Stima del rapporto di smorzamento per strutture con sistemi dissipativi tramite riduzione a sistema equivalente

Questa memoria presenta un metodo per la riduzione di una struttura a telaio equipaggiata con un generico sistema di smorzatori viscosi ad un sistema equivalente a singolo grado di libertà (ESDOF).

Il metodo ESDOF si basa sull'assunzione di una deformata laterale arbitraria rappresentativa della prima forma modale del telaio e sull’equilibrio globale (sia traslazionale che rotazionale) delle forze agenti in campo dinamico. Il metodo consente di ottenere relazioni matematiche tra i coefficienti di smorzamento dei generici dispositivi di dissipazione e il primo rapporto di smorzamento dell'intero sistema, sia nel caso di smorzamento classico alla Rayleigh che nel caso di smorzamento non classico.

La memoria illustra il metodo di riduzione nella sua forma più generale,che consente anche un'originale interpretazione fisica dell'analisi modale. Il metodo è poi applicato a tre tipologie di configurazioni degli smorzatori (sistemi Stiffness Proportional Damping, Mass Proportional Damping e Dissipative Tower) e fornisce formule semplificate per la stima del primo rapporto di smorzamento. Queste permettono agevoli confronti delle prestazioni sismiche di strutture equipaggiate con sistemi dissipativi riconducibili alle configurazioni studiate. Infine il metodo è applicato ad alcuni sistemi di smorzamento non classico per i quali si introducono alcune note di cautela.


Cosa sono i dissipatori fluido-viscosi

I dissipatori fluido-viscosi sono dispositivi idraulici che possono essere impiegati in strutture civili, quali edifici e ponti, per mitigare gli effetti indotti dal sisma sugli elementi strutturali, grazie alla dissipazione di parte dell’energia cinetica trasmessa dallo scuotimento sismico alla struttura (Shen et al. 1996, Soong e Dargush 1997, Constantinou et al. 1998, Chopra 2001, Taylor et al. 2002, Christopoulos e Filiatrault 2006).

Aumentando il rapporto di smorzamento anche fino al 50% - 60% del valore critico, questi dispositivi sono in grado di ridurre il valore massimo di spostamento della struttura di un fattore 2 o 3, riducendo al contempo gli sforzi presenti nei singoli elementi (Lee e Taylor 2000). Negli ultimi 20 anni, i dissipatori fluido-viscosi sono stati efficacemente applicati in centinaia di edifici strutturali, soprattutto negli Stati Uniti e in Giappone, mentre in Europa la loro applicazione è ancora relativamente limitata.

Nell’ultimo decennio, gli autori hanno investigato il comportamento dinamico di strutture equipaggiate con dissipatori viscosi attraverso studi teorici e numerici, con lo scopo di sviluppare una procedura progettuale pratica per le strutture con dissipatori, di facile uso per gli ingegneri professionisti. Il primo studio (Trombetti e Silvestri 2004) è stato incentrato sul confronto dell'efficacia di sistemi di smorzamento classico alla Rayleigh (Chopra 2001) quali: (1) un sistema di dissipazione proporzionale alle rigidezze, noto in letteratura come "Stiffness Proportional Damping" (SPD, costituito da smorzatori di “interpiano” disposti all’interno delle specchiature di telaio in modo da collegare due impalcati consecutivi per mezzo di controventi diagonali) ed (2) un sistema proporzionale alle masse, noto in letteratura come "Mass Proportional Damping" (MPD, costituito da smorzatori disposti in modo tale da collegare ciascun impalcato ad un punto fisso). I risultati indicano come il sistema MPD offra prestazioni superiori in termini di risposta strutturale globale.

In un altro lavoro (Trombetti e Silvestri 2006) sono stati stimati i rapporti di smorzamento del primo modo di vibrare dei sistemi MPD e SPD attraverso una soluzione in forma chiusa del problema agli autovalori, rivelando come, per strutture shear-type uniformi, il rapporto di smorzamento al primo modo dei sistemi MPD sia sempre maggiore di quello dei sistemi SPD. I risultati fanno riferimento a una classe di edifici aventi valori costanti di rigidezza laterale e massa di piano, sotto il vincolo di “equal total size” (“ugual total taglia” o, anche, “uguale coefficiente di smorzamento totale”).

L’implementazione pratica dei sistemi SPD e MPD negli edifici civili è stata presentata in (Silvestri e Trombetti 2007, Trombetti e Silvestri 2007). Sulla base di questi risultati, è stata poi proposta una procedura pratica di progettazione nota in letteratura con il nome di “Five-Step Procedure” (Silvestri et al. 2010) poi aggiornata nel 2018 (Palermo et al. 2018a). E’ applicabile a strutture equipaggiate con dissipatori viscosi nelle due configurazioni più comunemente impiegate: posizionamento di interpiano (Inter-Storey, IS) e posizionamento di tipo a punto fisso (Fixed- Point, FP).

 

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Articolo tratto dagli atti del XVIII Convegno ANIDIS - Ascoli Piceno 2019