stata interessata da diverse vicissitudini negli ultimi decenni tra cui il ripristino parziale nei primi anni ’90 e le successive ipotesi di intervento progettuali. Lo scopo del lavoro è stato quello di valutare la stabilità della diga in condizioni sismiche, valutare gli spostamenti verticali (per il rispetto del franco) e la valutazione della stabilità post-sisma rispetto ai carichi gravitazionali.

Il codice di calcolo adottato per le valutazioni di cui sopra è stato il codice FEM open source code_aster, sviluppato da EDF e rilasciato open source con licenza GPL (GNU General Public License). Il codice è validato negli ambiti di applicazione dell’ingegneria civile e, nello specifico, sui geo-materiali [1]. Il modello numerico della diga è stato utilizzato per eseguire analisi dinamiche in campo non lineare assumendo 28 input sismici (7 per ogni stato limite come indicato dalla normativa vigente) generati per la zona ove sorge l’opera. 

In questo lavoro si illustrerà come sono state affrontate alcune delle problematiche che si sono presentate nel corso del lavoro. In particolare: nella sezione 2 è illustrata la calibrazione di un modello FEM ridotto; nella sezione 3 si riporta la caratterizzazione dei segnali sismici; nella sezione 4 e 5 sono discusse la caratterizzazione idrodinamica geotecnica (comprensiva quest’ultima della calibrazione del decadimento delle proprietà dei materiali). Infine, la sezione 6, illustra i risultati ottenuti ed i vantaggi in termini progettuali della metodologia adotta.

La fase di calibrazione del modello

La calibrazione di un modello numerico con un ridotto numero di gradi libertà è legata alla necessità di contenere l’onere computazionale, soprattutto in considerazione di una procedura che richiede dispendiose analisi dinamiche non lineari. Il modello iniziale esteso presenta ampie porzioni di terreno a monte e a valle della diga, in modo da inquadrare complessivamente il comportamento statico e dinamico della diga (Figura 1).

Mesh iniziale estesa

Figura 1 - Mesh iniziale estesa

Il modello ridotto, rappresentato in Figura 2, è stato calibrato con l’ausilio del modulo probabilistico Open Turns ([11]), sulla base di un’analisi modale parametrica. Questo ha permesso di tarare le rigidezze di due elementi di area ridotta posti a monte e a valle della diga che hanno il ruolo di replicare il comportamento delle porzioni più estese di terreno alle estremità dell’opera (Figura 3).

 Mesh ridotta ottenuta al termine del processo di calibrazione

Figura 2 - Mesh ridotta ottenuta al termine del processo di calibrazione

Il modello finale è composto da elementi piani quadratici caratterizzati dall’ipotesi di stato piano di deformazione [2]. Il modello è incastrato inferiormente mentre è libero verticalmente alle estremità a monte e a valle.

Mesh adottata con gruppi di elementi piani e vincoli. 

Figura 3 - Mesh adottata con gruppi di elementi piani e vincoli.

Caratterizzazione dei segnali di input sismico

Sono stati recepiti 28 segnali sismici (7 per ogni Stato Limite considerato: SLO, SLD, SLV, SLC) che costituiscono gli input sismici per l’analisi dinamica non lineare della diga. I segnali sono stati successivamente elaborati per eliminare, ove esistente, la parte iniziale di rumore e aggiungendo una coda a valore costante nullo di durata pari a 5 s per tenere traccia del comportamento sotto oscillazioni libere della diga.

Le storie sismiche sono state applicato al livello di vincolo (al livello del “bedrock”) e dunque risulta filtrato dagli strati soprastanti, generando un’ulteriore amplificazione rispetto al segnale “free field” (Figura 4).

Schema di applicazione del segnale sismico 

Figura 4 - Schema di applicazione del segnale sismico. L’accelerogramma fornito è a livello “free field”. Ciò genera un’ulteriore amplificazione del segnale, assunta in forma conservativa nell’applicazione al modello.

Caratterizzazione idrodinamica

Le proprietà riguardanti il comportamento della fase liquida nel modello sono assunte secondo valori di letteratura, mentre la distribuzione delle pressioni interstiziali iniziale è stata fornita da WestSystems e viene rappresentata nelle immagini sottostanti (Figura 5). La modellazione adottata per il terreno è del tipo Termo-Idro-Meccanica (THM) in quanto questa consente lo studio del comportamento di materiali saturi o insaturi [3]. Si ravvisa come l’effetto delle pressioni interstiziali sia influente maggiormente in condizioni di calcolo drenate quando la resistenza è regolata anche dalla pressione efficace.

Pressioni interstiziali iniziali di una diga

Figura 5 - Pressioni interstiziali iniziali.

La spinta idrodinamica dell’acqua contenuta nell’invaso in forma cautelativa è stata assunta come pari a quella dinamica moltiplicata per un coefficiente amplificativo dinamico pari a 1.7 (che rispecchia circa la formulazione alla Westergaard). Risulta, ad ogni modo, di entità trascurabile rispetto all’azione sismica.

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