L’interazione terreno-struttura per la valutazione del sistema fondazionale di un edificio multipiano

In questi ultimi anni, la comunità ingegneristica ha manifestato un notevole aumento di interesse per le tematiche di interazione terreno-struttura. Il problema è certamente uno dei più complessi. Nonostante l’incremento esponenziale delle prestazioni dei calcolatori negli ultimi due decenni, a cui ha fatto seguito un incessante sviluppo di metodi numerici, l’interazione dei programmi di analisi strutturale con le problematiche geotecniche rimane limitata: codici di calcolo specialistici per l’ingegneria strutturale restano avulsi dal contesto geotecnico e viceversa. La causa va ricercata nelle potenzialità estremamente specialistiche che un solutore pensato per lo studio di questioni geotecniche deve avere. Si pensi ad esempio a tutte le problematiche legate alla gestione dell’acqua, soprattutto in terreni a grana fine; si pensi alla necessità di garantire uno stato di sforzo iniziale a deformazione nulla a simulare la fase geostatica; si consideri infine la complessità che i legami costitutivi per i terreni devono avere per cogliere i molteplici aspetti di questo materiale naturale, non fabbricato dall’uomo e difficilmente investigabile. 

Inserire l’opera strutturale all’interno del suo contesto geotecnico

Tuttavia, rimane un punto fondamentale poter inserire l’opera strutturale all’interno del suo contesto geotecnico, soprattutto nei casi di opere completamente o parzialmente immerse nel terreno (gallerie, opere di sostegno, spalle da ponte, ecc…); esiste infatti una mutua e reciproca influenza dello stato tenso-deformativo: la rigidezza (e la resistenza) della fondazione determina la risposta del manufatto che a sua volta influisce con la sua rigidezza sulla risposta della fondazione.

Spesso i programmi di analisi strutturale ricorrono all’uso di molle elastiche o elasto-plastiche, ma non è una strategia comunque sufficiente a cogliere aspetti tipici dei terreni, quali ad esempio la variazione della rigidezza con lo stato di sovraconsolidazione.
I software che tramite un approccio “a molle” riescono ad implementare anche questo tipo di comportamento si configurano comunque come riservati all’ambito geotecnico (si pensi ad esempio al programma Paratie Plus sviluppato da Ce.A.S. e dedicato allo studio delle opere di sostegno flessibili).
In molti progetti è sempre più richiesta la necessità di sviluppare le analisi sfruttando le massime potenzialità sia lato strutture sia lato geotecnica. 

Da qui emerge la chiara necessità di stabilire un collegamento tra questi due ambienti di calcolo.

La soluzione di seguito presentata consiste nel far interagire due programmi: Midas Gen, strumento indispensabile per l’ingegnere strutturista e Flac 3D, software general purpouse per l’ingegneria geotecnica. Come verrà meglio spiegato nel seguito, l’interazione è possibile grazie alla flessibilità e all’apertura dei due codici di calcolo.

Facendo riferimento ad un caso reale di una struttura in c.a. multipiano, si illustreranno le problematiche principali in essere, i passaggi significativi ed i vantaggi indubbiamente ottenuti.

La struttura in esame immersa nel suo contesto geotecnico.

1. La struttura in esame immersa nel suo contesto geotecnico.

Esempio di interoperabilità tra il mondo del calcolo strutturale ed il mondo del calcolo geotecnico: il caso  reale di una struttura in c.a. multipiano

L’opera d’arte e il modello strutturale

Nel presente articolo si prende in esame una struttura multipiano in c.a. di nuova costruzione a Milano, il cui progetto strutturale è stato realizzato dalla società di ingegneria B.Cube s.r.l. di Milano in sinergia con lo studio Colleselli & Partners di Padova, che si è invece occupato delle strutture di fondazione. In particolare si ringraziano l’ing. Alessandro Boe, titolare della B.Cube s.r.l., e l’ing. Giuseppe Colleselli, socio della Colleselli & Partners.

La struttura in esame (fig. 2) è divisa in due blocchi principali; il Blocco A è costituito da 1 piano interrato e 14 piani fuori terra; fa inoltre parte del Blocco A un’ala costituita da 6 piani fuori terra. Per il Blocco A l’altezza totale è di circa 50m. La pianta appare irregolare con misure: 48m di lunghezza, 32m di larghezza. Inizialmente è stata prevista una fondazione superficiale a platea. Il Blocco B è costituito da 1 piano interrato e 11 piani fuori terra per un’altezza totale di circa 40m. Anche il Blocco B presenta una pianta oblunga di 15 x 34m ed è fondato su platea.

Struttura in esame: pianta e vista prospettica.

2. Struttura in esame: pianta e vista prospettica.

La struttura è stata modellata all’interno del programma di calcolo strutturale Midas Gen, della software house coreana Midas IT (si veda fig. 3). 

Agli impalcati è stata conferita la loro reale rigidezza mediante l’inserimento delle solette modellate con elementi shell; la stessa tipologia di elementi, in grado di opporre rigidezza a carichi orientati fuori dal loro piano, è stata utilizzata per i muri contro terra; macro elementi wall sono stati, invece, introdotti a simulare lame di taglio, vani ascensore e vani scala. Da un lato, l’utilizzo degli elementi wall permette di ridurre i gradi di libertà del modello senza perdere in informazioni globali sulla resistenza a taglio della struttura; dall’altro, in fase di design gli elementi wall sono in grado di recepire le indicazioni normative relative alla gerarchia delle resistenze.

Struttura in esame modellata in Midas Gen.

3. Struttura in esame modellata in Midas Gen.

Il progetto delle fondazioni

Inizialmente, il progetto preliminare prevedeva al di sotto della platea la presenza di pali trivellati o colonne in jet grouting con la finalità di ridurre i cedimenti in fase di esercizio. Questa scelta avrebbe comportato certamente un costo aggiuntivo al budget complessivo, oltre ad un ritardo nell’ultimazione dei lavori ed un impatto sia di tipo logistico sia di gestione della commessa. È stata allora richiesta una valutazione circa la possibilità di incrementare lo spessore della fondazione superficiale, senza ricorrere all’inserimento di pali o colonne in jet grouting; ciò avrebbe comportato un notevole risparmio in termini di tempi, costi e difficoltà in situ e gestionali.

Al fine di rispondere in modo appropriato e scevro da errori ad una richiesta di questo tipo, i Progettisti hanno ritenuto che non fosse sufficiente una schematizzazione del terreno di fondazione per mezzo di un semplice letto di molle, seppure resistenti a sola compressione. La certezza che il mero incremento dello spessore della platea, senza l’introduzione di fondazioni profonde, fosse sufficiente a contenere i cedimenti in esercizio poteva essere raggiunta solo tenendo in conto i seguenti aspetti:

  • il profilo geologico rilevato dalle indagini in situ (si veda fig. 4);
  • la differenza di risposta del terreno in accordo ad una rigidezza vergine oppure di ricarico; il terreno, in prima fase sottoposto ad uno scarico a causa degli scavi per la preparazione del sito di costruzione, subisce successivamente un ricarico nel momento in cui l’opera comincia a prender forma. Il carico dovuto al getto dei primi elementi strutturali determina un recupero dello stato di sforzo iniziale, provocando una risposta elastica da parte del terreno; successivamente, quando il livello di sforzo dovuto alla costruzione supera quello generato dal terreno asportato, il terreno in situ torna in condizione vergine, manifestando una rigidezza inferiore;
  • il contributo di confinamento fornito dal terreno al di sopra del piano di fondazione al di fuori del perimetro di scavo;
  • gli effetti sulla risposta del terreno dovuti alla forma della platea;
  • la rigidezza della platea; 
  • la rigidezza della struttura non direttamente a contatto col terreno;
  • la reale distribuzione dei carichi.

Negli ultimi tre punti si gioca gran parte dell’interazione terreno-struttura: la risposta del terreno, cioè, è influenzata dalla rigidezza degli elementi strutturali a contatto con esso, che a loro volta si deformano per quanto il terreno stesso permette loro. Di contro, anche la sovrastruttura con la sua rigidezza e con la sua distribuzione di carico assume un ruolo essenziale sullo stato tenso-deformativo della platea.

Profilo geologico e parametri geotecnici della stratigrafia presente in situ.

4. Profilo geologico e parametri geotecnici della stratigrafia presente in situ.

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