Calcestruzzo: e se riducessimo le dimensioni dei provini ?

Ma possiamo utilizzare i cubetti da 10 per provare il calcestruzzo ? ecco uno studio.

Qualche giorno fa un carissimo amico mi ha detto "ma con i diametri massimi degli aggregati usati oggi se passassimo a cubetti da 10 cm quanto sarebbe più semplice ...". C'è chi dice che man mano che passa il tempo io sia la memoria storica del settore, e chissà che non sia la verità! E infatti, mi ricordavo di un articolo che avevo pubblicato parecchio tempo fa, con tante prove e tante valutazioni. Ho chiamato il mio maestro Roberto Marino e ... l'ha rintracciato, mi ha mandato il world (chissà che revisione fosse) e così lo abbiamo ripubblicato. E alla fine, come se non bastasse, l'ho rintracciato anche su IN CONCRETO cartaceo, ancora su carta. E' ancora attuale ? per me sì, lascio a voi la valutazione finale.

Andrea Dari

E SE RIDUCESSIMO LE DIMENSIONI DEI PROVINI? PROVIAMOCI!

Il campionamento del calcestruzzo è parte fondamentale dell’attività lavorativa di un produttore di calcestruzzo preconfezionato.

Attualmente le normative vigenti definiscono nei controlli di accettazione (D.M 9.01.96 Allegato 2) le modalità di prelievo dei campioni di calcestruzzo per accertarne la reale corrispondenza ai requisiti specificati dal progettista.

La norma indica nei provini cubici 15x15x15 cm le dimensioni dei cubetti di calcestruzzo che devono essere impiegati per la rottura a compressione meccanica.

La nuova normativa ENV 206 introdurrà in Italia, per la prima volta, la possibilità di confezionare anche provini cilindrici, cosa del resto già seguita in molti Paesi europei.

La classificazione delle resistenze dei calcestruzzi nella prEN 206 viene già riportata con la sigla Cxx/yy, per esempio C20/25, che dà una indicazione della resistenza ottenuta rispettivamente dai provini cilindrici e dai provini cubici. I cilindri hanno diametro 15 cm e altezza 30 cm.

In effetti i tecnologi conoscono bene i vantaggi che offrono i provini cilindrici. Avendo a disposizione tali campioni infatti i provini possono essere sottoposti ad un numero maggiore di prove fisico-meccaniche rispetto al cubo 15x15x15 cm ed ottenere maggiori informazioni sulle caratteristiche prestazionali del calcestruzzo in esame: i cilindri possono essere impiegati per determinazioni quali il modulo elastico, sia dinamico che statico, la resistenza a trazione indiretta, la curva sforzo-deformazione. Svantaggi sono rappresentati dal peso e dalla necessità di rettifica delle facce dei provini.

Non devono passare inosservate inoltre tutta una serie di prescrizioni che il produttore dovrà affrontare per il controllo del processo di produzione. 

Riferendosi alla sola resistenza a compressione opportune tabelle elencano frequenze di prelievi per famiglia di calcestruzzo, che possiamo identificare, a parità qualitative di aggregati, additivi ed aggiunte, con i diversi tipi e classi di cemento insilati ed impiegati presso l’impianto di produzione per il confezionamento dei diversi calcestruzzi.

L’intera industria del preconfezionato deve affrontare il problema dell’autocontrollo sotto l’aspetto della numerosità dei prelievi e, soprattutto, delle conseguenze inevitabili dovute alla movimentazione dei provini.

Da qui la domanda: e se riducessimo le dimensioni dei provini di calcestruzzo da cubi di lato 15 a cubi di lato 10 cm?

Otterremmo sicuramente una facilità estrema di manipolazione, con evidenti vantaggi pratici principalmente per i diretti operatori.

La domanda che dobbiamo porci è: sono rappresentativi i risultati ottenuti dai provini di lato 10 cm, impiegando per il confezionamento del calcestruzzo aggregati con diametro massimo di 30 mm?

EFFETTO DEL RAPPORTO ALTEZZA/DIAMETRO

Il calcestruzzo è un materiale eterogeneo e nella propria microstruttura sono presenti quantità innumerovoli di difetti [1]. Nelle condizioni di prova il provino è soggetto ad un sistema di tensioni pluriassiale, dovute all’azione di carico esercitata dai piatti della pressa.

E’ normale che in queste condizioni, a parità di caratteristiche del conglomerato, i risultati della prova a compressione siano influenzati dalla forma e dalle dimensioni dei provini.

Il rapporto h/d, altezza diametro, (uguale ad 1 per i cubi e 2 per i cilindri) risulta determinante per la determinazione della resistenza di un conglomerato cementizio.

Il rapporto tra la resistenza meccanica dei cilindri e quella dei cubi è ovviamente minore di 1, mediamente pari 0,8/0,85.

Il Model Code 1990 riporta la seguente tabella per le conversioni cilindro cubo (valori di resistenza in N/mm²).

Il fattore di conversione è un coefficiente molto importante: alcune normative come le B. S. 1881:1970, riportano anche i coefficienti di conversione in funzione della resistenza del calcestruzzo (valori di resistenza in kg/cm²).

Si noti come in entrambi i casi, all’aumentare della resistenza i fattori di conversione cilindro/cubo tendono ad 1, fatto noto per coloro i quali hanno sperimentato calcestruzzi ad alta resistenza.

Appare comunque giustificabile che ad un incremento della dimensione del provino corrisponda una diminuzione della resistenza meccanica. Aumentando il volume del materiale da sottoporre alla prova di rottura aumenta la probabilità che il provino contenga uno o più elementi di debolezza.

Bazant ritiene che, per un materiale macroscopicamente eterogeneo come il calcestruzzo, il grado di eterogeneità dipende non solo dalle dimensioni relative del provino ma anche dalla dimensione dell’aggregato. E’ per questo motivo che i fattori di conversione possono variare prendendo in esame provini e calcestruzzi contenenti aggregati di diverse dimensioni.

Per ulteriori informazioni sull’argomento riportiamo quanto descritto dalle “LINEE GUIDA PER IL CALCESTRUZZO STRUTTURALE”, documento emanato dal Consiglio Superiore dei LL.PP., su questo tema.

Con riferimento alla prova di rottura a compressione, l’attendibilità e la ripetibilità dei risultati sono condizionati dal rispetto delle modalità esecutive precisate nelle norme.

In particolare:

• deviazione di planarità sulle le facce del provino superiori a quelle di norma (100 μ = 0.10 mm) possono determinare riduzioni significative nella resistenza rilevata dalla prova;
• gradienti di carico superiori a quello previsto dalla norma (0.5 + 0.2 N/mm² /s) portano ad una sovrastima della resistenza a compressione, e gradienti minori ad una sottostima.

Per la misura della resistenza a compressione è permesso, in alternativa ai cubi, l’impiego di provini cilindrici o prismatici. In tal caso occorre spianare le facce ed eventualmente molarle, oppure ricoprirle con strato cementizio rasato, di adeguata resistenza e rigidezza (capping). Non è consentito procedere alla rottura tramite interposizione, fra i provini e i piatti della pressa, di materiali deformabili: in tal modo si ottengono valori di resistenza più bassi, in quanto l’espansione trasversale dello strato deformabile tende a spaccare longitudinalmente il provino.

I valori della resistenza a compressione sono dipendenti dalla geometria e dalle dimensioni del provino. Per tenere conto di tali influenze, si utilizzano i fattori di conversione riportati nelle tabelle seguenti:

Fattori di conversione fra resistenze a compressione misurate su cubi di diversa dimensione

Fattori di conversione fra resistenze a compressione misurate su cilindri di diversa dimensione e di pari rapporto h/d = 2.00

Fattori di conversione fra resistenze a compressione di cubi I = 150 mm e cilindri d = 150/h = 300 mm

Fattori di conversione fra resistenze a compressione misurate su cilindri di pari diametro ma di diversa snellezza (h/d)

I fattori di conversione riportati nelle diverse tabelle non sono fra loro correlabili.

In generale i provini grandi danno resistenze minori dei provini piccoli; i cilindrici danno resistenze minori dei provini cubici, ed i provini snelli danno resistenze minori dei provini tozzi.

Inoltre, quanto maggior è la resistenza a compressione del calcestruzzo in esame, tanto più i rapporti di conversione tendono all’unità.

3. IL CONFRONTO DELLE RESISTENZE OTTENUTE DA PROVINI CUBICI

Alcune prove condotte da Akroid, Harman e Neville [2], esaminano come varia la resistenza relativa al variare delle dimensioni dei cubi.

Fatto 100 il valore di resistenza relativo al cubo di lato 15 cm, la diminuzione o l’aumento del lato dei cubi provoca una variazione della resistenza del conglomerato, come rappresentata nel grafico.

Il grafico forse è il più recente tra gli studi condotti su questo tema.

In effetti numerosi studiosi, in anni non recenti, si sono occupati dell’argomento, soprattutto analizzando i coefficienti cilindro/cubo e non tanto fra cubi di diversa dimensione.

In letteratura è comunque possibile trovare alcuni lavori a riguardo [3] anche se la complessità del tema si presta a numerose precisazioni e non è sempre facile cercare di ricondurre a valori sicuri e univoci le varie esperienze. 

Per l’Hermite [4] i coefficienti di conversione, rispetto ad una resistenza ottenuta da un provino cubico di lato 15 cm, sono i seguenti:

dove 5, 10, ecc. indicano i lati dei cubi.

Hernandez [5] stabilì un gran numero di rapporti tra le resistenze dei cubi di lato 15 e 20 cm, in funzione anche del tipo di aggregati. Egli riassunse i risultati mediante la formula:

R₂₀ = 1,04 R₁₅

Secondo Murdock [6] sulla base dei risultati ottenuti su calcestruzzi confezionati in Inghilterra, vale la seguente relazione:

R₁₀ = 1,20 R₂₀

E, per calcestruzzi differenti:

R₁₀ = 1,20 R₂₀

R₃₀ = 0,85 R₂₀

Dai dati di letteratura si evince l’importanza di questi tentativi, che hanno lo scopo di evidenziare l’estrema necessità di correlazioni che nella pratica comune diventeranno sempre più fondamentali. 

Come abbiamo ricordato nell’introduzione, l’industria del calcestruzzo preconfezionato sta già affrontando una serie di problematiche relative all’automazione del caricamento dei componenti del calcestruzzo nell’impianto di produzione, alla variazione automatica delle ricette in funzione del cambio delle umidità degli aggregati, allo sviluppo delle ricette, alla definizione continua di ricette qualificate, all’autocontrollo, agli studi di laboratorio: tale enorme mole di lavoro richiede adeguate funzioni di correlazione, in mancanza delle quali il lavoro risulterebbe oneroso e spesso impossibile.

I PROVINI DI CALCESTRUZZO DI LATO 10 CM

Anche se l’attuale normativa vincola le dimensioni dei provini a cubi di lato 15 cm, o un lato coerente con la dimensione massima dell’aggregato, è ipotizzabile, per certi scopi, impiegare provini di lato 10 al posto di quelli di lato 15 cm.

Ci sembra importante sottolinearne i vantaggi. In primo luogo è possibile ridurre le quantità di materiale impiegato per il confezionamento dei campioni di calcestruzzo con evidenti guadagni di tempo. In secondo luogo è possibile aumentare il numero di campioni per avere più dati a disposizione. Inoltre la riduzione dei pesi trasportabili favorirà di certo il lavoro dei singoli operatori. Risulta improponibile, a nostro avviso, l’impiego di cubiere in acciaio, dal peso di circa 20 kg l’una, soprattutto per quanto riguarda l’autocontrollo ma anche per le prove di laboratorio. Anche le cubiere in polistirolo, molto utilizzate soprattutto per i prelievi in cantiere, presentano lo svantaggio della necessità di rettificare i provini pena una certa dispersione dei risultati. Inoltre, non si deve dimenticare che, con l’entrata in vigore della Legge 626 sulle norme di sicurezza, ci sono forte limitazioni al peso trasportabile da parte degli operatori.

Come è noto perpendicolarità e parallelismo delle facce rimangono problemi da affrontare, ma sono requisiti che possono essere facilmente superati adottando per gli stampi materiali più idonei.

L’INDAGINE SPERIMENTALE

L’indagine sperimentale ha preso in considerazione differenti calcestruzzi, confezionati con gli stessi aggregati e additivi modificando quantità e tipo di cemento in funzione delle resistenze che si volevano ottenere. 

Per ogni classe di calcestruzzo sono stati confezionati 15 provini di lato 10 cm e 15 provini di lato 15 cm.

I campioni sono stati portati a rottura e sono stati calcolati:

1. la resistenza media a compressione (N/mm²);
2. lo scarto quadratico medio s.q.m. (N/mm²);
3. il coefficiente di variazione in %, c.v.;
4. il coefficiente di conversione fc/Rc e Rc/fc.

Le tabelle seguenti riportano per ogni classe di calcestruzzo i risultati ottenuti

Per gli impasti sono stati impiegati aggregati, di diametro massimo di 27 mm, e additivi dello stesso tipo; il cemento è stato cambiato per permettere il raggiungimento delle classi di resistenza più elevate. La consistenza è stata mantenuta sempre in classe S3, impiegando opportuni fluidificanti e superfluidificanti.

Per le prime due classi di calcestruzzo il prelevamento è stato effettuato da autobetoniera in produzione, per le altre classi i calcestruzzi sono stati confezionati in laboratorio.

Calcestruzzo di classe A Rm = 29 N/mm²            Calcestruzzo di classe B Rm = 48 N/mm² 

Calcestruzzo di classe C Rm = 52 N/mm²            Calcestruzzo di classe D Rm = 68 N/mm²

Calcestruzzo di classe E Rm = 79  N/mm²            Calcestruzzo di classe F Rm = 86 N/mm² 

Calcestruzzo di classe G Rm = 98 N/mm² 

ELABORAZIONE DEI DATI OTTENUTI

Gli istogrammi seguenti illustrano alcune delle elaborazioni ottenute dai dati sopra riportati in funzione delle dimensioni dei provini e delle classi di calcestruzzo esaminati.

Per la resistenza a compressione i cubetti di lato 10 cm registrano degli incrementi di resistenza rispetto a quelli ottenuti da cubi di lato 15 cm, come abbiamo accennato brevemente nei paragrafi precedenti.

L’andamento dello scarto invece presenta dei valori non del tutto simili tra loro.

Come si può osservare dall’istogramma la maggior dispersione si è registrata per i calcestruzzi di classe più elevata e non solo in riferimento alla dimensione del provino. 

Comunque si nota una maggiore dispersione di valori, nella maggior parte dei casi, quando sono utilizzati i provini di lato 10 cm. La dispersione dei risultati ha diverse cause e possono essere legate alla più o meno esatta dimensione del provino, alla inferiore sensibilità della pressa impiegata per la rottura dei provini, al prelevamento e vibrazione del provino.

A parte il caso del calcestruzzo di classe G non ci sembra rilevare dei dati molto difformi tra loro e pertanto una possibile correlazione può essere effettuata.

Calcolando inoltre per ciascuna classe la corrispondente resistenza caratteristica mediante l’equazione:

Rck = Rm - 1,64s

dove s è lo scarto quadratico medio con 1,64 il valore del coefficiente k corrispondente al frattile del 5%, e riportando in istogramma i risultati ottenuti l’aumento della resistenza media sui cubi di lato 10 cm, che presentano come già detto uno scarto maggiore, porta sostanzialmente ad una caratteristica molto vicina a quella ottenuta dai provini di lato 15 cm in special modo per le classi di resistenza bassa e media che interessano maggiormente il produttore di calcestruzzo.

L’elaborazione ha permesso inoltre di calcolare una regressione lineare sulla base dei risultati ottenuti dalla resistenza a compressione dei cubi di lato 10 con quelli di lato 15 cm.

La curva di regressione evidenzia una funzione, con origine per ragioni ovvie all’intersezione degli assi, che può bene interpretare l’andamento dei coefficienti di correlazione e che può quindi servire come parametro di conversione.

CONCLUSIONI: I CONTROLLI SU 10 x 10 x 10 si possono fare

Gli studi effettuati testimoniano a nostro parere che certi tipi di controllo, non certo quelli di accettazione previsti dalla legge, possono essere effettuati con cubiere di lato 10 cm.

La maggior difficoltà risiede in una buona sperimentazione preventiva che permetta di individuare il fattore di conversione utilizzando la stessa tipologia dei componenti degli impasti dei calcestruzzi.

L’impiego delle cubiere piccole sono in grado di risolvere molti problemi legati alla numerosità di provini, alle operazioni di confezionamento e maturazione, alla movimentazione degli stessi.

Il contributo di questa sperimentazione credo che ci possa confortare in tal senso.

Il dibattito è aperto.

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RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI

[1]  M. Collepardi, Scienza e tecnologia del calcestruzzo, Hoepli, Ancona, 1979

[2]  A. Neville, Le proprietà del calcestruzzo, Sansoni Editore, 1980

[3]  H. Rusch, Conglomerato armato e precompresso, Vol. I, Edizioni Tecniche Milano

[4]  H. Hansen, A. Kielland, K. E. C., Thaulow, Compressive strength of concrete - cube or cylinder?, Bulletin Rilem n° 17, Dec. 1962

[5]  Secretariat ISO/TC 71, Concrete and rinforced concrete, Conversions factors for test specimens of different shapes and dimensions, Austria April 1973

[6]  Lyse and R. Johansen, An investigation on the relationship between the cube and cylinder strengths of concrete, Bulletin Rilem n° 14, Marzo 1962