Valutazione della robustezza in presenza di degrado per corrosione

La validazione di una case history con il software FaTA Next in ambiente non lineare tramite analisi push-down

Il presente articolo tratta la valutazione della robustezza di un sistema strutturale in calcestruzzo armato in presenza di danno localizzato indotto dalla corrosione delle armature.

La struttura oggetto di studio è un prototipo sperimentale di letteratura tecnica presente nel rapporto 1720/2011 del NIST condotta da Lew et.al. (2011).

Scopo del lavoro è quello di validare la bontà del modello di calcolo e le relative analisi eseguite con l’ambiente non lineare del software FaTA Next tramite analisi push-down, al fine di comprendere la formazione di meccanismi resistenti in condizioni estreme quali effetti arco e catenaria che si sviluppano in elementi trave in grandi spostamenti. 


La sicurezza di un'opera secondo le NTC 2018

Il D.M.17.01.2018 definisce che la sicurezza e le prestazioni di un’opera o di una parte di essa devono essere valutate in relazione agli stati limite che si possono verificare durante la vita nominale di progetto, di cui al § 2.4. Definisce stato limite una condizione, superata la quale, l’opera non soddisfa più i requisti elencate nelle presenti norme. In particolare, secondo quanto stabilito nei capitoli specifici, le opere e i vari sistemi strutturali devono possedere i seguenti requisiti:

  • sicurezza nei confronti di stati limite ultimi (SLU): capacità di evitare crolli, perdite di equilibrio e dissesti gravi, totali o parziali, che possano compromettere l’incolumità delle persone oppure comportare la perdita di beni, oppure provocare gravi danni ambientali e sociali, oppure mettere fuori servizio l’opera;
  • sicurezza nei confronti di stati limite di esercizio (SLE): capacità di garantire le prestazioni previste per le condizioni di esercizio;
  • sicurezza nei confronti dell’incendio: capacità di garantire lene prestazioni strutturali previste in caso d’incendio, per un periodo richiesto;
  • durabilità: capacità della costruzione di mantenere, nell’arco della vita nominale di progetto, i livelli prestazionali per i quali è stata progettata, tenuto conto delle caratteristiche ambientali in cui si trova e del livello previsto di manutenzione;
  • robustezza: capacità di evitare danni sproporzionati rispetto all’entità di possibili cause innescanti eccezionali quali esplosioni e urti.

Il superamento di uno stato limite ultimo ha carattere irreversibile, quello di uno stato limite di esercizio può avere carattere reversibile o irreversibile.

 

Collasso sproporzionato e progressivo

Per collasso strutturale s’intende la perdita di capacità portante nel sostenere o trasmettere determinate azioni relativamente ad un elemento strutturale (trave, pilastro, controvento, parete portante etc.), ad un sottosistema verticale o orizzontale (telaio, impalcato, fondazione), all’intera struttura in elevazione e fondazione.

Il fallimento strutturale inizia quando il materiale è sollecitato al limite, in prossimità della sua capacità (duttile o fragile), provocando fratture o deformazioni eccessive. Il limite dello sforzo alla rottura del materiale, del componente o del sistema rappresenta la sua capacità portante. Quando questo limite è raggiunto, si ha il danneggiamento del materiale e la sua capacità portante si riduce permanentemente, significativamente e rapidamente.

In letteratura tecnica il collasso può avvenire tramite le seguenti modalità:

  • Collasso plastico: è un evento critico legato all’esaurimento delle risorse del materiale, della sezione, dell’elemento o struttura in termini di resistenza e/o duttilità in funzione dell’innesco di meccanismi fragili e/o duttili;
  • Collasso per instabilità o perdita di rigidezza: si può verificare anche se il livello di sforzo nelle membrature è inferiore alla sua resistenza. Le azioni, se di compressione, in elementi snelli comportano una instabilità per perdita di equilibrio tramite sbandamento laterale dovuta alla perdita di rigidezza flessionale degli elementi o dell’intera struttura;
  • Collasso per perdita di equilibrio globale: è un evento critico legato all’incapacità della struttura e soprattutto del sistema fondale nell’equilibrare i carichi esterni. Esempio tipo è il ribaltamento/affondamento rigido di strutture soggette alla liquefazione ciclica del terreno di fondazione con perdita di capacità portante a carico limite.

Ai fini della valutazione della Robustezza, ossia della capacità che ha la struttura di ridistribuire le azioni dovute al fallimento di un elemento portante verticale tramite percorsi alternativi di carico, solo le prime due modalità di collasso possono contribuire a conferire robustezza alla struttura, a patto che:

  • nel caso di collasso plastico vengono attivati meccanismi duttili e non quelli fragili;
  • nel caso di attivazione del collasso per instabilità la struttura o una sua parte deve possedere in condizioni estreme un comportamento post-critico stabile.

Difficilmente la struttura potrà attingere a risorse di robustezza nel caso di collasso per perdita di equilibrio globale, in quanto le cause sono esterne ed agisce sui vincoli di connessione con il terreno di fondazione. In questi casi bisogna annullare il rischio di collasso o ridurlo al minimo tramite interventi atti ad eliminare la causa scatenante. È opportuno distinguere il collasso sproporzionato dal collasso progressivo. Il primo si manifesta in misura maggiore rispetto ad alcuni limiti prestabiliti che definiscono la soglia tollerabile di danno, definita dalle linee guida nazionali o dalla volontà del cliente in stretta relazione con la natura dell’evento scatenante. Tale collasso si registra se il danno finale è sproporzionato rispetto al danno iniziale provocato da una rottura locale. Il collasso progressivo rappresenta una reazione a catena di rotture.

A partire da un danno iniziale che ha interessato direttamente una porzione relativamente piccola della struttura, la rottura si propaga agli elementi vicini, che a loro volta determinano la rottura di altri elementi, con un effetto domino che può coinvolgere gran parte se non l’intera struttura.  Nello specifico, il collasso progressivo descrive la situazione in cui la struttura perde il sostegno di una o più colonne: i carichi gravitazionali vengono applicati alle travi di connessione, che agiscono come load paths alternativi e trasferiscono i carichi ai pilastri loro adiacenti. Se gli elementi che formano questo “nuovo” load path non sono in grado di sopportare il carico aggiuntivo, il collasso si propaga, coinvolgendo con una reazione a catena l’intera struttura. Il collasso progressivo è quindi un collasso incrementale e sproporzionato. Nel caso invece in cui i load paths siano in grado di supportare carichi ulteriori, il collasso viene fermato e limitato agli elementi venuti a mancare. In quest’ultimo caso la struttura reagisce con diversi meccanismi di resistenza che entrano in carico con una sequenza temporale dipendente dalla tipologia strutturale e dalle modalità di collasso. A causa della stretta dipendenza che lega il collasso sproporzionato alla natura dell’evento dannoso, il collasso progressivo non è necessariamente sproporzionato, nel caso di un fenomeno molto potente può essere accettabile anche la completa distruzione dell’edificio.

Quando una colonna collassa in una struttura, il carico gravitazionale viene trasferito alle travi che si collegano ad essa e che fungono da percorso di carico alternativo nel trasferimento alle colonne adiacenti. Se gli elementi che formano questo percorso di carico sono in grado di sopportare questa extra azione, il crollo viene arrestato e la struttura è stabile nel suo stato danneggiato (Figura 1). 

Improvvisa perdita di colonna

Figura 1 - Improvvisa perdita di colonna (adattato da Izzuddin et al (2007) © Arup)

Se, tuttavia, questi elementi non hanno una capacità residua sufficiente per resistere alla domanda aggiuntiva, falliscono e anche il collasso si propaga. Tale fenomeno continua fino a quando non viene rilevato un load pattern alternativo in cui la struttura offre una capacità residua sufficiente per arrestare il collasso. I meccanismi resistenti fondamentali per conferire robustezza alla struttura sono cinque (Cormie, 2009) e sono illustrati nella tabella 1:

  • a) azione catenaria nel telaio strutturale; 
  • b) deformazione a taglio delle strutture di trasferimento;
  • c) azione membranale nei solai; 
  • d) azione di Vierendeel nei nodi trave colonna;
  • e) arco di compressione nelle travi e nei solai. 

 

Meccanismi resistenti in condizioni estreme

Per la maggior parte delle strutture, la ridistribuzione attraverso percorsi di carico alternativi si basa sulla mobilitazione di questi comportamenti resistenti. In alcuni tipi di struttura è possibile sviluppare un'azione di sostegno a compressione in muratura (f) o simile, che può avere una notevole capacità di carico.

Schematizzazione dei possibili meccanismi di resistenza che si generano a seguito del collasso di una colonna

Tabella 1 - Schematizzazione dei possibili meccanismi di resistenza che si generano a seguito del collasso di una colonna (Cormie 2009, Arup et.al)

Per strutture tipiche in calcestruzzo armato a telaio in ambo le direzioni in presenza di tamponature, una possibile sequenza dei meccanismi resistenti all’aumentare delle deformazioni strutturali nella zona di collasso e limitrofe può essere la seguente: 

  • 1) Resistenza a compressione delle tamponature tramite la formazione di meccanismi a puntone;
  • 2) Resistenza a flessione e taglio delle travi in piccoli spostamenti; 
  • 3) Resistenza Vierendeel, dovuta all’azione del momento flettente nelle connessioni trave-colonna. 
  • 4) Resistenza per azione ad arco in travi e solette con la formazione di bielle di calcestruzzo non fessurato in moderati spostamenti;
  • 5) Resistenza per azione a catenaria delle travi in grandi spostamenti che vede un’azione di trazione contrapposta rispetto al nodo su cui insisteva la colonna o parete crollata; 
  • 6) Resistenza per azione membranale in grandi spostamenti degli impalcati di solaio; 

L’obbiettivo del progettista è quello di trovare il giusto compromesso tra livello di protezione, rischio preventivato e costi, in modo da evitare un danneggiamento sproporzionato rispetto alle prestazioni attese, piuttosto che scongiurarlo completamente.

Effetto arco e catenaria in elementi trave

Meccanismi di resistenza estrema a grandi deformazioni osservate sin dalle prime ricerche

Figura 2 - Meccanismi di resistenza estrema a grandi deformazioni osservate sin dalle prime ricerche, Regan (1975), Park (1964), Mitchell and Cook (1984), Hawkins and Mitchell (1979)


Tre differenti modalità di comportamento delle travi all’aumentare dello stato di deformazione (figura 2):  

  • a. Tratto OA (resistenza flessione e taglio comportamento a trave);
  • b. Tratto ABC (resistenza a compressione per comportamento ad arco);
  • c. Tratto CDE (resistenza a trazione per effetto catenaria e membrana).

L’aspetto importante che si verifica durante l’incremento di spostamento verticale derivante dalla perdita improvvisa di un pilastro, è il graduale passaggio della forza assiale delle travi, da una prima fase di compressione, ad una successiva di trazione a seguito di grandi rotazioni e spostamenti (fig.3).

 

Evoluzione della forza assiale durante il meccanismo di collasso estremo

Figura 3 - Evoluzione della forza assiale durante il meccanismo di collasso estremo


Dopo una prima fase in cui si giunge allo snervamento delle barre di armatura ed inizia la formazione di alcune cerniere plastiche, si innesca il meccanismo ad arco generando una spinta sulle travi, che sono soggette ai carichi esterni; tale sforzo normale fornisce alla struttura un’ulteriore resistenza (fig.4).

Formazione arco compresso di calcestruzzo durante il meccanismo di collasso estremo

Figura 4 - Formazione arco compresso di calcestruzzo durante il meccanismo di collasso estremo


A causa del vincolo assiale orizzontale, realizzato dagli elementi intatti circostanti che non sono influenzati direttamente dal fallimento, travi e solai che sono stati coinvolti dalla colonna danneggiata, resistono a un ulteriore collasso attraverso un arco di compressione, tale azione può raggiungere specifici spostamenti verticali come mostrato in Figura 5. 

Effetto arco – Riduzione della rigidezza vincolo orizzontale

Figura 5 – Effetto arco – Riduzione della rigidezza vincolo orizzontale 

La rigidezza dei vincoli orizzontali diminuisce quando la deflessione di travi e solette raggiunge un valore limite funzione dello spessore dell’arco (figura 6).


Modello meccanico arco equivalente a tre cerniere

Figura 6 - Modello meccanico arco equivalente a tre cerniere: a) vincolo elastico, b) vincolo rigido


A seguito dell’aumento degli spostamenti verticali, la non linearità geometrica necessita di un allungamento dell’elemento trave, al cui interno si sviluppa una forza di trazione, innescando perciò il meccanismo di catenaria, con il carico esterno applicato portato principalmente dalle barre di armatura che possono raggiungere l’incrudimento. Dalla figura sotto riportata si nota la massima trazione nelle barre superiori dei giunti esterni e in quelle inferiori dei giunti interni, la rotazione della trave trasferisce dunque una porzione del carico verticale applicato mediante la componente in tensione delle armature di rinforzo (fig.7). Il movimento verso l’esterno della trave è influenzato dall’armatura longitudinale del pilastro che ne incrementa la rigidezza, quello verso l’interno risente invece delle barre di rinforzo presenti nella trave e della loro resistenza a trazione.

 

Formazione catenaria durante il meccanismo di collasso estremo

Figura 7 - Formazione catenaria durante il meccanismo di collasso estremo


Le barre superiori nella zona della colonna centrale (progettate per essere soggette a uno sforzo di trazione) sono inizialmente in compressione per effetto del momento agente che si genera dopo la perdita della colonna. A seguito dell’effetto della catenaria passano nuovamente in trazione, dopo una graduale riduzione della fase di compressione (fig.8).  

 

Effetto catenaria in grandi spostamenti

Figura 8 – Effetto catenaria in grandi spostamenti.

Il collasso nella fase di catenaria si può verificare a causa della rottura delle barre o della zona di ancoraggio di queste. Nel giunto si genera una forza orizzontale trasmessa dalla trave al pilastro che richiede una significativa resistenza a taglio. Con la formazione della catenaria aumenta perciò la forza assiale all’interno della trave e lo sforzo di taglio agente sul giunto esterno. 

 

Validazione del modello di trave a fibre in grandi spostamenti in presenza di corrosione

Le analisi statiche non lineari tipo push-down sono state condotte tramite modellazioni con elementi beam a plasticità diffusa di tipo force based in grandi spostamenti e rotazioni (fig.9) monitorando durante la storia di carico il raggiungimento dei criteri di performance o stati limite raggiunti a livello di materiale, sezione, elemento e struttura, dalle condizioni di esercizio a quelli di collasso. Il software utilizzato è il FaTA Next. 

COS'È FATA NEXT

Dall’esperienza di oltre 40 anni di sviluppo di software dedicati alla progettazione strutturale nasce FaTA Next, il software per la modellazione, l’analisi e la verifica di strutture della Stacec, azienda che, come poche, si è sviluppata ed evoluta insieme al “calcolo strutturale” sin dalla nascita dei primi calcolatori elettronici.

Lo sviluppo di FaTA Next pone al centro la parte concreta della progettazione strutturale: l’analisi delle problematiche strutturali, il controllo dei risultati di calcolo, la progettazione dei dettagli costruttivi e, non per ultima, la presentazione sempre chiara ed esaustiva dei risultati.

FaTA Next è il software ideale per tutti coloro che cercano versatilità e potenza: tutto nello stesso ambiente. Con quest’ottica FaTA Next consente di affrontare diverse problematiche strutturali, che vanno dal semplice edificio in c.a. ad analisi più complesse riguardanti analisi non lineari, dispositivi antisismici e persino gli effetti del degrado strutturale.

 


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Chi è Stacec

La STACEC è un’Azienda che occupa un posto di primo piano nel mercato italiano del software per l’edilizia e, grazie alla qualità dei prodotti e dei servizi offerti, si è guadagnata la fiducia di migliaia di Clienti. I suoi prodotti sono, inoltre, utilizzati da Enti Pubblici, quali ad esempio il Ministero dei Lavori Pubblici (oggi Infrastrutture) – Sez. Antisismica, Geni Civili, Università , Regioni , Istituti Professionali, Enti di ricerca, ecc.

I software sviluppati dalla Stacec affrontano le diverse tematiche dell’ingegneria e della geotecnica, ed in particolar modo il calcolo strutturale con avanzate soluzioni, talvolta sviluppate in collaborazione con le Università.