Il ruolo dei tamponamenti nel comportamento sismico di edifici a telaio in c.a.: casi studio e analisi FEM

Negli edifici con struttura portante costituita da un’intelaiatura in calcestruzzo armato (bi o tri-dimensionale), le tamponature in genere sono realizzate in laterizi semipieni o forati e abitualmente non venivano considerate nel calcolo della struttura, se non per il contributo in peso gravante direttamente sul telaio.

Date le esperienze vissute in seguito ad eventi sismici si è evidenziato quanto tali elementi in genere reputati non strutturali siano in grado di condizionare fortemente la risposta globale del fabbricato.

 

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Trascurare, quindi, i pannelli di tamponamento in fase di progetto o di verifica può comportare un’invalidazione delle analisi sismiche in quanto le sollecitazioni e gli spostamenti ricavati da analisi tradizionali non corrispondono a quanto accade nella realtà.

Per tale motivo è chiaro che soprattutto nella valutazione dell’esistente, il contributo delle tamponature non debba essere trascurato a priori, bensì valutato in maniera molto accurata, analizzando:

  • i dettagli costruttivi con cui i tamponamenti sono stati realizzati (pannelli aderenti al telaio, configurazione effettiva del tamponamento, ordine di realizzazione);
  • la geometria (tamponamenti non a tutta altezza, presenza di fori e dimensioni degli stessi, posizione delle aperture);
  • le modifiche a cui sono stati soggetti i tamponamenti nel corso della vita utile dell’opera (forature diverse, accostamento di altri paramenti, coibenze termiche/acustiche, ecc.

La mancata valutazione dei precedenti aspetti e l’errata interpretazione degli elementi resistenti determinanti le sollecitazioni sulla struttura resistente possono condurre in errate valutazioni sulla vulnerabilità sismica dell’intero fabbricato.

Altro aspetto, spesso sottovalutato, è come poter considerare tali elementi in una modellazione funzionale allo scopo del tecnico che deve effettuare una verifica sull’edificio, soprattutto senza incappare in modellazioni estremamente onerose dal punto di vista computazionale.

 

Comportamento dei telai tamponati

Entrando nel dettaglio, la rigidezza di un telaio tamponato è direttamente collegata al meccanismo di collasso che si verifica nel tamponamento stesso. Al fine di interpretare meglio l’effettiva interazione del pannello con il telaio occorre concentrarsi sulle tipologie di danneggiamento che si possono manifestare:

a. Fessurazione diagonale del pannello murario;

b. Rottura per schiacciamento del puntone diagonale, in prossimità dello spigolo;

c. Scorrimento orizzontale lungo i giunti di malta dei singoli blocchi;

d. Instabilità fuori dal piano qualora il paramento sia sottile (ad esempio nei tamponamenti a cassetta, molto diffusi sul territorio italiano).

Nella maggior parte dei casi il meccanismo di rottura nel piano del tamponamento risulta essere una combinazione contemporanea, ma anche sequenziale, di tali meccanismi.

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Figura 1 - Danneggiamento dei tamponamenti in seguito al terremoto di Gorkha

 

Meccanismo di fessurazione diagonale

Rottura del pannello murario per formazione di una fessura diagonale a seguito del superamento della resistenza a trazione della muratura.

È un meccanismo di degrado associato alle tensioni di trazioni che si generano nella zona centrale del tamponamento dovute alle sollecitazioni di compressione diagonale del tamponamento, per il raggiungimento delle tensioni di rottura per trazione della muratura.

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Figura 2 - Fessurazione diagonale del tamponamento

 

In genere la formazione della fessura diagonale non corrisponde alla capacità portante del pannello.

 

Rottura per schiacciamento dello spigolo

Rottura del pannello murario per schiacciamento locale della muratura in corrispondenza degli spigoli del pannello di tamponatura.

 

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Figura 3 - Danneggiamento degli spigoli del tamponamento

 

Scorrimento orizzontale lungo i giunti di malta

Rottura del pannello murario nel piano per superamento della resistenza a scorrimento della muratura.

In questo caso le tensioni tangenziali che si generano all’interno del tamponamento superano la resistenza a taglio della malta provocando lo scorrimento dei blocchi di cui è costituito il tamponamento lungo i giunti.

Sulla base di evidenze sperimentali e in seguito all’analisi degli eventi sismici passati si è riscontrato che in presenza di azione sismica, a causa delle diverse rigidezze del telaio e del tamponamento, avviene che, in prossimità dei due angoli diagonalmente opposti, le due membrature tendono a staccarsi generando una biella compressa all’interno del tamponamento, che agisce sulla diagonale opposta. Questo comportamento viene rappresentato da numerosi modelli, di cui il modello a puntone diagonale equivalente risulta essere quello maggiormente impiegato.

 

Soluzioni progettuali

La presenza di tamponamenti collegati al telaio in c.a., realizzati utilizzando elementi con caratteristiche meccaniche non trascurabili, comporta una modifica sostanziale nel comportamento delle strutture a telaio in c.a. A causa dell’effetto irrigidente dei tamponamenti, l’entità delle forze in gioco in caso di sisma si modifica profondamente. Occorre infatti tenere presente che:

  • viene alterato il rapporto fra le frequenze dominanti dell’accelerazione sismica e le frequenze dominanti della struttura;
  • le forze si modificano per la irregolare distribuzione delle rigidezze che spesso si realizza sia in pianta che in altezza in seguito alla non uniforme distribuzione dei tamponamenti e alla presenza in essi di aperture;
  • si modifica il regime di sollecitazione nei pilastri e nelle travi, con notevoli variazioni di sforzo normale e riduzione delle sollecitazioni flettenti;
  • la maggiore rigidezza laterale della struttura si traduce in un aggravio delle forze sismiche, con conseguenti incrementi degli sforzi di taglio, in particolare nei nodi trave-pilastro o nelle zone di estremità dei pilastri quando l’altezza dei tamponamenti adiacenti è minore di quella dei pilastri stessi.

Dal punto di vista normativo, l’Eurocodice 8 (EC8) prende in considerazione i vari possibili effetti dovuti alla presenza dei tamponamenti (irregolarità della struttura in pianta e in elevazione, irrigidimento della struttura e concentrazioni locali di sollecitazioni taglianti), e propone alcuni accorgimenti basati su modelli analitici semplificati al fine di considerare tali effetti. Le ipotesi e gli assunti riportati poco sopra hanno condotto i Normatori ad integrare in fase progettuale diversi accorgimenti che si basano su modelli analitici semplificati al fine di tener conto degli effetti nocivi dovuti alla reazione ai carichi sismici dei tamponamenti.

  1. Effetti della irregolarità prodotta da una distribuzione non uniforme dei tamponamenti;
  2. Variazione delle azioni sismiche sollecitanti a causa della maggior rigidezza del sistema rispetto al telaio senza tamponamenti;
  3. Azioni concentrate sui pilastri dovute alla creazione di puntoni compressi / azione dei tamponamenti;
  4. Collasso di tipo fragile dei tamponamenti.

Per i primi due punti l’EC8, così come le NTC18, prevede, sulla base di considerazioni riguardanti la disposizione dei tamponamenti, l’incremento delle sollecitazioni valutate per il modello a telaio privo di tamponature, fatto salvo l’analisi di un modello più articolato che tenga conto della presenza delle stesse.

Per quanto riguarda le considerazioni sugli effetti locali che si generano nel telaio a causa dei tamponamenti e sulla tipologia di collasso che avviene sugli stessi, solo l’utilizzo di modelli di calcolo appropriati, che prevedono la modellazione dei tamponamenti, può realmente fornire una previsione meno incerta della risposta strutturale.

 

Modellazione dei tamponamenti

Gli studiosi che nel corso degli anni hanno affrontato il problema dell’interazione tra struttura portante intelaiata e tamponature hanno messo in evidenza le difficoltà che sorgono quando si cerca di caratterizzarne la risposta sismica. Difficoltà dovute essenzialmente alla molteplicità e variabilità dei parametri che entrano in gioco ed ai problemi correlati alla sperimentazione e modellazione degli elementi murari. [4]

Le tipologie di modellazione possono essere due:

  1. micro-modelli (modelli FEM dettagliati);
  2. macro-modelli (modelli semplificativi).

Per l’analisi a micro-modelli sono stati sviluppati diversi approcci più o meno raffinati che caratterizzano la tamponatura in diverse modalità. Un modello semplificato (Dhanasekar et al. 1985; Middleton et al. 1991) è quello di considerare il tamponamento come un materiale omogeneo. In alternativa, un approccio intermedio (Arya & Hegemier 1978, Page 1978 e più recentemente da Rots 1991) considera le file di elementi in laterizio come elementi continui mentre i giunti come interfacce. Infine, più raffinato e complesso è quello di discretizzare mattoni e giunti (Ali & Page 1988; Anand & Rhman 1990; Rots 1991). Tuttavia la maggior parte delle trattazioni utilizzano modellazioni a macro-elementi, così da non appesantire l’onere computazione delle analisi e permettere a software di calcolo commerciali di inserire tali elementi.

Per macro-modellazione si intende un diverso tipo di approccio che consiste sostanzialmente nel rappresentare una tamponatura mediante un insieme di elementi equivalenti, tali da riprodurre gli stessi effetti reali sul telaio che la contiene. Alcuni di questi sono:

  • Modelli a puntone equivalente, che risultano indubbiamente quelli maggiormente utilizzati per rappresentare l’interazione tra tamponatura e strutture a telaio in c.a.: la prima indicazione fu data da Polyakov e ripresa da Holmes (1961), che definì il tamponamento come una biella diagonale incernierata alle estremità, caratterizzato dalla stessa legge costitutiva della muratura, lo stesso spessore t del pannello, una lunghezza d corrispondente alla lunghezza della diagonale e una larghezza equivalente w fissata approssimativamente secondo la regola: w/d = 1,3. In seguito vennero ideate diverse varianti a tale modello - più articolate - e che tengono conto di un maggior numero di variabili.

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Figura 4 - Modello a puntone equivalente.

 

  • Modelli a bielle multiple, risultano essere modelli più evoluti in grado di riprodurre la fascia diagonale compressa della tamponatura con una serie di bielle, ovvero è possibile quantificare gli effetti locali ed una valutazione più accurata dei momenti flettenti e tagli negli elementi strutturali quali rotture fragili, nonché coinvolgere nello stato sollecitante suppletivo tutti gli elementi del telaio in c.a.

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Figura 5 - Schema del Modello a bielle multiple sviluppato da Chrysostomou.

 

  • Modelli a shell ed elementi beam a plasticità concentrata, il modello Caliò & Pantò (2014), in cui il tamponamento è caratterizzato da un elemento a quattro lati con bordi rigidi e quattro cerniere ai vertici e molle non lineari sulle diagonali. Ogni lato del quadrilatero può interagire con gli altri elementi per mezzo di una distribuzione di molle non lineari; infatti ogni interfaccia è costituita da molle perpendicolari al lato e da una molla aggiuntiva longitudinale, parallela al lato stesso.

 

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Tamponamenti con aperture

Oltre alla valutazione dell’interazione tamponamento/telaio, nel corso degli anni sono state effettuate numerose ricerche anche su quanto effettivamente le aperture influenzino tale interazione, anche perché sono rare le situazioni in cui vi siano tamponamenti prive di queste. Applicare il medesimo modello per tamponamenti forati significherebbe sovrastimare sensibilmente le sollecitazioni sugli elementi in c.a. del telaio.

Una ricerca in merito a questa tematica è stata svolta da Al-Chaar (2002), che, sempre basandosi sul modello a puntone equivalente, definisce dei coefficienti riduttivi della larghezza del puntone compresso, in funzione delle aperture, nonché delle loro dimensioni effettive, presenti nella tamponatura (R1i). In particolare:

Il fattore di riduzione dovuto alle aperture:

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Recentemente altri studi sono stati svolti in merito all’influenza delle aperture nella distribuzione delle tensioni all’interno dei pannelli di tamponamento.

Analizzando l’andamento di tali tensioni, si osserva che la presenza di aperture aumenti il numero di possibili meccanismi di collasso nel pannello: in particolare si riscontrano delle concentrazioni di tensioni in prossimità degli spigoli, riducendo notevolmente l’effetto che il tamponamento genera sul telaio. L’interazione invece risulta considerevole nel momento in cui i flussi di tensione passano prevalentemente al di sotto delle aperture.

Basandosi sulle precedenti evidenze sperimentali risulta fondamentale per il progettista valutare attentamente l’effettiva presenza delle aperture e il relativo posizionamento.

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L'articolo prosegue con un esempio applicativo di analisi su un fabbricato a telaio con modellazione dei tamponamenti