Il progetto dei nodi negli edifici nuovi in cemento armato

In questo articolo il professor Edoardo Cosenza e l'Ing. Antonio Bilotta del Dipartimento di Strutture per l’Ingegneria e l’Architettura dell'Università degli Studi di Napoli Federico II, affrontano il tema dei nodi negli edifici nuovi in cemento armato e la loro corretta progettazione, illustrando anche le formule di verifica contenute nelle NTC2018.

 

I nodi degli edifici in cemento armato in zona sismica

Nell’ambito dell’ingegneria strutturale, nella modellazione delle strutture propedeutica all’analisi delle sollecitazioni, i nodi sono schematizzati come i punti in cui si incontrano le linee degli assi baricentrici degli elementi strutturali monodimensionali.

Con riferimento alle strutture in cemento armato, il nodo deve avere necessariamente un certo volume di calcestruzzo, anche opportunamente armato, per resistere ai notevoli stati tensionali tridimensionali di tensioni normali e di tensioni tangenziali che possono nascere in esso (Cosenza et al., 2019).

In edifici regolari, i nodi sono i volumi in cui gli elementi verticali (pilastri) e gli elementi orizzontali (travi) si connettono mutuamente, generalmente in due direzioni ortogonali. Pertanto, i nodi sono da considerarsi una parte della pilastrata. Infatti, le NTC definiscono nodo la zona del pilastro che si sovrappone alle travi in esso concorrenti.

Studi sistematici ed approfonditi sul comportamento dei nodi in cemento armato di telai in zona sismica sono stati condotti soprattutto negli ultimi decenni, perché la crisi di pannelli nodali è stata registrata più frequentemente in seguito ai più recenti eventi sismici. Riferendoci, ad esempio, ai terremoti dell’Abruzzo 2009 in Figura 1a è evidente la carenza di resistenza a trazione per assenza o limitatezza di armatura orizzontale e verticale con crisi del nodo ortogonalmente alla direzione delle isostatiche di trazione, per superamento della resistenza del calcestruzzo teso. In Figura 1b è, invece, chiara l’instabilità delle barre verticali, prive di armature orizzontali (staffe o ferri di parete della trave) che limitassero la lunghezza libera di inflessione.

 

nodi_edifici_cemento_armato_01.jpgFigura 1 – Crisi nei nodi in edifici in Abruzzo 2009 per (a) resistenza a trazione (b) instabilità delle barre

 

D’altra parte, nelle strutture soggette ad azioni solo gravitazionali raramente i nodi sono molto sollecitati.

La differenza sostanziale di prestazione nelle due condizioni è nella diversità di variazione degli sforzi che sollecitano i nodi nei due casi.

In presenza di soli carichi verticali, consideriamo un semplice telaio simmetrico e carichiamo, sempre per semplicità, unicamente la trave del primo livello (Figura 2a). Sulla sola trave il diagramma del momento è quello riportato in figura, e se in particolare esaminiamo il nodo centrale, per simmetria si ha momento negativo nelle travi uguale a sinistra e destra e sforzo normale centrato nel pilastro, proveniente dal peso proprio e dallo scarico dei piani superiori.

Pertanto, isolando il solo nodo, l’armatura superiore della trave è soggetta a forze di trazione T che, avendo verso opposto, verso sinistra sulla faccia di sinistra e verso destra sulla faccia di destra, si bilanciano fra di loro. Dunque, i nodi nei telai soggetti a carichi verticali sono poco sollecitati. Il nodo sarebbe più sollecitato nel caso in cui due momenti negativi fossero di valore molto diverso, ad esempio per differenza di luci e/o rigidezze delle travi e/o carico delle travi in un telaio non simmetrico: dunque si possono avere situazioni maggiormente sollecitate, che vanno opportunamente evidenziate e studiate. 

Completamente diversa è la situazione dello stesso telaio soggetto anche ad azioni sismiche rilevanti.

In tal caso un possibile diagramma del momento sui pilatri e sulle travi convergenti nel nodo centrale è riportato nella Figura 2b. Si ha una inversione del segno del momento tanto nei pilatri quanto nelle travi. Dunque, nel solo spazio del nodo, le fibre tese orizzontali devono passare dall’alto al basso delle travi, e le fibre tese verticali da sinistra a destra nei pilatri. Pertanto, si genera un rilevantissimo stato tensionale tridimensionale nel nodo, che deve avere un volume e – spesso – un’armatura specifica sufficiente per consentire una tale variazione di sollecitazioni nello spazio del nodo stesso. Il nodo si presenta dunque sollecitato come nella parte inferiore della Figura 2b, e poco cambia per la presenza dei carichi verticali sulle travi, che variano la forma del diagramma del momento.

 

nodi_edifici_cemento_armato_02.jpgFigura 2 – Diagramma dei momenti e dettaglio del nodo con azioni sulla barra: (a) carichi verticali, (b) carichi verticali e azione orizzontale

 

Mentre nei telai esistenti spesso capita che i nodi siano insufficienti, specie quelli più deboli che sono quelli di spigolo e di facciata, nelle costruzioni di nuova progettazione la necessità di armare adeguatamente i nodi è da ricercarsi nel miglioramento della capacità sismica delle colonne, tipica delle costruzioni più recenti, finalizzato a ridurre la vulnerabilità sismica delle strutture intelaiate. Infatti, le stesse tipologie strutturali che in eventi sismici precedenti avevano spesso mostrato crisi per formazione di piano soffice, potrebbero palesare la carenza di capacità del pannello nodale, in seguito all’attingimento completo della capacità delle travi che è tipica del progetto con gerarchia di resistenza/capacity design.

È dunque evidente che in una progettazione sempre più attenta alla capacità dissipativa dei meccanismi di collasso, la corretta progettazione del nodo assume un ruolo chiave. L’obiettivo principale di una corretta progettazione dei nodi per sollecitazioni sismiche è che la resistenza del nodo sia in grado di garantire lo sviluppo delle cerniere plastiche nel telaio, necessarie alla dissipazione di energia, e che tali cerniere si formino al di fuori di quelle zone più difficilmente accessibili per successivi interventi di consolidamento.

A prescindere da qualsiasi considerazione quantitativa sui meccanismi resistenti, ciascun pannello nodale va innanzitutto considerato come parte della colonna tra due zone critiche di estremità dei pilastri in esso convergenti e quindi vada armato come minimo con dettagli costruttivi simili a quelli usati nelle zone critiche delle colonne ad esso adiacenti.

 

I nodi non confinati

Le Norme Tecniche per le Costruzioni distinguono tra nodi interamente confinati, quando in ognuna delle quattro facce verticali si innesta una trave che copre per almeno i 3/4 la larghezza del pilastro e, su entrambe le coppie di facce opposte del nodo, le sezioni delle travi si ricoprono per almeno i 3/4 dell’altezza e nodi non interamente confinati, negli altri casi.

Nei nodi confinati, anche per solo effetto geometrico, il calcestruzzo riceve un effetto benefico di contrazione limitata o addirittura eliminata. Dunque, si ha un aumento della resistenza del calcestruzzo ed anche una maggiore duttilità che consente meccanismi resistenti più estesi, che coinvolgono un maggiore volume di materiale. In assenza di confinamento geometrico, se necessario, va inserito adeguato confinamento meccanico tramite l’introduzione di staffe di adeguata geometria.

È evidente che sono non interamente confinati (i) nodi esterni, (ii) nodi in cui convergono in continuità travi a spessori e travi emergenti e (iii) nodi di pilastri rettangolari allungati.

Con riferimento al punto (iii) la Figura 3 mostra un nodo interno non confinato in cui è evidente la crisi del nodo causata dall’instabilità delle barre che non è stata impedita da travi di dimensioni troppo piccole. È dunque un evidente caso in cui il nodo andava armato come “non confinato”.

In ogni caso, ritenendo il nodo parte del pilastro, le armature trasversali di confinamento previste nelle zone critiche di estremità dei pilastri in esso convergenti vanno estese al nodo. Nel caso di strutture progettate in Classe di Duttilità “Bassa” CDB è possibile raddoppiarne il passo (a parità di diametro) con un limite superiore di 15cm.

 

nodi_edifici_cemento_armato_03.jpgFigura 3 – Crisi di un nodo interno non interamente confinato

 

Azioni sul pannello nodale

Come detto in precedenza, in condizioni sismiche il nodo è fortemente sollecitato. La Figura 4a mostra una tipica condizione di sollecitazione per il nodo con momenti nelle colonne, Mc, e nelle travi, Mb, generalmente di segno opposto tra loro. Le zone nodali sono, dunque, soggette a stati tensionali molto rilevanti, dovendosi cambiare i segni delle sollecitazioni flettenti tanto lungo l’asse verticale quanto lungo l’asse orizzontale nel volume definito dall’incrocio di travi e pilastri. In sostanza, il verso delle tensioni normali su una faccia del nodo si inverte sulla faccia opposta (Figura 4b).

 

nodi_edifici_cemento_armato_04.jpgFigura 4 – Nodo trave – pilastro: (a) sollecitazioni sul nodo e (b) coppie sul pannello nodale

 

 

Quest’inversione delle tensioni richiede che l’armatura della trave, che è in trazione su un lato, diventi compressa dall’altro lato del nodo grazie al trasferimento per aderenza con il calcestruzzo. Supponendo di stare in condizioni ultime allo SLV (SLC) il pannello nodale è soggetto alle sollecitazioni mostrate in Figura 5a.

Partendo dalla trave, si ha trazione nella parte superiore del nodo lato sinistro per la coppia MRd1. Detta 𝐴𝑠1 l’armatura superiore, ci sarà una forza As1fyd. Pertanto, nella zona inferiore avremo compressione, nelle armature inferiori Cs1 e nel calcestruzzo Cc1, che per l’equilibrio alla traslazione è uguale alla risultante di trazione. Quindi si ha una compressione totale C1=As1fyd distribuita però tra calcestruzzo e acciaio, in una zona ridotta della sezione. Analogamente, sul lato destro del nodo per la coppia MRd2 si ha compressione superiormente e trazione inferiormente entrambe uguali a As2fyd con As2 armatura inferiore.

Sul lato superiore di attacco con il pilastro in pressoflessione, si può assumere la presenza di due forze di trazione e compressione uguali in prossimità delle armature longitudinali esterne della colonna per la presenza di Mc,sup, e una compressione agente sul calcestruzzo in prossimità dell’armatura compressa, per la presenza dello sforzo normale. Lo stesso accade sul lato inferiore su cui agisce la coppia Mc,inf, con azioni invertite nelle armature longitudinali e, quindi, nel calcestruzzo.

 

nodi_edifici_cemento_armato_05.jpgFigura 5 – Pannello nodale in condizioni ultime (a) azioni (b) risultanti

 

Considerando i quattro vertici del pannello nodale finora schematizzato, è evidente che il pannello è soggetto a compressione nella direzione congiungente i vertici in cui agiscono C1 e C2, e trazione nella direzione congiungente i vertici in cui agiscono T1 e T2.

Entrambe le azioni sono molto elevate perché proporzionali allo snervamento delle barre longitudinali di travi e pilastri (Figura 5b). In particolare, se ci riferiamo alla faccia orizzontale superiore del nodo immediatamente al di sotto delle armature delle travi, avendo anche tagliato verticalmente le sezioni di stremità delle travi e considerando anche la presenza del taglio Vc , per equilibrio si ha una forza trasferita dalla parte inferiore del nodo pari a:

nodi_edifici_cemento_06.jpg

Il fattore di sovraresistenza, γRd, è introdotto per tener conto della gerarchia delle resistenze di meccanismi duttili (formazione delle due cerniere plastiche alle estremità delle travi) su meccanismi fragili (rottura del nodo).

Per un nodo esterno, Vjbd può essere calcolato come:

nodi_edifici_cemento_07.jpg

con nodi_edifici_cemento_08.jpg e assumendo per Vc il valore minimo. Generalmente l’armatura superiore, in questo caso As1, è maggiore in quantità dell’armatura inferiore, qui nominata As2.

 

Le formule di verifica dei nodi di nuova progettazione nelle NTC2018

Valutate le azioni sollecitate, vi è la necessità di definire un modello di capacità del nodo che abbia una giustificazione meccanica quanto più chiara e comprensibile. Tuttavia, soprattutto in assenza di procedure codificate, la ricerca di uno strumento di progetto e verifica facilmente applicabile non può prescindere dal giusto compromesso tra accuratezza della previsione e semplicità di calcolo. Di seguito di illustrano i principali approcci teorici che poi hanno trovato attualmente riscontro nelle normative tecniche nazionali ed internazionali, al fine di fornire al lettore una maggiore consapevolezza di alcune formulazioni normative.

Le verifiche del nodo secondo le NTC2018 si possono condurre secondo due approcci.

Un primo approccio di verifica del nodo è di tipo tensionale, trova naturale applicazione nella verifica dei nodi in assenza di armature, e può essere esteso, con cautela, per la progettazione di armature ad hoc di rinforzo del nodo. In alternativa a tale approccio, per il progetto delle armature si può ricorrere ad un secondo modello di resistenza che prevede la formazione di un meccanismo resistente con puntoni e tiranti all’interno del nodo.

 

... continua la lettura nel PDF in ALLEGATO

Il documento prosegue con i dettagli che riguardano il calcolo dell’armatura sia con l'approccio tensionale sia con l'approccio alternativo e riporta un esempio di calcolo di nodo d’estremità (non confinato) con travi emergenti per edificio progettati in diverse classi di duttilità.


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