Fattore di struttura per elementi in muratura sollecitati fuori dal piano

Memoria tratta dagli Atti del XVI Convegno ANIDIS 2015 "L'Ingegneria sismica in Italia"

La risposta elasto-plastica di un sistema ad un grado di libertà è un argomento di ricerca che negli anni è stato ampiamente studiato. Il risultato principale di questi studi sono le relazioni tra il fattore di struttura e la duttilità richiesta a questi sistemi per rispondere, senza giungere alle condizioni di crisi, ad assegnati accelerogrammi. Per le strutture in muratura, sollecitate fuori dal piano, è possibile scrivere l’equazione del moto corrispondente ad un fissato meccanismo locale di collasso e, attraverso l’integrazione numerica di questa equazione differenziale, calcolare la risposta in termini di spostamento quando la struttura è sollecitata da un determinato input sismico. All’aumentare dell’intensità sismica la struttura giunge alle condizioni di collasso per perdita di equilibrio.
In questo lavoro si presentano le equazioni del moto corrispondenti a diversi meccanismi di collasso e si valuta per ognuno dei meccanismi presentati, il fattore di struttura, definito come il rapporto tra l’accelerazione sismica che genera il collasso della struttura e quella corrispondente all’istaurarsi del meccanismo. Viene inoltre valutata la dipendenza del fattore di struttura dalle diverse grandezze geometriche dell’elemento murario, dal modello di dissipazione e dalle caratteristiche del segnale sismico.
I risultati ottenuti permettono di effettuare in maniera più corretta le verifiche semplificate attraverso l’analisi cinematica lineare, come proposto dalla circolare alle norme tecniche.

INTRODUZIONE
La valutazione della vulnerabilità sismica degli edifici esistenti in muratura e del loro eventuale consolidamento è una problematica di grande interesse ed attualità nel campo dell’ingegneria strutturale.

L’analisi del danno post sisma ha evidenziato che gli edifici in muratura caratterizzati dall’assenza di connessioni efficaci a livello di solaio sono soggetti a cinematismi di ribaltamento semplice dei maschi murari. Appare subito evidente che il problema dinamico di un blocco murario soggetto a ribaltamento acquisisce un’importanza fondamentale per la definizione di un fattore di struttura realistico, necessario per stimare l’effettiva risposta anelastica dell’elemento e quindi per valutarne l’effettiva vulnerabilità strutturale.

In generale, i cinematismi di primo modo possono avvenire secondo due modalità:
- se il maschio murario può essere considerato come un elemento isolato, allora si sviluppa il cosiddetto rocking bilatero, caratterizzato dalla libera oscillazione del blocco nelle due direzioni fuori dal piano.
- se invece sono presenti elementi che non permettono che l’oscillazione avvenga in entrambe le direzioni, si parla di rocking unilatero. È questo il caso di un maschio murario, il cui moto è contrastato dalla presenza di un impalcato interno, al quale non risulta vincolato.

In letteratura, per entrambi i modelli, sono presenti sia i risultati di campagne sperimentali (Sorrentino et al. 2011 and 2012; Costa et al., 2012 and 2014), che quelli di indagini numeriche (Papantonopoulos et al., 2002; Pena et al., 2007; De Felice, 2011). Sono state inoltre sviluppate formulazioni analitiche capaci di simulare il problema, con riferimento sia al caso del rocking bilatero (Housner, 1963; Yim et al., 1980; Prieto and Lourenco, 2005; Sorrentino et al., 2004, 2006 e 2008), sia a quello del rocking unilatero (Hogan, 1992; Liberatore et al., 2002; Sorrentino et al., 2008; Al Shawa et al., 2012). Ciononostante, non vi è ancora un’adeguata definizione del fattore di struttura per maschi murari soggetti a cinematismi di primo modo.
Le normative attualmente vigenti definiscono il fattore di struttura da applicare alle strutture in muratura in maniera analoga a quanto viene fatto per gli edifici in cemento armato: la norma europea –e di conseguenza le norme italiane definisce il fattore di struttura degli edifici in muratura in funzione dei risultati ottenuti da prove su tavola vibrante, eseguite su strutture capaci di esplicare un comportamento globale (Tomasevic et al, 2004). Con specifico riferimento agli edifici esistenti, caratterizzati tipicamente da una risposta fuori dal piano, la normativa italiana pone il fattore di struttura univocamente pari a 2. Tale valore deriva dal fattore di struttura da associare alle nuove costruzioni in muratura ordinaria, in cui il rapporto di sovraresistenza 1 αu / α1 è posto unitario. È quindi necessario indagare adeguatamente tale aspetto per verificare l’appropriatezza del valore di norma. Tale aspetto è analizzato nel presente lavoro con specifico riferimento ai due cinematismi di collasso per ribaltamento precedentemente illustrati.

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