Modellazione numerica 2d e 3d per lo studio della stabilità di un fronte di cava

Abstract
In questo articolo si illustra l’utilizzo di metodi numerici avanzati FDEM 2D e DEM 3D per lo studio del cinematismo, della fase di innesco e della successiva propagazione di una frana in roccia nell’Appennino umbro. I risultati dei modelli numerici sono stati confrontati con gli spostamenti del versante ottenuti per mezzo del monitoraggio mediante interferometria radar da terra che ha consentito di delimitare l’area interessata dagli spostamenti e di individuare nel cuneo in frana evidenti spostamenti differenziali. Il lavoro condotto mostra che è oggi possibile studiare problemi complessi, in condizioni tridimensionali, simulando con realismo il comportamento degli ammassi rocciosi e dei versanti instabili.

Introduzione
I metodi numerici rappresentano lo strumento di calcolo più completo oggi a disposizione del progettista geotecnico. Grazie alla possibilità di riprodurre in maniera realistica la geometria del problema in esame, il comportamento del materiale e le interazioni tra gli elementi strutturali e la roccia, i metodi di analisi numerica sono oggi adottati nelle diverse fasi di progettazione e consentono anche di migliorare il controllo in corso d’opera nell’ottica dell’applicazione del metodo osservazionale.
Nel seguito si intende mostrare l’utilizzo di modellazione numerica avanzata di tipo bidimensionale e tridimensionale a supporto dello studio della stabilità di un fronte di cava.
Un modello numerico 2D, come noto, rappresenta una semplificazione del problema reale, che viene analizzato solamente in corrispondenza di una sezione di calcolo ritenuta rappresentativa dell’intero problema. Questa semplificazione può essere ritenuta accettabile per molte applicazioni ingegneristiche. Nel caso della stabilità dei versanti un approccio bidimensionale non consente però di simulare efficacemente il comportamento di frane complesse, nelle quali aree del corpo di frana mostrano direzioni e velocità di scivolamento differenti tra loro.
Tra i differenti metodi numerici a disposizione, in questo lavoro sono stati adottati il metodo degli elementi distinti DEM e il metodo combinato FDEM. I risultati presentati nel seguito mostrano alcune delle potenzialità della modellazione numerica 2D e 3D, anche relativamente all’integrazione con sistemi di monitoraggio avanzato, nell’ottica della realizzazione di sistemi di allertamento rapido.

La frana di Torgiovannetto di Assisi (Pg)
A partire dal 2003, sul fronte della cava abbandonata di Torgiovannetto di Assisi è stato identificato un cuneo di roccia di volume stimato in circa 182,000 m3 (Canuti et al. 2006) soggetto a scivolamento progressivo verso valle (a in Figura 1). Il versante è interessato da ulteriori collassi di minore entità, il più importante dei quali è avvenuto nel Dicembre del 2005 (b in Figura 1). A valle del fronte di cava sono presenti una strada provinciale ed una strada statale che rappresentano i maggiori elementi esposti al rischio.

Fig 1. Vista del fronte di cava di Torgiovannetto di Assisi (PG) con indicazione del cuneo instabile principale individuato nel 2003 (a) e dell’area interessata dal collasso del Dicembre 2005 (b).(Antolini et al. 2015)

Il fronte di cava interessa per la sua totalità la formazione della Maiolica umbra che consiste in calcari micritici biancastri sottilmente stratificati (10 – 100 cm) con intercalazioni centimetriche di argilliti e marne grigiastre. Lo scivolamento del cuneo di roccia avviene lungo uno di questi giunti di strato con riempimento di materiale argilloso-marnoso che immerge verso N (350°-5°) con inclinazione variabile tra 24° e 28°. A tergo il cuneo è delimitato da una frattura di trazione con direzione circa E-O, pressoché continua con apertura massima pari a 2 m. La porzione occidentale della frattura mostra una componente di spostamento in prevalente apertura mentre la porzione più orientale risulta meno aperta ed è caratterizzata da una componente di spostamento prevalentemente verticale. I limiti laterali del cuneo corrispondono verso E ad un incisione morfologica impostata su una discontinuità principale mentre ad O, lungo il fronte di cava, sono presenti una serie di fratture sub-verticali appartenenti ad un sistema a direzione circa N-S. Lungo tutto il fronte di cava i fenomeni di instabilità più diffusi, compreso quindi l’oggetto del presente studio, riguardano scivolamenti lungo i giunti di strato con riempimento argilloso-marnoso causati sia dalla sfavorevole geometria di orientazione dei piani e del fronte di cava (entrambi inclinati verso N) e sia per le scadenti caratteristiche geomeccaniche dei materiali argilloso-marnosi di riempimento.
Al fine di comprendere più accuratamente il cinematismo in atto sul fronte di cava e ricostruire con continuità l’andamento degli spostamenti è stata eseguita a cavallo tra Gennaio e Marzo 2013, nell’ambito di un progetto PRIN, una campagna di monitoraggio degli spostamenti superficiali mediante interferometria radar da terra (GBInSAR) (Barla & Antolini, 2015). Il sistema radar impiegato denominato IBIS-L, ampiamente descritto in letteratura (Barla et al. 2010; Casagli et al. 2010, Atzeni et al. 2014), è stato installato sul piazzale di cava in posizione frontale rispetto allo scenario di interesse
La mappa delle velocità medie riferite all’intero periodo di monitoraggio sovrapposte al modello digitale del terreno è riportata nella Figura 2. La risoluzione dei singoli punti nell’immagine è pari a 1x1 m.


Fig 2. Mappa delle velocità di spostamento ottenuta con il GBInSAR nel periodo 31 Gennaio – 11 Marzo 2013 e serie temporali di spostamento di due punti dell’area A con indicazione delle precipitazioni giornaliere cumulate (da Barla & Antolini 2015).

Grazie ad una copertura pressoché continua di punti di misura lungo il fronte, è stato possibile identificare chiaramente l’area interessata dagli spostamenti. L’analisi delle velocità registrate permette inoltre di distinguere chiaramente almeno 4 settori del cuneo (A, B, C e D nella Figura 2) che si muovono con velocità medie differenti. Tali settori risultano limitati da fratture di trazione aperte sulle quali si verificano movimenti differenziali che vanno a sommarsi allo spostamento principale. L’analisi delle serie temporali dei punti ha permesso inoltre di evidenziare le fasi di accelerazione dello scivolamento, corrispondenti a periodi immediatamente successivi ad episodi piovosi (Figura 2).  

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