Strutture in c.a.: la formulazione della capacità a taglio ciclico introdotta dalla Circolare delle NTC 2018

Il presente contributo si connota come un tentativo di mettere in luce e descrivere criticamente le novità introdotte dalle NTC 2018 e relativa Circolare applicativa 2019 in merito ai metodi di analisi e verifica degli edifici esistenti. È noto infatti che, rispetto al D.M. 2008, il nuovo apparato normativo annovera varie modifiche ed integrazioni sia di portata concettuale che di dettaglio, soprattutto per gli edifici in muratura e c.a..

In particolare, in questo articolo presenteremo il tema delle verifiche a taglio degli elementi esistenti in cemento armato, soffermandoci sulla nuova formulazione di capacità presentata nella Circolare, mutuata dall’Eurocodice 8, la quale si prefigge di tenere in considerazione il degrado dei materiali dovuto alla sollecitazione sismica ciclica.

Ad una parte introduttiva che contestualizzerà l’oggetto, seguirà una descrizione della formulazione per svelarne la natura e le relazioni con formulazioni di normative e codici precedenti; in conclusione, sarà proposto un esempio di applicazione numerico, a supporto di una più efficace comprensione e sensibilizzazione nei confronti delle grandezze in gioco. 

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Perché è importante valutare la capacità resistente di meccanismi di crisi di tipo fragile in strutture esistenti in c.a.

È noto che la quasi totalità delle strutture esistenti intelaiate in c.a. sono state progettate in assenza di criteri di gerarchia delle resistenze ed esibiscono, quindi, un comportamento sismico caratterizzato dall'innesco prematuro di meccanismi di crisi di tipo fragile (crisi per taglio di travi o pilastri, crisi dovute al raggiungimento del limite di resistenza del calcestruzzo per trazione o compressione dei nodi trave‐pilastro) che ne limitano la sicurezza sismica strutturale [rif.1]. 

In quest’ottica emerge chiaramente quanto sia importante saper valutare e quantificare la capacità resistente di tali meccanismi, poiché essi costituiscono spesso e volentieri il vero anello debole della catena di resistenze che un’opera mette in gioco nell’assorbire l’azione sismica.

Tale valutazione è funzionale a qualsiasi tipologia di analisi strutturale si adotti per la vulnerabilità sismica: sia che venga impiegata un’analisi lineare con spettro di risposta (ridotto o meno), sia che si applichino analisi avanzate come pushover o non linear time history, conoscere la migliore stima della capacità a taglio degli elementi in c.a. consente di far apprezzare al progettista una più reale misura della sicurezza ed una più reale evoluzione del danneggiamento strutturale. 

Soprattutto nel caso di analisi pushover, infatti, è notoriamente prassi ammettere una formulazione delle capacità a taglio degli elementi conforme a quella proposta per gli edifici nuovi, in cui essa è sostanzialmente proporzionale alla resistenza dell’armatura trasversale tramite il fattore ctg ϑ (ϑ è l’angolo assunto per l’inclinazione del puntone compresso nell’idealizzazione a traliccio del meccanismo resistente).  

È quindi evidente come le verifiche e la stessa curva di capacità della struttura ottenuta dall’analisi pushover siano condizionati dall’assunzione di una formulazione che tiene conto in modo implicito di tutti fenomeni fisici che intervengono nel meccanismo resistente attraverso un unico, importante (e sottovalutato) parametro, la ctg ϑ appunto. 

La formulazione in oggetto intende invece rispondere a questa necessità di maggiore accuratezza nella stima della capacità a taglio andando a cogliere, come vedremo, contributi decisivi e meglio quantificati quali la presenza di azione assiale nell’elemento, la resistenza del calcestruzzo e soprattutto la domanda di duttilità richiesta dall’azione sismica. 

Le formulazioni per le capacità a taglio: digressione normativa

L’apparato normativo italiano ha sempre fornito diverse formulazioni di capacità a taglio per gli elementi in c.a.; tuttavia, se per le strutture di nuova progettazione i modelli e le prescrizioni da applicare sono stati piuttosto chiari, per il caso di strutture esistenti si sono dovute attendere le emanazioni delle attuali versioni delle NTC e relativa Circolare per avere un quadro altrettanto chiaro e allineato all’approccio suggerito dall’Eurocodice 8-3 (parte dedicata agli edifici esistenti, [rif. 4]). 

Si ricorda, infatti, che con le NTC 2008 veniva suggerito che, sia in situazioni sismiche che in situazioni non sismiche, si poteva adottare il modello di traliccio a inclinazione variabile quale meccanismo resistente per la valutazione della capacità a taglio. Tale formulazione andava a sostituirsi alla formulazione additiva proposta invece dal precedente DM 96, la quale conteggiava un contributo di resistenza lato calcestruzzo da sommarsi a quello relativo all’armatura trasversale valutato in accordo al modello di Ritter-Mörsch (ctg ϑ = 1).

Il modello a traliccio, come anticipato pocanzi, tiene conto dei meccanismi resistenti del calcestruzzo attraverso il valore della ctg ϑ, ottenuta dall’equilibrio tra il taglio associato alle bielle compresse e quello associato all’armatura tesa ed il cui valore è limitato all’interno dell’intervallo [1;2.5]. Le note formule che descrivono il meccanismo, adottate anche dalle NTC 2018, sono le seguenti: 

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Tale approccio viene modificato nel caso in cui ci si riferisca alle zone critiche di elementi progettati in classe di duttilità A, in cui il valore della ctg ϑ assume valore unitario, ritornando al modello più conservativo di Ritter-Mörsch [rif. 1]. 

Nel caso di elementi esistenti, invece, le NTC 2008 rimandavano alla Circolare 2009, la quale a sua volta riportava nel testo un refuso della vecchia OPCM 3431 che alludeva all’adozione di una mal espressa espressione additiva (contributo dell’armatura proporzionale a ctg ϑ arbitrario, sommato al contributo lato calcestruzzo considerando la sezione priva di armatura trasversale), dato che questa era in vigore nel DM 96 ai tempi dell’OPCM 3431. Ne conseguiva che un’interpretazione letterale della normativa poteva condurre ad una irrealistica sovrastima della capacità a taglio degli elementi.

Con l’avvento delle NTC 2018 e relativa Circolare 2019, si è formalmente superata tale contraddizione, in quanto, alla ormai consueta formulazione della capacità secondo il modello del traliccio ad inclinazione variabile sia per le condizioni sismiche che non sismiche, è stata accostata, come ulteriore strumento per il progettista, la ben più completa formulazione riportata dall’EC8-3, che tiene conto di fattori decisivi quali:

  • la resistenza del calcestruzzo fc e dell’armatura trasversale, Vw
  • l’armatura longitudinale, ρtot
  • lo sforzo normale presente nell’elemento, N
  • il fattore di forma dell’elemento, dipendente dal parametro luce di taglio, Lv
  • la profondità dell’asse neutro, x
  • la domanda di duttilità plastica, μΔ,pl

L’espressione completa di tale formulazione è indicata al paragrafo C8.7.2.3.5 della Circolare 2019 ed assume la seguente forma (con un immancabile refuso circa il valore massimo di μΔ,pl = 5 e non 0.5, si veda EC8-3). 

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Il fattore più innovativo di cui tiene conto questo modello di capacità è senza dubbio quello che coinvolge il parametro indice dell’impegno plastico dell’elemento μΔ,pl (indicato nell’equazione), definito rigorosamente come la parte plastica della domanda di duttilità μΔ richiesta all’elemento: μΔ,pl = μΔ – 1. In altre parole, esso permette di considerare l’effetto del degrado ciclico dei materiali dovuto alla quota parte dell’azione sismica che produce la loro plasticizzazione per flessione. 

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