Analisi strutturale di edifici esistenti in c.a.: valutazione critica delle prescrizioni


Memoria tratta dagli Atti delle GIORNATE AICAP 2014 - Bergamo 22-24 maggio 2014

SOMMARIO
Il problema della sicurezza degli edifici esistenti è di notevole importanza, se si pensa all’elevato livello di vulnerabilità, anche sismica, e al valore storico, architettonico ed artistico che caratterizzano gran parte del patrimonio esistente. Aspetto rilevante nella risposta sismica delle strutture è la regolarità strutturale, sia in pianta sia in elevazione. La regolarità strutturale ed una buona organizzazione del sistema strutturale consentono di “predire”, in un certo senso, il comportamento di una struttura sotto un dato campo di azioni e sollecitazioni. Per le strutture regolari, inoltre, diventa più affidabile poter impegnare le risorse duttili e la capacità dissipativa globale. Tuttavia, nella gran parte del patrimonio esistente, progettato e realizzato con criteri non sismici, difficilmente si riescono a trovare caratteri di regolarità auspicati per i suddetti scopi. Con questi presupposti è di notevole interesse lo studio di metodologie di analisi semplici e semplificate, facili da eseguire e da controllare (come le analisi statiche non lineari), che risultino affidabili al pari di analisi ben più sofisticate e più “realistiche” (analisi time history). Il presente lavoro offre un confronto tra i risultati ottenuti da analisi statiche non lineari (push – over) ad un solo modo di vibrare, analisi statiche non lineari multimodali (MPA) ed analisi dinamiche non lineari del tipo time history (TH), riferite a reali casi di studio, scuole esistenti nella provincia di Foggia.

1. INTRODUZIONE
Il tema della sicurezza degli edifici esistenti assume notevole interesse, se si pensa all’elevato livello di vulnerabilità, anche sismica, e al valore storico, architettonico ed artistico che caratterizzano gran parte del patrimonio esistente. Risulta difficile generalizzare i metodi di analisi, di verifica e i successivi interventi strutturali, a causa della notevole variabilità delle tipologie costruttive, dei materiali e delle forme.
Il procedimento di valutazione della sicurezza degli edifici esistenti, in accordo all’EC8 – 3 [12] e al D.M. 14/01/2008 [9], presuppone una serie di attività preliminari, mirate all’acquisizione di un livello di conoscenza dell’edificio, indispensabile per poter eseguire analisi anche in campo sismico. L’avvicinamento alla conoscenza di un manufatto segue una logica per gradi successivi di approfondimento. Fasi determinanti in questo senso sono: la ricerca di documentazione storica, l’acquisizione di un rilievo geometrico – strutturale, la caratterizzazione meccanica dei materiali e la individuazione dei diversi meccanismi di crisi attivabili.
Determinante può diventare anche il ruolo di elementi non dichiaratamente strutturali ma che, in caso di sisma, potrebbero condizionare la risposta strutturale. Si faccia riferimento, ad esempio, alle tamponature ed alle tramezzature [4], [5], [6], [7], [8] che, inserite all’interno di maglie di telai in c.a. e dotate di una consistente rigidezza nel proprio piano, quanto più sono distribuite in maniera irregolare, tanto più possono portare a sperequazioni di irrigidimento locale elevato, capace di minare le risorse duttili dell’intero sistema strutturale.
Nello studio della risposta sismica assume un ruolo importante anche la valutazione della rigidezza membranale degli impalcati. Differenze sensibili si riscontrano [25], infatti, a seconda che l’impalcato possa essere considerato come una membrana infinitamente rigida nel proprio piano oppure dotata di una rigidezza estensionale finita.
Gli effetti relativi agli elementi non strutturali e alla rigidezza membranale di impalcato, per i casi affrontati in questo lavoro, saranno sviluppati in lavori successivi.
La regolarità strutturale e la buona organizzazione del sistema strutturale consentono di “predire” il comportamento di una struttura in un dato campo di azioni e sollecitazioni. Per le strutture regolari, inoltre, diventa più affidabile poter contare sulle effettive risorse duttili e su una maggiore capacità dissipativa globale. Le Norme consentono degli “sconti” in termini di azioni e di analisi, specie in campo sismico, che si tramutano anche in vantaggi economici rilevanti. Tuttavia, in gran parte del patrimonio esistente, progettato e realizzato con criteri non sismici, difficilmente si riescono a trovare spiccati caratteri di regolarità.
Per poter raffinare il tipo di analisi che si vuole condurre, si deve disporre necessariamente di un elevato grado di affidabilità nella conoscenza e nella modellazione dei legami costitutivi dei materiali [1], [2], [3]. Analisi raffinatissime, come le analisi dinamiche non lineari del tipo time history (TH), richiedono, inoltre, l’introduzione di gruppi di accelerogrammi la cui selezione non è sempre spedita.
Per ovviare alle difficoltà esposte, si fa ricorso a metodologie di analisi che, sebbene semplificate, siano semplici da eseguire, facili da controllare e affidabili al pari di analisi più sofisticate.
La procedura adoperata nel presente lavoro consiste in un’analisi statica non lineare (pushover) nella quale viene considerato non solo il modo di vibrare fondamentale (come per le pushovermonomodali, consentite dalla Normativa [9], [11]), ma anche il contributo dei modi di vibrare superiori (pushover multimodale, MPA), in numero sufficiente a garantire la quasi totalità della partecipazione di massa vibrante. Considerando il contributo dei modi superiori è possibile valutare l’influenza che questi possono avere nella risposta sismica globale. Considerando, invece, solo il modo principale si potrebbe sottostimare la capacità resistente e/o duttile. Una simile procedura ben si presta per strutture irregolari in pianta e/o in elevazione.
La affidabilità di tale procedura viene testata mediante un diretto confronto tra le curve di capacità MPA e i risultati di analisi dinamiche non lineari del tipo time history (TH) relative a reali casi di studio.

2. REGOLARITÀ STRUTTURALE E METODI DI ANALISI
Le Norme Tecniche per le Costruzioni [9] definiscono le condizioni necessarie affinché un edificio possa ritenersi regolare in pianta ed in altezza.
In particolare una costruzione è regolare in pianta se tutte le seguenti condizioni sono rispettate:
• la configurazione in pianta è compatta e approssimativamente simmetrica rispetto a due direzioni ortogonali, in relazione alla distribuzione di masse e rigidezze (Fig. 1);
• il rapporto tra i lati di un rettangolo in cui la costruzione risulta inscritta è inferiore a 4 (Fig. 1);
nessuna dimensione di eventuali rientri o sporgenze supera il 25% della dimensione totale della costruzione nella corrispondente direzione;
gli orizzontamenti possono essere considerati infinitamente rigidi nel loro piano rispetto agli elementi verticali e sufficientemente resistenti.
Altre indicazioni al riguardo vengono fornite dall’EC8 [11], secondo cui un edificio risulta regolare in pianta se sono soddisfatte le seguenti condizioni:
• la struttura dell'edificio deve essere approssimativamente simmetrica in pianta rispetto a due assi ortogonali in relazione alla distribuzione della rigidezza laterale e della massa;
• la configurazione della pianta deve essere compatta, cioè ogni impalcato deve essere delimitato da una linea convessa poligonale. Se sono presenti arretramenti in pianta (angoli rientranti o rientranze ai bordi), la regolarità in pianta può ancora essere considerata soddisfatta, a patto che queste rientranze non influenzino la rigidezza in pianta del piano e che, per ogni rientranza, l’area tra il perimetro del piano e una linea poligonale convessa che racchiude il piano non superi il 5% dell’area del piano;
• la rigidezza in pianta degli impalcati deve essere sufficientemente grande rispetto alla rigidezza laterale degli elementi strutturali verticali, in modo che la deformazione dell’impalcato abbia un effetto piccolo sulla distribuzione delle forze tra gli elementi strutturali verticali. A questo riguardo, si raccomanda che le configurazioni in pianta a L, C, H, I, e X siano attentamente esaminate, soprattutto per quello che riguarda la rigidezza dei tratti laterali, che dovrebbe essere paragonabile a quella della parte centrale, al fine di soddisfare la condizione di impalcato rigido;
• la snellezza λ = Lmax/Lmin dell’edificio in pianta non deve essere maggiore di 4, dove Lmax e Lmin sono rispettivamente la maggiore e la minore dimensione in pianta dell’edificio, misurate nelle direzioni ortogonali;
• ad ogni livello e per ogni direzione di analisi x e y, l’eccentricità strutturale eo e il raggio torsionale r devono essere in accordo con le due condizioni riportate di seguito, che sono espresse per la direzione di analisi y:
 

 

Per l’applicabilità dell’analisi statica non lineare (Pushover), le Norme impongono condizioni parecchio restrittive:
• il modo di vibrare fondamentale nella direzione considerata deve avere una partecipazione di massa non inferiore al 75% (in tal caso è possibile applicare distribuzioni di forze statiche d’inerzia proporzionali a quelle di un’analisi statica lineare o corrispondenti ad una distribuzione di accelerazioni proporzionale alla forma del modo di vibrare principale);
• il periodo fondamentale della struttura è superiore a TC (in tal caso è possibile applicare distribuzioni di forze statiche d’inerzia corrispondenti alla distribuzione dei tagli di piano calcolati in un’analisi dinamica lineare).
Dunque, per poter ritenere affidabile la risposta strutturale di un edificio attraverso l’esecuzione di un’analisi statica non lineare, è indispensabile poter assimilare il comportamento globale a quello di un oscillatore semplice con le caratteristiche dinamiche associate al modo di vibrare dominante ed a cui sia associata una massa pari almeno al 75% di quella complessiva!
Tali condizioni sono più facili da raggiungere in edifici regolari. Scelte di modellazione possono condizionare tale esito: modellazione di tamponamenti e di tramezzi, di travetti nella continuità flessionale delle travi; solai infinitamente rigidi nel loro piano; scelta del tipo di comportamento associato ai singoli elementi; …
Per edifici poco regolari, pertanto, diventa quasi inevitabile il ricorso ad analisi più sofisticate che, integrando in maniera diretta le equazioni del moto, consentano un calcolo reale della risposta sismica della struttura. Le analisi dinamiche non lineari consentono di superare le severe condizioni di applicabilità. Tuttavia, esse richiedono oneri computazionali decisamente più elevati, un’ottima capacità di gestire i risultati e l’utilizzo di accelerogrammi reali o artificiali opportunamente adattati al problema specifico. Spesso il controllo dei risultati di analisi dinamiche non lineari avviene mediante analisi in campo lineare, perdendo, così, informazioni sulle capacità anelastiche della struttura.
Le analisi pushover multimodali o le analisi di tipo adattivo consentono di esplorare sia il campo elastico sia quello anelastico di una struttura, per cui potrebbero fornire uno strumento più completo per il controllo dei risultati di un’analisi dinamica non lineare. Tuttavia, a livello normativo, non si ritrova un esplicito riferimento a tali metodi d’analisi: manca, infatti, un consistente bagaglio di risultati consolidati nel tempo, come è invece disponibile, ad esempio, per il metodo N2 [17].

Nell'articolo completo:

3. UNA PROCEDURA MDOF
4. APPLICAZIONI A CASI REALI
5. RISULTATI
6. CONCLUSIONI
BIBLIOGRAFIA