L’importanza dei metodi di analisi tridimensionali nel calcolo di caduta massi e delle opere di difesa passiva

Applicazione ad un caso di studio tramite il software Is GeoMassi

1. GENERALITÀ SUI MODELLI DI CALCOLO
I modelli di calcolo utilizzabili per la previsione del moto di caduta massi descrivono il comportamento di un singolo blocco che si muove lungo il versante. La validità di un modello, dipende:
1. dal modo in cui sono individuati e descritti in termini matematici i diversi fenomeni fisici che si verificano durante il moto (caduta libera, impatto, rimbalzo, rotolamento e scivolamento);
2. dall'affidabilità dei parametri scelti.

Le finalità che si propone un modello di calcolo sono quelle di determinare:
> i possibili percorsi di caduta lungo il versante;
> le altezze delle traiettorie di caduta rispetto alla superficie del pendio, le velocità e le energie assunte dai blocchi lungo la traiettoria;
> le massime distanze raggiunte dai massi e le zone d'espandimento a valle;

Le modellazioni tridimensionali richiedono di descrivere la topografia completa della superficie del pendio, operazione spesso svolta quando il fenomeno si è già verificato e i blocchi staccati hanno realizzato una vera e propria pista. In tal caso i blocchi che si staccheranno in fasi successive con buona probabilità la seguiranno, per questo motivo la descrizione della topografia del pendio potrà riguardare solo tale pista e sarà meno onerosa. In passato il problema tridimensionale veniva, nella maggior parte dei casi, ricondotto con una buona approssimazione a un problema piano, ciò si traduceva innanzitutto nella scelta della sezione verticale che accoglie tutti i percorsi di caduta. Nel caso di problema piano, si possono fare delle correzioni per tener conto del fatto che i blocchi seguono il percorso che soddisfa la massima efficienza del moto, cambiando la direzione dei movimenti di caduta e rimbalzo in accordo con l'inclinazione locale e le caratteristiche del materiale che costituiscono il pendio.

Tale correzione comporta che:
> I percorsi di caduta sono stabiliti a priori sulla planimetria del pendio in cui si sviluppano tenendo conto della posizione dei massi instabili, della morfologia del pendio e della forma del masso;
> I percorsi e le traiettorie sono approssimati in planimetria con spezzate a tratti rettilinei. Ciascun tratto di spezzata nello spazio tridimensionale è contenuto in un piano verticale;
> La cinematica del moto del baricentro dei massi viene studiata in un unico piano verticale, ottenuto sviluppando mediante rotazione i singoli piani verticali contenenti i singoli tratti di spezzata;



Traiettoria reale e sua proiezione su un piano verticale (da Bozzolo e Pamini 1986)

Oggi, grazie alla messa a disposizione da parte delle Regioni di modelli digitali del terreno DTM con buona risoluzione (maglie 2x2 – 5x5 m), il problema della ricostruzione 3D dell’intero versante di studio avviene in pochi secondi. Gli strumenti GIS permettono di ottimizzare e operare sul modello DTM. Dall’altra parte gli sviluppi di PC multiprocessore permettono di effettuare migliaia di analisi multithreading o in parallelo in tempi brevissimi.

Questo è proprio quello che fa il software IS GeoMassi che esegue il calcolo di caduta massi tridimensionale su un versante utilizzando il metodo "Lumped Mass ibrido" associato a un'analisi statistica, consentendo di cogliere la variabilità dei parametri inseriti in input. Il blocco è considerato come un punto materiale, la fase di volo è regolata dalle leggi della dinamica (trascurando l'attrito con l'aria), l'impatto è schematizzato con riferimento ai coefficienti di restituzione dell'energia, il moto di roto – scivolamento è schematizzato con riferimento al coefficiente di attrito.

IS GeoMassi fornisce strumenti avanzati per la progettazione degli interventi di protezione: le barriere paramassi possono essere modellate con un grande numero di parametri: altezza variabile lungo il loro sviluppo, posizione dei montanti, parametri energetici SEL e MEL. Il software verifica la barriera tenendo conto del punto preciso d'impatto del masso: viene utilizzato un metodo di calcolo specifico per la zona vicino al montante e uno per la zona al centro della rete, uno per la parte superiore e uno per la parte inferiore della barriera. Analogamente, è possibile inserire nel modello dei rilevati e dei valli paramassi, modificando opportunamente la geometria del pendio, per raccogliere le relative statistiche degli impatti ed eseguire le verifiche riguardanti la profondità di infissione dei blocchi.

2. APPLICAZIONE DI IS GEOMASSI A UN CASO DI STUDIO

2.1. MODELLAZIONE DEL SISTEMA
Nel caso di studio si ha un versante situato in località Acquafredda che immerge mediamente a sud e ha un’inclinazione variabile da 85° - 90° nell’ammasso roccioso a monte ai 40° - 50° del pendio. La zona di possibile distacco è rappresentata dall’ammasso roccioso molto ripido, costituito da calcari estremamente alterati (scoloriti) e fratturati. I due sistemi di discontinuità principali isolano blocchi di forma a parallelepipedo allungato e tabulari che possono ribaltare da altezze comprese tra i 100-150 m di dislivello dal piano stradale e di circa 350-400 dal livello del mare.

Ammasso roccioso in località Acquafredda di Maratea lungo la SS-18

Modello di calcolo IS GeoMassi

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