Progettazione sismica degli elementi non strutturali: metodi di calcolo degli spettri di accelerazione al piano

La riduzione del rischio sismico del sistema edificio, inteso come insieme di struttura portante ed elementi non strutturali, non può prescindere da un’adeguata progettazione di ciascuno dei componenti. Quanto riportato nel seguito mira a fornire spunti di riflessione e chiarire alcuni aspetti di ingegneria sismica legati agli elementi non strutturali e agli spettri di accelerazione di piano.

Un’adeguata progettazione sismica deriva dalla comprensione di alcuni principi e concetti che normalmente coinvolgono e competono a figure diverse tra cui progettisti, produttori, installatori e direttori dei lavori. Le attuali Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC18) definiscono in maniera sufficientemente dettagliata compiti e responsabilità, ma il raggiungimento del livello prestazionale desiderato deriva dal contributo di tutti gli attori coinvolti. Le verifiche sismiche, come tutte le altre, non sono altro che il risultato del confronto tra una sollecitazione (domanda sismica in termini di accelerazione, forza e/o spostamento) e la corrispondente capacità o resistenza. Nel seguito vedremo, in maniera sintetica, con un approccio più divulgativo che scientifico, come valutare le due grandezze ed effettuare il confronto.

Dopo una descrizione qualitativa del comportamento sismico delle strutture e della loro interazione con gli elementi non strutturali, si approfondirà il concetto di spettro di accelerazione al piano. Saranno poi approfonditi i metodi di calcolo degli spettri di accelerazione di piano, tentando di renderli più chiari anche ai non addetti ai lavori: saranno considerati sia il più rigoroso metodo basato su analisi dinamiche, sia le formulazioni semplificate previste dalla Circolare applicativa delle attuali Norme Tecniche per le Costruzioni.

Partendo dalla definizione degli spettri elastici di accelerazione al terreno, si vedrà come questi dipendano dalle caratteristiche del sito di costruzione e come debbano essere modificati in considerazione delle caratteristiche dinamiche della struttura per ottenere gli spettri di piano necessari per la progettazione degli elementi non strutturali. Il lavoro sarà infine concluso da un semplice caso studio che consentirà di analizzare le differenze tra i diversi metodi di calcolo.

 


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L'ingegneria sismica sta avendo un'evoluzione senza precedenti - in Italia e nel mondo - e questo comporta l'esigenza di un aggiornamento tecnico per i professionisti sempre più frequente, specialistico, affidabile. Per questo motivo EUCENTRE ed INGENIO hanno sviluppato una partnership che ha come obiettivo quello di ampliare la diffusione di approfondimenti dedicati alla Sismica. Su INGENIO sono quindi pubblicati i singoli Quaderni Tecnici dell'importante rivista "PROGETTAZIONE SISMICA" realizzata da EUCENTRE.

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Elementi non strutturali: ecco perchè sono cosi importanti

La letteratura scientifica riguardante gli elementi non strutturali sottolinea, ormai da anni, e riconosce come la maggior parte dei costi di costruzione degli edifici sia rappresentata dagli elementi non strutturali e come questi siano la causa delle principali perdite economiche e interruzioni di servizio in caso di terremoti, anche di limitata intensità (Miranda & Taghavi., 2003; Taghavi & Miranda, 2004; Miranda et al., 2012; Calvi et al., 2015; Sullivan et al., 2015; Perrone et al., 2018). L’importanza degli elementi non strutturali dovrebbe essere chiara guardando gli effetti di un qualunque sisma passato, ma ancora di più quando si concentra l’attenzione sul comportamento delle strutture critiche (ospedali, scuole, caserme) o produttive, vedi Figura 1.

 

Effetti del terremoto dell’Aquila (2009) sull’Ospedale di Coppito

Figura 1 Effetti del terremoto dell’Aquila (2009) sull’Ospedale di Coppito: (a) caduta di tamponamenti sull’ingresso del Pronto Soccorso; (b) ribaltamento di scaffalature nella famacia dell’ospedale.

 

L’insufficiente livello prestazionale raggiunto dagli elementi non strutturali è diretta conseguenza della carente attenzione dei normatori e dei progettisti dedicata a questi elementi. Mentre l’adeguata progettazione delle strutture è normata da decenni, seppur con approcci differenti diffusi a livello globale, la situazione non è altrettanto uniforme quando l’attenzione si sposta verso gli elementi non strutturali. La ricerca delle prestazioni sismiche di questi elementi può essere perseguita tramite la progettazione, raramente normata, o tramite l’adozione di soluzioni empiriche suggerite da linee guida (FEMA E-74, 2011; DPC, 2009) spesso risultato di osservazioni post-evento. Se fino a qualche decennio fa la predizione e il controllo del compor- tamento sismico degli elementi non strutturali erano troppo complessi per essere affrontati, oggi la situazione è drasticamente cambiata e un approccio ingegneristico al problema non deve essere ulteriormente posticipato.

Appare opportuno sottolineare che per alcuni elementi non strutturali esistono già norme specifiche (es: UNI EN 81-77:2019 “Regole di sicurezza per la costruzione e l’installazione degli ascensori - Applicazioni particolari per ascensori per persone e per merci - Parte 77: Ascensori sottoposti ad azioni sismiche”) che, visto il loro carattere non cogente, i produttori scelgono di non applicare, puntando a prodotti meno performanti, ma più economici, che meglio rispondono alle richieste del mercato. Tuttavia, decidendo di anteporre le ragioni della sicurezza agli aspetti economici, o anche solo ragionando in termini di costo generalizzato, sarebbero evidenti i vantaggi che deriverebbero dalla codifica di approcci progettuali dedicati e dall’adozione sistematica di procedure di qualifica sismica (sperimentale o numerica) per gli elementi non strutturali. Solo tramite questi due passaggi è possibile garantire prestazioni uniformi per l’intero sistema edificio.

In questo articolo

Il presente lavoro discute alcuni aspetti della progettazione e della qualifica degli elementi non strutturali, concentrandosi prevalentemente sull’input sismico a cui sono sottoposti tali elementi e ai metodi per stimarlo. Nel proseguio si descriverà brevemente il concetto di spettro di accelerazione di piano e si riassumeranno alcuni metodi necessari al loro calcolo. Il documento si conclude con un esempio numerico che consentirà di confrontare le stime ottenibili dai metodi accurati e semplificati. Si nota infine che, pur senza voler ridurre la responsabilità di progettisti e produttori, il corretto comportamento sismico di un elemento non strutturale non può prescindere dal rispetto dei dettagli di installazione, prescritti al fine di assicurare le condizioni al contorno assunte in fase di valutazione delle prestazioni. Sebbene di importanza non trascurabile, questo aspetto non sarà però qui trattato né approfondito.

 

La progettazione sismica degli elementi non strutturali

In maniera estremamente generale e sintetica, la corretta progettazione è ottenibile rispettando una banale disequazione:

S < R

In altre parole, il progettista dovrà verificare che, per tutte le combinazioni di carico considerate, la sollecitazione (S) non superi la resistenza (R) dell’oggetto o del meccanismo che sta progettando. Purtroppo, la determinazione di questi due parametri non è banale quando parliamo di azioni sismiche agenti su elementi non strutturali o impianti e deve, a seconda dei casi, considerare forze, spostamenti e/o duttilità. Nei paragrafi seguenti proveremo a chiarire, sinteticamente, alcuni concetti utili alle definizioni di questi due parametri. Si nota inoltre che nel documento si farà riferimento agli elementi non strutturali, ma quanto discusso può sempre essere facilmente esteso agli impianti, che altro non sono se non insiemi di elementi non strutturali. L’unica differenza a livello delle norme italiane per le costruzioni (MIT, 2018) è il rispetto del requisito di funzionamento a stato limite di operatività che va ad aggiungersi al requisito di stabilità a stato limite di salvaguardia della vita. Mentre il primo è richiesto per i soli impianti, il secondo è previsto invece sia per gli elementi non strutturali che per gli impianti.

Sollecitazione sismica, dall’ipocentro agli spettri di piano

Al contrario di altre sollecitazioni (come per esempio quelle gravitazionali), le azioni sismiche non sono sempre presenti e, allo stato attuale delle conoscenze, la loro intensità può essere stimata solo con un certo livello di approssimazione e riferen- dosi ad una certa probabilità di accadimento. Nonostante ci si debba accontentare di una precisione limitata (rispetto a quella ottenibile per azioni diverse dal sisma), il calcolo delle sollecitazioni sismiche resta un problema complesso che coinvolge aspetti di geologia, sismologia, fisica, matematica e ingegneria, con notevoli implicazioni della teoria della probabilità.

In sismica, le probabilità sono alla base di tutto: volendo banalizzare, allo stato attuale della conoscenza non siamo in grado di sapere con esattezza dove avverrà un terremoto, possiamo solo stimare dove sia più probabile che avvenga (essenzialmente perché sappiamo dove sono stati gli eventi del recente passato e sappiamo leggere le tracce che terremoti antichi hanno lasciato sulla crosta terrestre). Non sappiamo valutare quando avverrà un evento sismico: il tempo in sismica è un parametro che possiamo solo legare all’intensità di un terremoto, in altre parole sappiamo che più è lungo il periodo che consideriamo (periodo di ritorno TR) e maggiore è la probabilità di avere un terremoto di una certa intensità o, ancora, maggiore è l’intensità del sisma che potrebbe verificarsi. Purtroppo i modelli matematici a nostra disposizione, basandosi su limitate osservazioni di quanto accaduto nel recente passato e su misurazioni delle deformazioni della superficie terrestre, al momento non ci consentono di fare di meglio. Questi sono solo due esempi banali, ma in realtà la teoria delle probabilità permea tantissimi aspetti dell’ingegneria civile e sismica: le resistenze dei materiali da costruzione, le geometrie del singolo edificio, la stratigrafia del terreno in un determinato sito sono solo alcuni esempi di quantità note ma affette un certo grado di incertezza.

Come accennato in precedenza, per poter effettuare una verifica sismica, è necessario conoscere le azioni che il terremoto genera sull’elemento non strutturale oggetto della progettazione. Questo elemento potrebbe essere installato ad un qualsiasi piano di un edificio costruito in una città a chilometri di distanza da dove l’energia del sisma viene rilasciata (ipocentro). Tutto ciò che è fisicamente presente tra l’ipocentro e l’elemento non strutturale concorre alla modifica delle onde che il terremoto genera, avendo quindi un effetto sulle azioni sismiche di cui serve stimare l’intensità.

Come ben noto, all’origine dei terremoti c’è la rottura della crosta terrestre in corrispondenza di una faglia, evento a cui corrisponde il rilascio “istantaneo” dell’energia di deformazione accumulata negli anni. Le onde generate non sono altro che l’espressione di quest’energia che si diffonde attraverso la Terra. Mentre attraversano il terreno, le onde vengono modificate a causa di numerosi effetti (es: riflessione e rifrazione legate alla stratigrafia del terreno). L’energia, inizialmente distribuita in un certo intervallo di frequenze di vibrazione, si diffonde e viene in parte dissipata. Alcune frequenze di vibrazione possono venire smorzate, perdendo parte dell’energia che trasportano, altre frequenze possono venire esaltate, acquisendo maggior energia (come schematicamente mostrato in Figura 2). Una volta che le onde raggiungono la base dell’edificio, lo eccitano mettendolo in vibrazione. A sua volta l’edificio, caratterizzato da una propria distribuzione di rigidezza e di massa, vibra modificando le onde che viaggiano al suo interno, dalle fondazioni verso l’elemento non strutturale considerato. Così come il terreno, anche la struttura dell’edificio modifica la distribuzione dell’energia tra le frequenze, amplificando gli effetti del sisma attorno alle frequenze strutturali e filtrando l’energia trasportata dalle altre. Raggiunto il piano a cui possiamo supporre installato l’elemento non strutturale, l’azione sismica avrà caratteristiche diverse sia da quella all’ipocentro che da quella alla base dell’edificio. Infine, l’intensità dell’azione sismica su un particolare elemento non strutturale dipenderà anche dalle sue caratteristiche dinamiche.

È ora necessario chiarire come rappresentare l’azione sismica: il metodo migliore è tramite un accelerogramma, ovvero la storia temporale delle accelerazioni di un punto, scomposta lungo le tre direzioni principali. Sfortunatamente, questa rappresentazione è tanto ricca di informazioni quanto specifica per il singolo evento. Volendo adottare una rappresentazione sintetica più generale, lo strumento usato più frequentemente in ingegneria sismica è lo spettro di risposta.

Che cosa è uno spettro di risposta

Uno spetto di risposta in accelerazione, o in spostamento, rappresenta la massima risposta di una famiglia di sistemi a un grado di libertà avente periodo variabile e assegnato valore di smorzamento. In altre parole, uno spettro di accelerazione ci dice l’entità dell’accelerazione che un elemento (rappresentabile in maniera semplificata come un sistema a grado di libertà) “sente” in funzione del periodo di vibrazione dell’elemento stesso.

 

  Figura 2 Diffusione delle onde sismiche.

 

Spettri di risposta in accelerazione (sinistra) e in spostamento (destra).

Figura 3 Spettri di risposta in accelerazione (sinistra) e in spostamento (destra).

 

Con riferimento all’esempio riportato in Figura 3, un qualunque sistema (sia esso un edificio o un elemento non strutturale) che abbia un periodo di vibrazione T* pari a 0.4 secondi (ovvero una frequenza di vibrazione f = 1/T = 2.5 Hz), sottoposto all’input sismico rappresentato dagli spettri in figura, sarà soggetto ad un’accelerazione massima SA(T*) pari a 0.4 g (circa 4 m/s2) e lo spostamento massimo del suo baricentro sarà pari a SD(T*) = 0.09 m.

Visti i numerosi parametri ed effetti fisici in gioco, al fine di semplificare il compito del progettista, le Norme Tecniche per le Costruzioni (MIT, 2018), nel prosieguo anche NTC18, definiscono come calcolare lo spettro di risposta da usare per la progettazione, sia dell’intero edificio che di un qualunque elemento non strutturale. Nel primo caso si utilizzerà lo spettro di risposta al suolo, specifico per il sito di costruzione e il periodo di ritorno prescelto, nel secondo caso si utilizzerà invece lo spettro di risposta del piano a cui si ipotizza di installare l’elemento non strutturale.  

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