La calibrazione dei modelli di simulazione energetica: un caso studio

Metodologie ed applicazione ad un caso studio

INTRODUZIONE
È noto che gli edifici non garantiscono in esercizio le prestazioni energetiche stabilite a progetto, ed i consumi energetici misurati si differenziano da quelli previsti a calcolo. Queste sono le ragioni che rendono particolarmente attuale la calibrazione dei modelli di simulazione energetica sulla base di dati misurati, sia come strumento per validare e raffinare la costruzione di modelli di simulazione di edifici esistenti, sia per valutarne l’accuratezza.
In questo articolo vengono introdotte le metodologie di calibrazione dei modelli termoenergetici degli edifici, da quelli semplificati a quelli maggiormente dettagliati. Gli aspetti da considerare per effettuare la calibrazione di un modello riguardano l’identificazione dei parametri di input che maggiormente influenzano l’output del modello, i criteri da valutare e i parametri di soglia per poter considerare calibrato un modello. Infine la calibrazione di un caso studio è descritta insieme all’approccio metodologico adottato.

PROBLEMI E DIFFICOLTÀ NEL PROCESSO DI CALIBRAZIONE
I modelli energetici di edifici possono essere molto complessi e contenere un gran numero di dati di input. L’accuratezza di un modello termoenergetico, specialmente quando si parla di calibrazione, dipende dalla capacità ed esperienza dell’utente nella definizione dei parametri dello stesso modello (i dati di input). Tali parametri devono infatti portare ad un modello la cui prestazione energetica rispecchi il più fedelmente possibile quella misurata prestazione energetica dell’edificio esistente oggetto della calibrazione. L’elevato numero di dati input che sono richiesti per la definizione di un dettagliato modello termoenergetico, rende la calibrazione un problema con un numero non definito di soluzioni.

L’approccio più tipicamente usato nella calibrazione di un modello è quello empirico, basato sulla modifica dei parametri “per tentativi ed errori” sulla base dell’esperienza. Questo tipo di approccio, quando adottato da ‘utenti’ inesperti, può condurre a dovere gestire problemi tipicamente irrisolti e laboriosi. Infatti anche quando il modello è costruito sulla base delle migliori stime possibili, è spesso possibile constatare discordanze tra la reale prestazione energetica in esercizio dell’edificio e quella prevista durante le fasi di calcolo. Inoltre la complessità intrinseca nei modelli termoenergetici, dettata dall’elevato numero di assunzioni richieste per la caratterizzazione dell’edificio, raggiunge un livello di difficoltà superiore durante il processo di calibrazione. Per questo motivo la regolazione o “sintonizzazione” dei molteplici parametri del modello al fine di calibrarlo, richiede competenze esperte.

In primo luogo, è necessario individuare il livello di calibrazione che si vuole perseguire ed inoltre verificare che i dati misurati o di monitoraggio siano adeguati per essere utilizzati per la calibrazione del modello. In funzione della tipologia e del grado di dettaglio delle informazioni disponibili è infatti possibile definire differenti livelli di calibrazione:
- Livello 1. Primo livello caratterizzato generalmente da informazioni incomplete per la caratterizzazione del modello dell’edificio e dai cosiddetti consumi energetici “da bolletta” dell’edificio, che costituiscono le informazioni minime necessarie per la calibrazione di un modello.
- Livello 2. Nel secondo livello sopralluoghi e/o ispezioni consentono di verificare le informazioni disponibili dal primo livello di calibrazione.
- Livello 3. In aggiunta alle informazioni dei precedenti livelli, il terzo livello include un dettagliato audit energetico dell’edificio.
- Livello 4. Dati provenienti da una campagna di monitoraggio di breve termine sono utilizzati per la definizione del modello e la sua calibrazione.
- Livello 5. A differenza del livello 4, la campagna di monitoraggio riguarda periodi di lungo termine, come ad esempio un intero anno.

I principali problemi e difficoltà solitamente riscontrabili durante un processo di calibrazione sono di seguito brevemente descritti:
- Standardizzazione. Non sono presenti metodologie standard o linee guida di riferimento per la calibrazione di un modello termoenergetico di un edificio. Indici statistici quali il MBE o il CV(RMSE), descritti nel paragrafo successivo, sono solitamente utilizzati per definire se un modello possa essere considerato o meno calibrato.
- Identificazione delle differenze. L’identificazione delle reali motivazioni che portano a differenze tra la prestazione energetica reale e stimata dell’edificio, è uno dei fattori chiave del processo di calibrazione. Tuttavia discrepanze tra dati misurati e simulati possono spesso essere “nascoste” da una concatenazione di cause, quali errori di imputazione nel modello o errori di misura.
- Complessità del modello. Il numero di parametri richiesti varia in funzione del tipo di modello, semplificato o dinamico, e del livello di calibrazione perseguito.
- Incertezza del modello. Analisi di incertezza e sensitività dovrebbero essere condotte per verificare l’effettiva influenza dei dati di input e quindi guidare il processo di calibrazione.
- Esperienza dell’utente. I risultati di un processo di calibrazione sono fortemente influenzati dal giudizio e dall’esperienza dell’utente.

METODOLOGIE E CRITERI PER LA VALIDAZIONE
Alcuni indici statistici riportati in letteratura e in normative tecniche sono solitamente impiegati per la valutazione dell’accuratezza del processo di calibrazione e per la validazione del modello calibrato. E’ importante precisare che essi non rappresentano una metodologia per la calibrazione ma piuttosto una misura dell’accuratezza del modello. I due indici più utilizzati sono l’errore quadratico medio (Mean Bias Error, MBE) e il coefficiente di variazione della radice del MBE (Coefficient of Variation of the Root Mean Square Error (CV(RMSE)). Il primo indica la discrepanza quadratica media fra i valori delle prestazione energetica misurata ed i valori di quella stimata. Il RMSE è una misura della deviazione campione delle differenze tra i valori misurati ed i valori previsti dal modello. Per evitare errori di compensazione, si è soliti utilizzare entrambi gli indici per la validazione di un modello.
I valori di soglia per considerare o meno un modello calibrato sono reperibili nelle ASHRAE Guidelines 14 in funzione dell’intervallo temporale di calibrazione considerato, orario o mensile. L’MBE deve rispettare i valori limite di ±5 e ±10 rispettivamente per l’intervallo mensile e orario. Analogamente i valori limite di 15 e 30 per l’intervallo mensile e orario devono essere rispettati per il CV(RMSE).
Joe Clarke ha indicato quattro principali famiglie di metodologie per la calibrazione di modelli. La prima categoria include approcci di tipo empirico senza una metodologia sistematica o automatizzata. Si tratta quindi di approcci soggettivi, che prevedono una modifica manuale del modello, fortemente influenzati dall’esperienza dell’utente. All’interno della seconda categoria sono invece compresi approcci basati sulla comparazione dei dati misurati e stimati attraverso strumenti di tipo grafico, come ad esempio serie temporali o grafici a dispersione. La terza famiglia di metodologie si basa sull’impiego di dati sperimentali, come ad esempio quelli provenienti da campagne di monitoraggio o test di prova, ma senza ricorrere all’impiego di metodologie automatizzate o approcci di tipo matematico per la calibrazione del modello. Infine la quarta famiglia comprende gli approcci basati sull’impiego di metodologie matematiche, come la calibrazione Bayesiana, o approcci analitici.
 
ALL'INTERNO DELL'ARTICOLO UN CASO IN STUDIO 

L’utilizzo di modelli semplificati è molto frequente durante processi di calibrazione. Il caso studio di calibrazione di seguito presentato, vede l’impiego di un modello termoenergetico dettagliato all’interno di EnergyPlus, un programma di simulazione termoenergetica dinamica. Il caso studio è un edificio di prova monitorato. L’edificio è stato selezionato in primo luogo per la sua semplicità per testare l’approccio metodologico. L’edificio si sviluppa su due piani ed è costruito attorno alla camera di prova, per una superficie complessiva di 162 m², come illustrato nella Figura 1.

Figura 1 - Vista 3d e spaccato assonometrico del caso studio.