Edifici X-Lam: analisi dinamiche elastiche-non lineari con input sismico a frequenza variabile

La valutazione del corretto periodo di vibrazione è una delle questioni cruciali nell'analisi e nella progettazione sismica degli edifici ed è influenzata da una serie di variabili che contribuiscono alla definizione della rigidità globale e quindi della suscettibilità sismica della struttura. Nel caso di edifici multipiano in X-Lam gli elementi di connessione giocano un ruolo fondamentale in quanto sono responsabili della maggior parte della capacità dissipativa e deformativa della struttura.

Il presente lavoro si propone di indagare l'influenza degli elementi di connessione tipicamente utilizzati per evitare l'oscillazione delle pareti sismiche resistenti (i.e. elementi di sostegno) sul periodo fondamentale degli edifici multipiano X-Lam. Un modello numerico non lineare in grado di riprodurre fedelmente il comportamento oscillante del sistema murario X-Lam (cioè tenere conto dell'interazione tra i carichi applicati verticali e l'attivazione della connessione di fissaggio) viene sviluppato e validato su prove dinamiche sperimentali. Il modello viene utilizzato per valutare il periodo di vibrazione principale di un caso di studio selezionato mediante analisi dinamiche incrementali.

I risultati delle prove sperimentali e delle analisi effettuate dimostrano che quando il sistema murario X-Lam è sottoposto a carichi verticali significativi (in grado di evitare il ribaltamento delle pareti) il periodo di vibrazione principale non risente della rigidezza del collegamento. Al contrario, quando alla parete in X-Lam vengono applicati carichi verticali trascurabili, il periodo di vibrazione principale è controllato dalla rigidezza della connessione di tenuta. Infine, il modello numerico viene utilizzato anche per caratterizzare il periodo di vibrazione principale del caso di studio a diversi livelli del top-dislocamento adottando input sismici a frequenza variabile. I risultati delle analisi numeriche confermano la forte correlazione tra il valore del periodo di vibrazione principale e il fenomeno dell'attivazione della connessione hold-down mostrando un aumento del periodo aumentando lo spostamento del tetto dell'edificio.

I vantaggi nell'utilizzo di pannelli con tavole incrociate (X-Lam)

Le strutture a pannelli lignei con tavole incrociate (X-Lam) hanno acquisto negli ultimi anni un ruolo significativo nell’ambito delle costruzioni multi-piano. Leggerezza, elevate prestazioni strutturali e rapidità nelle operazioni di montaggio sono solo alcune delle peculiarità che contraddistinguono questa tipologia strutturale.

La resistenza nei confronti dei carichi orizzontali degli edifici in X-Lam è affidata alle pareti strutturali collegate alle strutture di fondazione, alle parete adiacenti e ai moduli di solaio mediante opportuni sistemi di collegamento.

Lo studio del comportamento strutturale degli edifici in X-Lam è relativamente recente e numerosi sono ancora gli aspetti oggetto di studio soprattutto in ambito sismico (Izzi et al., 2018). La campagna sperimentale condotta dal CNR-Ivalsa all’interno del progetto SOFIE (Ceccotti, 2008, Ceccotti et al., 2013, Gavric et al., 2015) ha permesso di evidenziare le peculiarità del sistema strutturale a pareti in X-Lam, soprattutto in caso di azione sismica. Interessanti studi sono stati condotti anche presso l’Università di Ljubljana, Slovenia, (Hristovski et al., 2013) e da FPInnovations, Canada, (Popovski et al., 2014) al fine dei investigare il comportamento di pareti in X-Lam soggette a carichi orizzontali sia mediante test sperimentali che analisi numeriche.

La caratterizzazione dei meccanismi di collasso dei sistemi con pareti portanti in X-Lam è stata presentata da Pozza e Scotta (2014) mentre estese campagne sperimentali sono state condotte all’Università di Trento (Tomasi e Smith, 2015, Casagrande et al., 2016a) e all’università di Bologna (Pozza et al., 2018a, Pozza et al., 2018b) al fine di determinare il comportamento meccanico di differenti sistemi di connessione.

Analisi di tipo non lineare sono state effettuate al fine di determinare il fattore di comportamento degli edifici in X-Lam (Rinaldin et al., 2013, Dujic et al., 2010, Pei et al., 2013). In Pozza et al. (2017) e Polastri&Pozza (2016) sono state presentate alcune proposte per la modellazione ed analisi sismica degli edifici multipiano in X-Lam con particolare attenzione allo studio delle proprietà dinamiche ed alla valutazione del periodo fondamentale T1. La determinazione del periodo fondamentale delle strutture rappresenta infatti un aspetto cruciale nell’analisi del comportamento sismico (Lucisano et al., 2016), in quanto a tale parametro risulta correlata l’entità delle azioni sismiche sulla struttura.

La rigidezza degli elementi hold-down nella valutazione del periodo fondamentale

La valutazione della rigidezza nei confronti dei carichi orizzontali, e dunque in maniera diretta anche del periodo fondamentale T1 di una struttura in X-Lam, è strettamente correlata alla rigidezza dei sistemi di collegamento. A tali sistemi è infatti generalmente associato un contributo alla flessibilità globale della struttura tipicamente di gran lunga superiore a quello derivante dai pannelli in X-Lam.

Nel caso di edifici tra 3 e 5 piani, in particolare, è stato evidenziato come il contributo più significativo alla deformabilità globale sia correlato ai sistemi di collegamento utilizzati al fine di evitare il ribaltamento delle pareti - elementi hold-down. La definizione della rigidezza di tali elementi e l’implementazione di opportuni modelli di analisi in grado di considerare correttamente il loro contributo deformativo, rappresentano due aspetti fondamentali per la determinazione delle proprietà dinamiche degli edifici multipiano in X-Lam (Pozza et al., 2015).

Uno studio preliminare per la valutazione del contributo deformativo relativo agli elementi hold-down su una singola parete in X-Lam è stato presentato da Casagrande et al. (2016b), sottolineando il ruolo significativo dei carichi verticali sulla rigidezza globale della parete. In particolare, è stato evidenziato come nel caso in cui il contributo stabilizzante al ribaltamento derivante dai carichi verticali risulti superiore al contributo ribaltante derivante dal carico orizzontale, gli elementi hold-down non sono soggetti ad alcuna forza di trazione (hold-down non “attivi”). In tal caso, il contributo deformativo correlato al ribaltamento della parete non deve essere considerato.

Al contrario, in presenza di carichi verticali di entità trascurabile (es. pareti non aventi funzione portante nei confronti dei carichi gravitazionali), le pareti sono caratterizzate da una rotazione rigida. La deformabilità degli elementi hold-down, che in questo caso risultano soggetti ad una forza di trazione, deve essere dunque tenuta in conto nella valutazione della rigidezza globale della parete stessa (hold-down “attivi”). E’ importante sottolineare come, in relazione all’elevata flessibilità che contraddistingue solitamente gli elementi hold-down, considerare o meno il loro contributo, in relazione all’entità dei carichi verticali, può comportare notevoli differenze in termini di rigidezza della parete.

Tali differenze divengono ancora più significative nel caso sia necessario effettuare analisi dinamiche modali per la determinazione delle proprietà dinamiche, e le forze sismiche di progetto ad esse correlate, su un’intera struttura.

In questo articolo si presentano i risultati derivanti da analisi numeriche volte alla valutazione delle proprietà dinamiche di edifici multi-piano in X-Lam in relazione al reale contributo di flessibilità degli elementi hold-down. Analisi Dinamiche Elastiche-non Lineari di tipo incrementale con input sismico a frequenza variabile sono state condotte su un caso studio al fine di determinare l’effettiva “attivazione” degli hold-down in relazione della frequenza propria ed ampiezza dell’input sismico nonché dell’entità del carico verticale agente sulla parete. I risultati ottenuti dalle analisi numeriche sono stati validati con un test sperimentale dinamico su un prototipo di edifico ad un piano controventato con pareti X- Lam.

Analisi dinamiche elastiche-non lineari di tipo incrementale con input sismico a frequenza variabile

La valutazione dell’attivazione degli elementi hold-down nel calcolo del periodo fondamentale degli edifici multi-piano in X-Lam è stata effettuata mediante analisi dinamiche con segnali di input, in termini di accelerazione a(t) al suolo, di tipo sinusoidale:

𝑎_𝑔𝑔(𝑡) = 𝐴 𝐴 𝑠𝐴𝐴𝑛(𝐴 𝐴 𝜋 𝐴 𝐴𝐴𝐴 𝑡)

dove A ed f rappresentano rispettivamente ampiezza e frequenza del segnale. Per ciascuna analisi è stata determinata la risposta a regime in termini di spostamento di un prefissato punto di controllo che, in relazione alla tipologia del segnale di input, risulta anch’essa di tipo sinusoidale:

𝑑(𝑡) = 𝐷 𝐴 𝑠𝐴𝐴𝑛(𝐴 𝐴 𝜋 𝐴 𝐴𝐴𝐴 𝑡)

Ripetendo la medesima analisi con differenti segnali di input caratterizzati dalla stessa ampiezza A ma differenti valori di frequenza f, è possibile determinare la frequenza propria f1 della struttura in corrispondenza del valore massimo dell’ampiezza D relativi alla condizione di risonanza della struttura.

A differenza delle analisi modali, basate su un calcolo lineare degli autovalori ed autovettori del sistema strutturale in relazione alle matrici massa e rigidezza, tale procedura di analisi permette di considerare intrinsecamente la non linearità degli elementi hold-down in relazione o meno alla loro “attivazione” per effetto del contributo stabilizzante dei carichi verticali. Pur assumendo un comportamento elastico dei pannelli X-Lam e delle connessioni, è necessario infatti effettuare un’analisi di tipo non lineare che consideri il contributo di flessibilità degli elementi hold-down solamente quando soggetti ad un azione di trazione.

Poiché l’attivazione o meno degli hold-down è correlata al rapporto fra l’entità dei carichi verticali e delle azioni orizzontali sulle pareti, le analisi dinamiche elastiche non lineari devono essere ripetute per valori incrementali delle ampiezze A del segnale di input. Per ciascuna analisi si ricavano dunque, secondo la procedura precedentemente descritta, la frequenza propria osservare un incremento del periodo fondamentale T1 al crescere dell’ampiezza D(f=f1) della risposta della struttura relativa alla condizione di risonanza. Poiché l’incremento dell’ampiezza D(f=f1) è correlato all’incremento dell’ampiezza dei segnali di input al suolo, la variazione del periodo fondamentale T1 è associata alla variazione dell’intensità dell’azione sismica.

In assenza di carichi verticali, al contrario, gli hold-down risultano attivi anche per ampiezze ridotte dell’input sismico al suolo e per tale ragione è possibile osservare come il valore del periodo fondamentale T1 rimanga pressochè costante al variare dell’ampiezza D(f=f1) della risposta della struttura relativa alla condizione di risonanza.

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Articolo tratto dagli atti del XVIII Convegno ANIDIS - Ascoli Piceno 2019