Analisi strutturali: la certezza dell’incertezze

Attualmente nel campo della riqualificazione statica e sismica degli edifici si impiegano, indipendentemente dalle condizioni al contorno, le più svariate analisi strutturali. Ma è possibile che il tipo di analisi strutturale sia legato solamente al livello di conoscenza del materiale?

L’incertezza dell’analisi strutturale risiede solamente sulle caratteristiche dei materiali oppure ci sono anche altre incertezze? 

In questo articolo si analizzano proprio le incertezze che influenzano la scelta del tipo di analisi e si propone, al contempo, un approccio più semplice e scientifico per la scelta dell’analisi.  


 

Strutture: basta un elevato "livello di conoscenza" per togliere ogni dubbio?

Attualmente, anche per una modesta riqualificazione di un edificio (il ben conosciuto superbonus) è possibile assistere a relazioni di calcolo di cinquecento, mille pagine in cui sono riportate analisi non lineari pushover che tanto piacciono agli addetti al settore. A tal proposito mi sono chiesto: è corretto scervellarsi per condurre analisi sofisticate, non lineari, incrementali ecc. per raggiungere una qualità progettuale eccelsa quando già le ipotesi iniziali non sono certe? 

Oggigiorno sembrerebbe di sì. Infatti nell’abito strutturale il famigerato livello di conoscenza è abbinato solamente alle caratteristiche del materiale; eppure, a mio parere, ci sono un’infinità di parametri che regolano la risposta sismica di una struttura.

 

L’approccio alla riqualificazione

Come ben risaputo ed evidenziato nel paragrafo 8.5.4 delle NTC2018, ogni livello di conoscenza è correlato ad un fattore di confidenza. Per quanto concerne quest’ultimo, il paragrafo C8.5.4 della Circolare 2019 chiarisce che tali fattorisono utilizzati per la riduzione dei valori dei parametri meccanici dei materiali e devono essere intesi come indicatori del livello di approfondimento raggiunto.”

In effetti, tutte le indicazioni normative sembrerebbero collegare il fattore di confidenza ai parametri meccanici attraverso la relazione:

più prove ed indagini = più certezza della qualità del materiale


Quindi, in teoria, se raggiungo un livello di conoscenza LC3 posso condurre sia analisi non lineari di tipo statico sia, addirittura, analisi non lineari nel dominio del tempo. Ma siamo proprio sicuri che non ci siano altre incertezze da prendere in considerazione? Approfondiamo l’argomento.

L’Input sismico e la caratterizzazione geotecnica

L’input sismico è sempre stato un parametro che ha suscitato dubbi e perplessità. In effetti per edifici e strutture con uno sviluppo planimetrico importante è alquanto consueto riscontrare delle differenze più o meno marcate tra due angoli opposti del fabbricato. Già questa è un’incertezza che genera non poche problematiche, soprattutto, quando si deve stimare la vulnerabilità sismica di edifici esistenti realizzati in epoche passate.

Ma esiste un’altra importante incertezza delle analisi, legata alla caratterizzazione geotecnica ai fini sismici. Di fatto, in base alla categoria del suolo e la tabella 3.2.IV delle NTC2018 (Figura 1), è possibile stimare il coefficiente di amplificazione stratigrafica Ss

 

Tabella 3.2.IV NTC2018

Figura 1 – Tabella 3.2.IV NTC2018

 

Come è possibile osservare dalla Figura 1 considerando, per puro esempio, ag/g=0,20 e F0=2,40 e assumendo una categoria del suolo tipo C anziché tipo B, posso stimare una variazione dell’amplificazione stratigrafica di circa il 15%, tutt’altro che trascurabile in sede di verifica.

Ma oltre a questo aspetto, molto spesso, si assiste anche al problema legato alla caratterizzazione geotecnica del terreno.

È noto, infatti, come la maggior parte delle analisi strutturali siano condotte modellando il terreno per mezzo di molle elastiche (modello alla Winkler) le cui caratteristiche sono funzione proprio del mezzo. L’errata stima della famosa “costante di sottofondo” può influire notevolmente sulla risposta strutturale, in quanto, si modifica il periodo proprio di vibrazione e, quindi, l’input sismico.

 

Il comportamento strutturale

Uno dei parametri di incertezza per definizione è, invece, il fattore di struttura correlato al comportamento strutturale. Si ricorda che la Circolare 2019 al paragrafo C8.5.5, per quanto concerne gli edifici in c.a., stabilisce che “il fattore di comportamento q è scelto nel campo fra 1,5 e 3,0, sulla base della regolarità nonché dei tassi di lavoro dei materiali (quando soggetti alle azioni non sismiche).” 

In realtà, l’assunzione del fattore di struttura dovrebbe essere ricompresa all’interno di un determinato livello di conoscenza. Prova ne sia che, due progettisti diversi, potrebbero assumere valori diversi (1,5 oppure 3,0) in funzione delle ipotesi assunte e delle diverse “visioni” strutturali personali.

Con tale approccio, edifici con le medesime caratteristiche (costruttive e geometriche), possono essere sottoposti ad interventi con approcci totalmente diversi e quindi con importi dei lavori non comparabili. 

Per capire gli effetti di queste incertezze si propone un semplice esempio.

 

Esempio di incertezza e influenza sulle analisi

Ipotizziamo di dover valutare la vulnerabilità sismica di un edificio esistente (funzione pubblica) allo SLC, vita utile 50 anni, classe d’uso III. L’insieme delle incertezze che possono influire le analisi è riportato in Figura 2.

 

Esempio di incertezza e influenza sulle analisi

Figura 2 – Variazione percentuali in relazione alle incertezze assunte

 

Analizzando la Figura 2 è possibile osservare quanto segue:

  • assumere un livello di conoscenza LC3 comporta una riduzione dei parametri di resistenza pari al 35%;
  • assumere un suolo in categoria C anziché B comporta un’amplificazione sismica del 20%;
  • l’incertezza dell’input sismico, basato sulle indicazioni da normativa, comporta un’amplificazione o riduzione del 3%;
  • il fattore di struttura assunto nelle analisi può modificare la risposta sismica della struttura con valori che variano dal 10 al 50%.

È alquanto semplice comprendere come il raggiungimento di un livello di conoscenza esaustivo sia, in fondo, solamente un primo passaggio per la conoscenza completa della struttura e la scelta dell’analisi.

Quanto precedentemente affermato può essere ulteriormente analizzato per mezzo di un “assurdo”:

  • A. se per l’edificio in questione raggiungo un livello di conoscenza LC3, ma ho una caratterizzazione geotecnica e sismica approssimata, posso effettuare delle analisi non lineari;

  • B. se per l’edificio in questione raggiungo un livello di conoscenza LC1, ma ho una caratterizzazione geotecnica e sismica ottima, posso avvalermi di un’analisi lineare con un fattore di struttura fortemente variabile.

L’assurdo dimostra come due approcci progettuali caratterizzati da livelli di conoscenza diversi possono portare, ambedue, a risultati non attendibili se non opposti. In tali condizioni la risposta sismica di un edificio è equivalente al classico gioco del lancio dei dadi (Figura 3): i vari parametri (dadi) presentano delle incertezze (valori) che modificano la risposta sismica (somma dei risultati dei singoli dadi).

 

 Correlazione tra gioco dei dadi e analisi sismica

Figura 3 – Correlazione tra gioco dei dadi e analisi sismica

 

Il nuovo approccio progettuale

In questo contributo si propone un nuovo approccio alla valutazione degli edifici basato sul calcolo con complessità crescente. Il metodo si fonda su quanto proposto da ANCOLD [1] [2] per l’analisi delle infrastrutture come le dighe in cui la valutazione strutturale avviene per mezzo di modelli idealizzati con complessità crescente (Figura 4).

....CONTINUA.

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Bibliografia
[1] R. Fell, P. MacGregor, D. Stapledon, G. Bell e M. Foster, Geotechnical Engineering of Dams, 2 a cura di, London: CRC Press, 2017. 
[2] ANCOLD, «Design of dams for earthquakes,» Australian National Committee on Large Dams, 2014.