Approccio iterativo per il progetto a duttilità controllata di sezioni presso-inflesse in c.a

Sommario
Uno degli aspetti su cui i professionisti possono oggi esercitare la loro esperienza e sensibilità riguarda il progetto ottimale delle sezioni in cemento armato. Nell’ultima decade sono stati pubblicati innumerevoli testi nei quali, a partire dai parametri geometrici e meccanici delle sezioni, si determina le capacità in resistenza allo stato limite ultimo. Poiché la progettazione è stata fino ad oggi essenzialmente basata sulla resistenza, poca attenzione è stata data alla capacità della sezione di deformarsi oltre il limite elastico, cioè alla sua duttilità, che invece è una caratteristica altrettanto (se non più) importante della resistenza. Da essa dipende infatti la capacità di un elemento strutturale di redistribuire le sollecitazioni in campo statico, ma soprattutto da essa dipende il buon comportamento di una struttura intera in condizioni sismiche, poiché alla duttilità è strettamente legata la capacità di dissipazione dell’energia immessa dal terremoto nella struttura. I tempi sono quindi maturi per estendere il classico approccio del progetto “in resistenza” di una sezione in c.a. ad includere anche il progetto “in duttilità”. In questa memoria viene proposto un approccio “automatico” per il progetto e la verifica di travi in c.a. a sezione rettangolare che tengano conto simultaneamente sia della teoria tecnica delle strutture in c.a. sia delle prescrizioni normative di minimo per il singolo elemento strutturale. L’obiettivo è dunque quello di abbandonare le classiche procedure comunemente usate nella pratica progettuale (metodi grafici e tabellari) e di giungere in maniera automatica ad una progettazione strutturale “ottimale” che risponda contemporaneamente a requisiti di resistenza e duttilità. Le procedure di calcolo e di verifica sono presentate mediante una sequenza ordinata e prestabilita di operazioni matematiche e cicli di calcolo, rappresentati graficamente mediante diagrammi di flusso, che possono essere utilizzati agevolmente anche nell’ottica di un’implementazione di software di calcolo strutturale. I concetti ed i metodi sviluppati nell’articolo sono quindi stati introdotti dagli autori in un programma freeware che si prefigge di permettere una facile implementazione dei criteri per la verifica di sezioni rettangolari in calcestruzzo armato a duttilità controllata.

Parole chiave: Pressoflessione sezioni in c.a., SLU, calcolo automatico, progetto a duttilità controllata.

INTRODUZIONE
Nel presente articolo viene analizzato il comportamento di elementi sollecitati da tensioni normali in regime non lineare, ossia sottoposti a sollecitazioni semplici o composte di flessione e forza assiale.
Si illustrano, in particolare, metodologie per la progettazione di sezioni in cemento armato e si propone, per le travi a sezione rettangolare doppiamente armate, un metodo automatico per il progetto con controllo di duttilità secondo le prescrizioni presenti nella bozza delle NTC approvata dal Consiglio Superiore dei LL.PP. nel 2014.
Nell’attuale bibliografia infatti si rileva un notevole sforzo indirizzato alla ricerca di formulazioni semplificate del calcolo allo stato limite ultimo attraverso la produzione e l’utilizzazione di abachi e tabelle che consentono di verificare e progettare le sezioni. Questi metodi, da un lato, offrono il vantaggio di una notevole semplificazione del problema, dall’altro, a causa della discontinuità dei parametri tabellati, comportano soluzioni soltanto approssimate.
Inoltre, nella fase progettuale, il problema della ricerca delle soluzioni resta indeterminato a causa del numero di incognite superiore rispetto al numero di equazioni disponibili. Di qui nasce la necessità di fissare un ulteriore parametro che specifichi lo stato deformativo ultimo della sezione. Il parametro deformativo che si presta bene a questi scopi è la “duttilità”, che diventa dunque una condizione prioritaria di progetto, in modo da coordinare la deformazione ultima con la resistenza limite della sezione.
La sezione di una trave è soggetta a “flessione semplice” quando l’unica caratteristica della sollecitazione presente nella sezione è un momento flettente. Nel caso più generale di “flessione deviata” possono essere presenti due componenti di momento flettente ortogonali tra loro, M_x ed M_y , valutate rispetto agli assi principali d’inerzia della sezione. Se alla sollecitazione di flessione si accompagna anche uno sforzo normale N si parla allora di “flessione (deviata) composta”.
Lo studio della sezione si basa sull’equilibrio tra le sollecitazioni esterne agenti e le reazioni interne, e la verifica allo stato limite ultimo si esegue, come è noto, controllando che, per opportune combinazioni dei carichi dette “condizioni di progetto”, la domanda (sollecitazione) di calcolo S_d non superi in alcuna sezione il corrispondente valore della capacità (resistenza) di calcolo R_d.
Nel seguito si analizzeranno i casi di flessione e presso-flessione retta che sono di gran lunga i più frequenti nelle applicazioni relative alla verifica e al progetto di sezioni di strutture in cemento armato. È questo certamente il caso delle travi, ma anche il caso dei pilastri, soggetti a pressoflessione deviata, può essere ricondotto a due verifiche separate nelle due direzioni ortogonali.

Nell'articolo completo:
2. CONDIZIONI CRITICHE DEFORMATIVE E TENSIONALI
3. PROBLEMA DI VERIFICA
    3.1. RICHIAMI
    3.2. SUDDIVSIONE DEI CAMPI DI ROTTURA
4. FORMULAZIONE DEL PROBLEMA DI PROGETTO AUTOMATICO IN DUTTILITA'
5. INDIVIDUAZIONE AUTOMATICA DEL CAMPO DI ROTTURA
6. IL PROGRAMMA “PROVER”
7. CONCLUSIONI
8. BIBLIOGRAFIA
9. APPENDICE