Verifica sismica di edifici esistenti in muratura: validazione dei metodi di analisi non lineare su un caso studio

Nell’articolo è illustrata la simulazione numerica della risposta sismica di un fabbricato sito in San Felice sul Panaro che ha subito danni significativi a seguito del terremoto che ha colpito l’Emilia nel Maggio del 2012. La simulazione è eseguita adottando l’approccio di modellazione a telaio equivalente tramite il software Tremuri (Lagomarsino et al. 2012) e svolgendo analisi non lineari statiche e dinamiche. In particolare l’analisi dinamica è stata eseguita utilizzando l’accelerogramma registrato a breve distanza dall’edificio, in occasione della scossa del 29 maggio 2012. Il confronto con il danno reale ha consentito di verificare l’attendibilità del metodo di modellazione a telaio equivalente e degli strumenti per l’analisi e la verifica della sicurezza sismica del costruito in muratura in ambito statico non lineare. L’introduzione inquadra il problema della modellazione nell’ambito del più ampio tema della valutazione della sicurezza sismica di edifici esistenti, riguardo al quale negli ultimi anni sono stati prodotti molti documenti normativi e linee guida, innovativi e direttamente agganciati alla ricerca scientifica.

INTRODUZIONE
La valutazione della sicurezza sismica degli edifici esistenti in muratura è uno dei temi di maggiore rilevanza nell’ambito della prevenzione dal rischio sismico ed argomento di ricerca ancora aperto nella moderna ingegneria sismica.
A seguito del terremoto in Molise del 2002, un’Ordinanza della Protezione Civile ha richiesto la verifica della sicurezza sismica degli edifici strategici e sensibili collocati nelle aree a più elevata pericolosità sismica. L’Ordinanza P.C.M. 3274/2003, prima, e le Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC 2008), successivamente, hanno introdotto nuovi metodi di analisi e verifica, che in particolare per le costruzioni in muratura sono basati sull’analisi statica o dinamica nonlineare e fanno esplicito riferimento alla modellazione a telaio equivalente per la simulazione della risposta sismica nel piano delle pareti murarie. In aggiunta, per gli edifici esistenti grande enfasi è data al problema della conoscenza, che non si esaurisce con il rilievo geometrico ma deve basarsi su indagini storiche, rilievi costruttivi e indagini diagnostiche per la stima dei parametri meccanici dei materiali; in funzione del livello di conoscenza raggiunto (LC1, LC2 o LC3) è definito un fattore di confidenza FC che consente di mettere in conto l’effetto dell’incompleta conoscenza del manufatto sulla valutazione della sicurezza sismica.
Il percorso previsto dalle NTC 2008 è allineato con i più avanzati documenti normativi internazionali: l’Eurocodice 8 - Parte 3 (ENV 2005) e le raccomandazioni statunitensi ASCE-SEI 41-06 (2007, sviluppate a partire dalle FEMA 356 2000).
Recentemente il CNR, grazie al finanziamento del Progetto ReLUIS (ww.reluis.it), ha emanato un documento di Istruzioni per la valutazione affidabilistica della sicurezza sismica di edifici esistenti (CNR-DT 212/2013), che mette in evidenza l’importanza di trattare esplicitamente il ruolo delle diverse incertezze presenti nell’ambito della modellazione della risposta di una struttura esistente. Attraverso un’analisi di sensitività è possibile stimare l’effetto delle diverse incertezze sulla risposta e programmare consapevolmente le indagini diagnostiche, minimizzando costi ed impatto sulla costruzione. Il calcolo della sicurezza in termini probabilistici (probabilità annuale di occorrenza dei diversi stati limite) è condotto attraverso un percorso guidato che non richiede specifiche competenze di natura affidabilistica. Nel caso di edifici esistenti, per i quali alla naturale aleatorietà dei parametri che definiscono il modello strutturale si aggiungono le incertezze epistemiche (variabilità spaziale dei parametri, incompleta conoscenza, errori di modello), il classico metodo semiprobabilistico agli stati limite può fornire risultati fuorvianti, in quanto non consente di mettere in conto, ad esempio, la fragilità delle costruzioni non concepite per sopportare il terremoto nel passaggio dallo Stato Limite di Salvaguardia della Vita allo Stato Limite di Collasso.
Di valutazione della sicurezza sismica di edifici esistenti si è occupato anche il Progetto ReLUIS 2010-2013, che ha recentemente pubblicato in Sullivan e Calvi (2013) gli sviluppi della ricerca svolta nell’ambito di un approccio di valutazione agli spostamenti: tali risultati costituiscono il presupposto poi per la redazione di un model-code. Tale ricerca è ancora in corso, nell’ambito del Progetto ReLUIS 2014-2018, integrandola anche con un metodo per la stima delle perdite economiche connesse al rischio sismico.
Il problema della valutazione della sicurezza sismica è ancora più complesso nel caso di edifici di valenza storica, in genere tutelati dalla Soprintendenza, per due distinte ragioni: 1) le esigenze di sicurezza devono fare i conti con le giuste istanze della conservazione del valore culturale del bene; 2) la complessità geometrica e costruttiva, frutto anche delle trasformazioni occorse nel corso dei secoli, e la specificità tipologica di alcuni manufatti (chiese, torri, ecc.) rendono non direttamente applicabili le indicazioni normative sui metodi di analisi e verifica. Su questo argomento sono state emanate le Linee Guida per la valutazione e riduzione del rischio sismico del patrimonio culturale (Direttiva P.C.M. 2011), allineate alle NTC 2008. Il carattere innovativo di questo documento è l’aver ricondotto la valutazione della risposta sismica degli edifici monumentali nell’ambito di un approccio quantitativo, riconoscendo la necessità di fare riferimento alla modellazione. Ciò è reso possibile, con riferimento ai due problemi prima introdotti: 1) stabilendo criteri di accettabilità di livelli di sicurezza ridotti per il patrimonio culturale, in ragione delle esigenze di conservazione, attraverso il concetto di vita nominale VN; 2) suggerendo metodi di analisi alternativi (analisi per macroelementi) e riconoscendo un ruolo all’analisi qualitativa, come strumento integrativo per tenere conto degli aspetti che non possono essere considerati esplicitamente nei modelli.
La vita nominale è definita nelle NTC 2008 “come il numero di anni nel quale la struttura, purché soggetta alla manutenzione ordinaria, deve potere essere usata per lo scopo al quale è destinata”. In relazione all’importanza e alla classe d’uso del manufatto è possibile graduare il periodo preso a riferimento per garantire la sicurezza nei riguardi dei diversi Stati Limite, attraverso una predefinita probabilità di occorrenza dell’azione sismica da considerare nelle verifiche. Nel caso di un bene culturale, fermo restando che per la sua conservazione nei secoli sarebbe necessario fare riferimento ad una vita nominale lunghissima (ovvero garantire la sua capacità di sopportare il massimo terremoto possibile nella zona senza giungere al collasso), in via transitoria è possibile prendere in considerazione valori della vita nominale inferiori a quelli previsti per le nuove costruzioni, al fine di ridurre l’impatto sulla conservazione degli interventi necessari a garantire la sicurezza.
Nell’ambito della revisione delle NTC 2008, attualmente in discussione presso il Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici, si sta discutendo della possibilità di utilizzare per l’adeguamento delle costruzioni esistenti non tutelate una vita nominale VN=30 anni (invece del minimo di 50 anni, attualmente previsto). La possibilità per il patrimonio tutelato di ricorrere in ogni caso al solo miglioramento sismico consente oggi di adottare valori anche minori, ma certamente scendere al di sotto di 20 anni avrebbe poco senso, in quanto sarebbe a quel punto necessario “mettere mano” alla costruzione in tempi brevi, con una nuova verifica e, presumibilmente, nuovi interventi.
È opportuno precisare che utilizzare la vita nominale come il tempo nel quale ha valore la verifica (ovvero come il tempo entro il quale sarà necessario programmare ulteriori interventi) sarebbe concettualmente corretto solo se si disponesse di una mappa di pericolosità dotata di memoria, ovvero dipendente dal tempo trascorso dall’ultimo terremoto. L’attuale mappa di pericolosità, invece, è basata su un approccio che considera i terremoti come tra loro indipendenti: essa fornisce dunque il terremoto che ha una data probabilità di avvenire in un generico intervallo di tempo, non specificatamente nel periodo successivo alla data attuale. Inoltre, deve essere precisato che riferire la sicurezza ad un periodo relativamente lungo (la vita nominale) ha senso per gli Stati Limite rivolti alle conseguenze sulla costruzione (SLD, Stato Limite di Danno; SLC, Stato Limite di Collasso), mentre nel caso dello Sato Limite di Salvaguardia della Vita umana (SLV) sarebbe più corretto fare riferimento alla probabilità annuale di occorrenza: è quest’ultima infatti la finestra temporale che deve essere ragionevolmente considerata, ad esempio, per un ragazzo che frequenta una data scuola. Ridurre la vita nominale significa, nei confronti di questo Stato Limite, accettare una minore sicurezza (e ciò dovrebbe essere accompagnato da opportune specifiche misure preventive).
Negli ultimi anni, spinta dall’emanazione dei sopra citati documenti normativi, la ricerca sulla modellazione ed analisi degli antichi edifici in muratura ha fatto ulteriori progressi. In particolare il progetto di ricerca PERPETUATE (www.perpetuate.eu), finanziato dalla Commissione Europea, ha proposto una procedura per la valutazione degli edifici monumentali in zona sismica, che fornisce indicazioni precise ed operative per la modellazione e verifica delle diverse principali tipologie (Lagomarsino e Cattari 2014). Inoltre, è stata formulata una proposta per affrontare il problema della conoscenza, attraverso l’uso dell’analisi di sensitività come strumento per una corretta ed efficace programmazione delle indagini diagnostiche, e per definire in modo concettualmente robusto il Fattore di Confidenza (Cattari et al. 2014). Infine, un tema che è stato affrontato anche nell’ambito del Progetto ReLUIS è quello dell’analisi e verifica dei meccanismi locali e, più in generale della risposta di elementi murari soggetti a ribaltamento (Lagomarsino 2014).
Il presente articolo si concentra sulla problematica della modellazione della risposta sismica di edifici in muratura con comportamento scatolare, ovvero nei quali l’azione prodotta dal terremoto è sopportata dalle pareti caricate nel piano. Come caso studio si è considerato un edificio a San Felice sul Panaro, danneggiato dal terremoto emiliano del maggio 2012. Il fabbricato è costituito da una villetta residenziale di tre piani in muratura di mattoni pieni (tipica dell’area), solai in putrelle e tavelloni e copertura lignea. L’analisi della risposta sismica di tale fabbricato è eseguita adottando l’approccio di modellazione tridimensionale a telaio equivalente mediante il codice di calcolo Tremuri (sviluppato a partire dal 2002 presso l’Università degli Studi di Genova, Lagomarsino et al. 2012). Tale scelta risulta appropriata per il caso esaminato, essendo caratterizzato da una distribuzione piuttosto regolare delle aperture e avendo evidenziato una risposta con prevalente modalità di rottura nel piano. Sono eseguite analisi statiche nonlineari (pushover) e dinamiche non lineari (con l’accelerogramma registrato a breve distanza in occasione dell’evento del 29 maggio 2012). Il confronto tra danno osservato e risposta numerica dimostra l’attendibilità dei metodi di analisi e verifica nonlineare concettualmente analoghi a quelli attualmente proposti dalla normativa.

NOTE SUL DANNO OCCORSO IN SAN FELICE SUL PANARO A SEGUITO DELL’EVENTO SISMICO DI MAGGIO 2012
Come noto, nella seconda metà di Maggio 2012 un grave evento sismico ha interessato il territorio de L’Emilia, di cui le scosse più importanti sono occorse il 20 Maggio 2012 (ML= 5.9, profondità 6.3 km con epicentro a pochi km da Finale Emilia) e il 29 Maggio 2012 (ML=5.8, profondità 9.6 km con epicentro in prossimità di Mirandola). A seguito della prima scossa, in aggiunta alla stazioni permanenti di registrazione della rete RAN (www.protezionecivile.gov.it/jcms/it/ran.wp), già ubicate in Mirandola (MRN) e Modena (MDN), ne sono state installate di ulteriori, compresa una proprio in San Felice sul Panaro. La Tabella 1 illustra alcuni dati sintetici relativi alle registrazioni degli eventi del 20 e 29 Maggio 2012, l’ultimo dei quali in San Felice è quello a seguito del quale sono occorsi i danni più ingenti.

Tabella1. Dati sintetici delle registrazioni delle scosse del 20 e 29 Maggio in Mirandola (codice stazione MRN) e San Felice sul Panaro (Codice stazione SAN0)

Focalizzando l’attenzione sui fabbricati in muratura, anche in San Felice sul Panaro come nel resto dell’area Emiliana, il costruito tipico è caratterizzato da muratura in mattoni pieni e malta di calce. In particolare, secondo i dati del censimento ISTAT (2001), nel comune di San Felice sul Panaro, gli edifici in muratura costituiscono l’80% dei fabbricati residenziali, di cui il 38% edificati prima del 1945; per lo più essi sono caratterizzati da un numero limitato di piani. I danni ivi occorsi mostrano caratteristiche analoghe a quelle riscontrate in altri comuni interessati dall’evento. Se da un lato, ancora una volta, è stata confermata l’elevata vulnerabilità del patrimonio monumentale (in particolare palazzi, chiese, torri e rocche, tipologia piuttosto frequente in Emilia, Figura 2), per quanto riguarda l’edilizia a carattere residenziale essa ha manifestato nel complesso un buon comportamento. Negli edifici isolati, classe cui il fabbricato in esame appartiene, spesso si è attivata una risposta prevalente nel piano (riconducibile ad una risposta globale d’insieme), con l’attivazione di meccanismi locali per lo più concentrati solo nelle porzioni sommitali di facciata (spesso favorita dalla presenza di coperture lignee spingenti o non adeguatamente collegate, Figura 3). Nel caso della risposta globale, la modalità più ricorrente (in particolare nei fabbricati di costruzione meno recente – pre 1945 – nei quali non sono presenti sistematici cordoli di piano in cemento armato) è quella uniforme, con concentrazione del danno nelle fasce di piano estesa solo in alcuni casi – a seconda della gravità - anche nei maschi murari. In molti casi, lo stato di manutenzione e il degrado subito dalla malta hanno giocato un ruolo decisivo nella risposta e nella gravità ed estensione del danno. In Figura 1, è illustrata una vista aerea del comune in cui sono localizzati il fabbricato in esame ed altri manufatti (monumentali e a carattere residenziale) di cui il danno occorso, a titolo di esempio, è illustrato in Figura 2.
Per ulteriori note sulla risposta occorsa dai fabbricati in muratura nell’evento sismico Emiliano si rimanda a Cattari et al. (2012), Bracchi et al. (2012), Penna et al. (2013).

Figura 1 - Localizzazione nel Comune di San Felice sul Panaro dell’edificio in esame e di altri beni colpiti dall’evento sismico del Maggio 2012

Figura 2 - Foto di danni occorsi in alcuni beni a carattere monumentale (2 e 4) e residenziale (5 e 6) siti in San Felice sul Panaro localizzati in Fig.1 (dopo la scossa del 29 Maggio 2012).


Parte del contenuto del testo è stato estratto da: Cattari S., Lagomarsino S. (2013). Analisi non lineari per la simulazione del danno di un fabbricato in San Felice sul Panaro (Emilia, 2012),

Atti del XV Convegno ANIDIS “L’Ingegneria Sismica in Italia”, Padova, 1-4 July 2013, paper no. G12 , Padova University Press, CD-Rom, ISBN 978-88-97385-59-2, 10 pagine


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