Sicurezza strutturale: analisi e modellazione di ponte ferroviario in muratura

Applicazione di un software professionale dedicato alle costruzioni in muratura per l'analisi strutturale dei ponti

Introduzione
In questo esempio verrà valutata la sicurezza strutturale di un ponte ferroviario in muratura; data l’analogia con i ponti stradali si è ritenuto opportuno fare riferimento alle indicazioni delle CNR-DT 213/2015: “Istruzioni per la valutazione della sicurezza strutturale di ponti stradali in muratura”.
La valutazione della sicurezza richiede la conoscenza approfondita dell’opera in termini di storia, geometria e caratteristiche del materiale. Nell'esempio proposto l'attenzione viene concentrata sull’analisi strutturale, globale e cinematica, operando alcune ipotesi semplificative su altri aspetti, certamente non secondari, riguardanti le condizioni al contorno, quali l'interazione con il terreno alle spalle, con il terreno di fondazione e con l’alveo. La modellazione e le elaborazioni di calcolo sono state sviluppate con il software Aedes.PCM, versione 2016, dedicato all'analisi strutturale delle costruzioni in muratura.

Descrizione della struttura
Il ponte in muratura oggetto di studio è composto da cinque arcate di luce pari a 12 m; le pile sono lievemente rastremate con porzione esterna in muratura di mattoni pieni e malta di calce e nucleo interno in muratura di pietrame disordinato. Alla base la sezione esterna ha dimensioni 220x1035 cm, mentre il nucleo interno ha dimensioni pari a 146x961 cm. Le dimensioni in pianta sono di circa 73.5 m (longitudinale) x 10.35 m (trasversale); l'altezza massima in corrispondenza delle pile più alte è di circa 19.90 m.
Il piano ferroviario è definito da un riempimento con uno spessore di circa 1 m e peso specifico di 16 kN/m3.

Figura 1 – Prospetto del ponte oggetto di studio.

Modellazione
Generalità ed istruzioni normative

Le istruzioni CNR-DT 213/2015 al paragrafo 8.3 pongono particolare attenzione sugli aspetti di modellazione. In questo capitolo delle istruzioni sono indicate le linee guida da seguire nella modellazione del ponte a seconda della natura del modello. Il modello che andiamo a presentare è un ibrido tra la modellazione denominata al capitolo 8.3.2 “Modellazione piana del ponte” ed una modellazione tridimensionale. Viene infatti utilizzata una modellazione denominata a blocchi e giunti, implementata in Aedes.PCM, che consente di studiare un arco, o una serie di archi attraverso la schematizzazione con elementi monodimensionali. Se collegati in modo corretto, tali elementi consentono di rappresentare adeguatamente anche il comportamento trasversale della struttura. Un approccio del genere è sicuramente di tipo semplificato, ma a vantaggio di sicurezza. Vengono trascurati il contributo resistente del riempimento, considerato solo un carico, e di altri elemento secondari, che potrebbero concorrere all’aumento di capacità della struttura, considerandoli tuttavia come pesi portati. In un'integrazione apposita del presente lavoro sarà quindi necessario eseguire adeguate verifiche strutturali su tali elementi.

Modello proposto
Il modello proposto da Aedes.PCM è denominato a blocchi e giunti ed è composto da elementi asta che descrivono la geometria della struttura; a partire da essa il programma ricerca la posizione della curva delle pressioni e nel caso in cui il suo allontanamento dall’asse determini la rottura di un elemento dell’arco, in quel punto viene inserita una cerniera.
Con la metodologia proposta è possibile controllare in modo semplice ed efficace la posizione della curva delle pressioni in analisi statica e sismica, consentendo l’analisi di vulnerabilità dell’opera.

Caratteristiche dei materiali e coefficienti
Data la disomogeneità dei materiali costituenti le pile è stato definito un materiale con caratteristiche omogenee, determinate imponendo la congruenza nella deformazione assiale dell’elemento:
E= 1112 Mpa;
G= 445 Mpa;
= 18.6 kN/m3.

La resistenza è stata assunta coincidente con il materiale esterno (di migliore qualità), i valori così determinati dovranno essere ridotti a seconda del livello di conoscenza o dal livello di difformità rispetto alla regola dell’arte, concetto introdotto nelle CNR-DT 213/2015.

Ipotizziamo, nel caso in esame, che sia stata condotta una campagna d’indagine esaustiva, nei riguardi della storia, della tecnologia della struttura e delle caratteristiche meccaniche della stessa. In questo modo possiamo assumere un livello di conoscenza pari a 3 con fattore di confidenza FC=1. In questo modo la riduzione delle caratteristiche meccaniche sarà legato solo al fattore di difformità gc. Ipotizziamo che in questo caso vi sia un’assoluta conformità tra la struttura e la tecnologia costruttiva, la “regola dell’arte”. In questo modo otteniamo un pari a gc = 0.85; non essendo però permesso un aumento delle caratteristiche del materiale, il fattore di confidenza complessivo è comunque pari a 1.

In ogni caso, Aedes.PCM consente analisi di stabilità che prescindono dalla resistenza: nello spirito della teoria di Heyman, la stabilità delle pile viene studiata attraverso la posizione delle curva delle pressioni. Se questa fuoriesce in una sezione della pila, viene inserita una sconnessione interna che determina una diminuzione del grado di iperstaticità del sistema. Durante un’analisi incrementale, quale la pushover, la progressiva diminuzione del grado di vincolamento interno conduce alla labilità generale, con conseguente arresto della curva di capacità.

Azioni
Nel capitolo 3.7 delle istruzioni vengono fornite le indicazioni relative ai carichi. In seguito indichiamo come sono stati introdotti nel software.

Azioni permanenti
Le azioni permanenti si dividono in tre categorie:
- pesi propri di elementi strutturali e non strutturali g1: vengono determinati automaticamente dal software sulla base della geometria e del peso proprio attribuito ai materiali.


Figura 2 – Prospetto del modello di calcolo.

- carichi permanenti portati g2: essi dovranno essere inseriti manualmente come azione verticale, nel caso in esame è stato stimato un carico pari a 51.67 kN/m per ogni allineamento di archi.
- carichi permanenti portati di altra natura g3: anche carichi di questa natura, come i precedenti dovranno essere inseriti manualmente.

Altre azioni
Le altre tipologie di carico si dividono in:
- Carichi mobili inclusivi degli effetti dinamici, qvk, desunti dalle NTC08: nel caso in esame è stato utilizzato un treno di carico LM 71 che prevede un qvk= 80 kN/m.
- Carichi sui marciapiedi, pari a 10 kN/m2, e non combinato con i carichi verticali.
- Azione laterale (Serpeggio), dovrà essere inserita manualmente, ed è stata assunta in accordo con le NTC08: Qsk= 100 kN.
- Azioni di avviamento e frenatura: devono essere inserite manualmente, sono state assunte pari a:
Qla,k= 33 [kN/m]*L[m]<= 1000 kN;
Qlb,k= 20 [kN/m]*L[m]<= 6000 kN;

Azioni ambientali variabili
Le azioni ambientali dovranno essere inserite manualmente:
- Azione del vento;
- Azione termica.

In questo esempio le azioni termiche sono state trascurate in quanto il loro effetto è considerato secondario nelle strutture murarie.

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