Metodo semplificato per la valutazione della resistenza a taglio di una sezione circolare in c.a.

Gli elementi in calcestruzzo armato con sezione circolare sono ampiamente utilizzati nel campo dell’ingegneria strutturale e geotecnica. Generalmente però, la valutazione della resistenza è più complessa rispetto a quella delle sezioni rettangolari. La forma circolare e l’uniforme distribuzione in punti discreti delle barre di acciaio lungo il perimetro, comporta alcune difficoltà per una semplice valutazione della capacità della sezione sia a flessione che a taglio. Nel presente lavoro è proposta una formula semplificata per la valutazione della capacità tagliante di una sezione circolare in calcestruzzo armato.

Articolo presentato durante gli Italian Concrete Days 2016


KEYWORDS: circular cross-section, shear resistance, simplified formulation / sezione circolare, resistenza a taglio, formule semplificate.


Valutazione della resistenza di elementi strutturali in calcestruzzo armato aventi sezione trasversale di forma circolare

Per la valutazione della resistenza di elementi strutturali in calcestruzzo armato aventi sezione trasversale di forma circolare, la normativa europea [1] e quella italiana [2] non forniscono molte indicazioni.

Secondo le NTC [2] per esempio, la capacità resistente a taglio VRd, di “Elementi con armature trasversali resistenti al taglio” (di sezione qualsiasi), è assunta pari al valore minimo tra la resistenza del calcestruzzo e quella dell’armatura trasversale, calcolate con il metodo del traliccio ad inclinazione variabile. Tuttavia, a causa della particolare forma della sezione e della posizione delle armature distribuite lungo il perimetro, non sempre è possibile applicare a elementi a sezione circolare, delle formule validate su sezioni di forma rettangolare o quadrata.

Nella letteratura tecnica [3-13], si osserva una generale consuetudine nel considerare, per la valutazione della resistenza a taglio di un elemento in c.a. dotato di staffe, anche per le sezioni circolari, la schematizzazione con il traliccio di Mörsch o con il traliccio ad inclinazione variabile.

Più dettagliatamente, in Ang et al. [3] la resistenza a taglio di elementi in c.a. a sezione circolare viene determinata assumendo snervate tutte le staffe che attraversano un’ipotetica fessura trasversale inclinata a 45° ed effettuando una media integrale per la valutazione della componente verticale dello sforzo in ogni singola staffa.

Nel 1993 Clarke e Birjandi [4], sulla base dei risultati di test effettuati a Camberley in Gran Bretagna presso la British Cement Association, suggeriscono di utilizzare anche per le sezioni circolari, le stesse formule proposte dal British Codes of Practice [14] per le sezioni rettangolari, ma assumendo l’altezza utile come la distanza tra il lembo superiore e il baricentro delle barre di armatura in zona tesa.

Priestley et al. nel 1994 [5] modificano il metodo proposto da Ang et al. [3] introducendo un ulteriore termine nella formula per il calcolo della resistenza a taglio, per portare in conto gli effetti della compressione assiale sul meccanismo ad arco. Successivamente Kowalsky e Priestley [6] introducono un’ulteriore variazione al metodo proposto da Ang et al. [3] sulla base dell’assunzione che nella zona compressa le fessure sono assenti per definizione e portando in conto gli effetti della luce di taglio e della percentuale di armatura longitudinale.

Dancygier nel 2001 [7] ha dimostrato come la formulazione di Ang et al., è efficace solo per gli elementi con diametro della sezione almeno pari a quattro volte il passo delle staffe. Per tutti gli altri rapporti la formula restituisce dei valori non conservativi con errori anche superiori al 50%. Kim e Mander [8], sulla base della stessa critica fatta da Dancygier nei confronti di Ang et al., propongono un fattore riduttivo della resistenza a taglio da applicare nel caso in cui il numero di staffe attraversate da una fessura sia superiore a 5.

Merta [9-10] nel 2006 propone un approccio analitico per la valutazione della resistenza a taglio in membrature con sezione circolare, portando in conto per la prima volta anche i contributi resistenti che nascono per effetto della curvatura delle staffe, sia in termini di componenti di forza (radiale e tangenziale) che di confinamento e scorrimento.

In Fiore et al. [13] la resistenza a taglio è valutata a partire dai risultati dei dati sperimentali di prove di laboratorio presenti in letteratura e applicando metodi di regressione numerica. Sono proposte 5 formule aventi una struttura abbastanza complessa in quanto caratterizzate dalla presenza di numerosi coefficienti correttivi.

Lo scopo del presente lavoro, è quello di proporre una formulazione semplice che porti in conto i fenomeni specifici che caratterizzano la dinamica di rottura di tali elementi, suggerendo quindi un metodo alternativo al tradizionale meccanismo a traliccio, più efficace per membrature con sezione rettangolare o quadrata.

 

2. ANALISI DELLA SEZIONE CIRCOLARE IN C.A.

Come noto, negli elementi in c.a., i contributi resistenti come l’effetto spinotto, l’ingranamento degli inerti, l’effetto pettine etc. forniscono una capacità resistente a taglio anche alle membrature non dotate di specifica armatura.

Come si evince dalla Figura 1, in una sezione circolare, il contributo per l’effetto spinotto (dowel action) delle armature longitudinali, risulta incrementato rispetto a quello di una sezione rettangolare: la disposizione delle armature lungo l’altezza della sezione consente una più efficace opposizione del calcestruzzo all’espulsione delle barre di armatura.

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Figura 1. Contributo delle armature sub-verticali all’incremento dell’effetto spinotto.

 

 

Inoltre, la presenza delle armature sub-verticali, consente anche di limitare l’ampiezza nell’apertura delle fessure da taglio, cucendo le lesioni nella parte centrale della sezione (Figura 2).

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Figura 2. Effetto benefico delle armature sub-verticali sull’apertura delle fessure.

 

Dunque il contributo della resistenza a taglio dell’armatura longitudinale risulta molto più efficace di quello delle usuali sezioni rettangolari. Inoltre il quantitativo di armature longitudinali, distribuito in genere uniformemente e con percentuali spesso maggiori di quelle delle corrispondenti sezioni rettangolari, rende elevata la resistenza delle sezioni circolari senza specifica armatura trasversale.

 

3. METODO PROPOSTO

Negli ultimi anni, al fine di proporre formulazioni semplificate ed efficaci per la determinazione della resistenza a taglio di membrature in c.a. con sezione circolare, diversi gruppi di ricerca hanno eseguito prove sperimentali. Una ricerca in letteratura ha permesso di trovare un totale di 85 test eseguiti su elementi in c.a. con sezione circolare.

In particolare, si riportano nel seguito le tabelle riepilogative dei risultati di 35 prove effettuate su elementi non armati a taglio (Tabella 1) e di 50 prove effettuate su elementi dotati di staffe (Tabella 2). 

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