Analisi sismica delle strutture miste con pareti in muratura portante

Il costruito esistente annovera diverse casistiche di strutture miste dove le pareti murarie, combinate insieme a telai in c.a., rappresentano solo una parte del sistema strutturale portante.

L’analisi di vulnerabilità sismica deve valutare correttamente i rispettivi contributi, secondo le indicazioni fornite dalle norme tecniche che tuttavia non risultano esaustive ad indicare un corretto approccio computazionale nei confronti della variabilità del patrimonio edilizio.

Contenuti principali 

• Casistiche ricorrenti nell’esistente: pareti perimetrali in muratura con telai interni in c.a.; soluzioni muratura–acciaio; ampliamenti e sopraelevazioni.
  
• Perché la vulnerabilità è più complessa: interazione tra sistemi con rigidezze/materiali differenti e rischio di comportamenti “ibridi”.
  
• Riferimenti NTC 2018 e Circolare 2019: richiesta di modellazioni che colgano particolarità e interazioni; attenzione ai limiti dei modelli semplificati in campo non lineare.
• Criterio di classificazione (primario/secondario): concetto di struttura omogenea vs mista e vincolo del 15% sul contributo degli elementi secondari.
  
• Metodo “rigidezze”: stima delle rigidezze in X/Y come somma delle rigidezze dei singoli elementi e valutazione delle percentuali.
  
• Metodo “spostamenti”: confronto tra modello completo e modello con un sistema reso secondario; lettura degli esiti per definire omogeneità/mistezza.
  
• Distinzione fondamentale: strutture in parallelo (stesso livello) vs strutture in serie (livelli diversi: sopraelevazioni).
  
• Opzioni di analisi per le strutture in serie: modello unico con scelte su fattori di confidenza/comportamento; alternativa con modelli separati e spettro amplificato in quota.
  
• Approccio per le strutture in parallelo: affidare l’azione sismica a una sola tipologia (altra secondaria) in analisi lineare; ricorso al non lineare quando serve includere tutte le rigidezze/resistenze.
  
• Attenzioni chiave: connessioni tra sistemi, verifiche deformative, rischio di interventi “forzati” (telai inseriti) e incertezza del comportamento.

Le strutture miste muratura-c.a. nell’edilizia esistente

Le strutture miste nell’edilizia esistente: configurazioni ricorrenti

Molti edifici con alcuni decenni di vita sono stati realizzati o ristrutturati sfruttando soluzioni strutturali miste per beneficiare di maggiori spazi e flessibilità progettuale. La casistica più ricorrente riguarda strutture con pareti perimetrali portanti in muratura combinate all’interno con telai in c.a. (fig. 1), ma esistono anche soluzioni miste in muratura con telai in acciaio (fig. 2).

Altre situazioni analoghe derivano da interventi di sopraelevazione (fig. 3) o ampliamento volumetrico realizzati successivamente alla costruzione di edifici in muratura portante.

La caratteristica principale delle strutture miste è la disomogeneità del sistema costruttivo degli elementi portanti verticali nei confronti dell’azione sismica, indipendentemente dalla tipologia dei solai.

Perché le strutture miste presentano una vulnerabilità sismica specifica

La valutazione della vulnerabilità sismica di questi edifici acquista inevitabilmente una maggiore complessità rispetto alle strutture omogenee, soprattutto in relazione alle interazioni tra elementi strutturali caratterizzati da rigidezze e materiali differenti.

Inquadramento normativo: cosa richiedono NTC 2018 e Circolare 2019

Le NTC 2018 citano le strutture miste anche nel Capitolo 8 relativo alle costruzioni esistenti, dedicando un sintetico paragrafo (8.7.3) dove si richiede in generale

«di prevedere modellazioni che tengano in considerazione le particolarità strutturali identificate e l’interazione tra elementi strutturali diversi per materiale e rigidezza, ricorrendo, ove necessario, a metodi di analisi non lineare di comprovata validità».

La Circolare n. 9 del 21/01/2019 pone tuttavia l’attenzione su come «in campo non lineare il comportamento è spesso complesso e non rappresentabile attraverso modelli e metodi semplificati, a meno che non si possa trascurare il contributo alla capacità resistente sismica di tutti gli elementi di uno dei materiali costituenti, considerandoli come elementi secondari. Tale assunzione è ammissibile solo nel caso il contributo degli elementi considerati secondari, nel caso di azione sismica, sia favorevole».

In particolare il modello deve simulare «per gli elementi strutturali realizzati con i diversi materiali utilizzati, il loro comportamento non lineare sino alla capacità ultima in termini di deformazione».

Di fronte ad un edificio a struttura mista è fondamentale identificare la quota di rigidezza e resistenza con cui diversi sistemi strutturali partecipano, o se invece si ricade nel comportamento sismico assimilabile ad una struttura omogenea.

Risulta altresì necessario chiarire quali analisi e modellazioni dover sviluppare per cogliere in modo più realistico l’interazione tra elementi strutturali di diverso materiale e rigidezza.

Come affrontare l’analisi di una struttura mista

In assenza di precise indicazioni sulle costruzioni esistenti, è possibile trarre spunto dai requisiti più dettagliati che le stesse NTC 2018 richiedono per le strutture miste da progettare ex novo.

In particolare il par. 7.8.5 prevede che «nell’ambito delle costruzioni di muratura è consentito utilizzare strutture di diversa tecnologia per sopportare i carichi verticali, purché la resistenza all’azione sismica sia integralmente affidata agli elementi di identica tecnologia».

Le norme tecniche, infatti, propongono in prima battuta di concepire strutture omogenee perché più facilmente modellabili dal punto di vista sismico.

Tuttavia non sempre ciò risulta rilevabile sull’edilizia esistente, soprattutto se è stata soggetta ad ampliamenti volumetrici, sopraelevazioni o pesanti adeguamenti sismici. L’analisi ha la finalità di valutare la rispettiva collaborazione dei diversi sistemi resistenti all’azione sismica.

La differenza tra struttura omogenea e struttura mista risiede proprio nella percentuale di partecipazione alla resistenza all’azione orizzontale del sisma che una tipologia strutturale ha rispetto all’altra, individuando una struttura principale e una secondaria.

Più precisamente al par. 7.2.2 viene ribadito come «agli elementi strutturali primari è affidata l’intera capacità antisismica del sistema; gli elementi strutturali secondari sono progettati per resistere ai soli carichi verticali».

Più avanti al par. 7.2.3 le NTC 2018 rimarcano come «in nessun caso la scelta degli elementi da considerare secondari può determinare il passaggio da struttura “irregolare” a struttura “regolare” come definite al § 7.2.1, né il contributo totale alla rigidezza ed alla resistenza sotto azioni orizzontali degli elementi secondari può superare il 15% dell’analogo contributo degli elementi primari».

Quando una struttura è davvero ‘mista’: il criterio del 15%

La verifica della incidenza di rigidezza espressa dalle diverse tipologie strutturali rappresenta una prima distinzione per classificare la struttura omogenea oppure mista.

Qualora entrambi i sistemi strutturali dimostrino un contributo in rigidezza superiore al 15%, la struttura potrà essere considerata "mista"; al contrario, se risulta nettamente prevalente la rigidezza di un sistema strutturale rispetto all’altro, potrà essere considerata "omogenea" e il sistema strutturale con rigidezza inferiore al 15% sarà considerato “secondario”.

Si valuta per ognuno di essi la rigidezza in ciascuna delle due direzioni X e Y come somma algebrica delle rigidezze dei singoli elementi, per poi stimarne il rapporto percentuale tra la rigidezza in ciascuna delle due direzioni e la corrispondente rigidezza totale.

Metodo di controllo: confronto degli spostamenti

Oltre all’incidenza della rigidezza, esiste un ulteriore metodo di valutazione del grado di struttura mista perseguibile tramite il calcolo (più laborioso) degli spostamenti. Esso richiede la modellazione dell’intero edifici con il contributo strutturale di entrambi i sistemi costruttivi (muratura e c.a.), valutando lo spostamento orizzontale derivante da carichi (sisma, per esempio) applicati al baricentro dei solai in entrambe le direzioni.

Gli spostamenti andranno successivamente confrontati con gli analoghi valori in un modello che preveda il solo contributo resistente al sisma della muratura, mentre gli elementi in c.a. sono modellati come “secondari”: se gli spostamenti risultano invariati nelle due direzioni, la struttura sarà da considerarsi omogenea, in alternativa sarà invece da considerarsi mista.

Le riflessioni di seguito esposte riguardano solamente il contesto del costruito esistente, rimandando ulteriori approfondimenti sulla progettazione di nuove costruzioni progettate tenendo già in considerazione tecniche strutturali miste.

Riguardo l’edilizia esistente, è possibile distinguere tra due casistiche:

• l’analisi di vulnerabilità sismica di una costruzione già caratterizzata da struttura mista;
• oppure la progettazione di un nuovo volume di sopraelevazione o ampliamento su struttura omogenea esistente, di cui valutare la sicurezza sismica complessiva.

Occorre altresì distinguere tra “strutture in parallelo” in cui coesistono diverse tipologie strutturali sui medesimi livelli altimetrici (come ad esempio gli ampiamenti volumetrici in c.a.), rispetto alle “strutture in serie” nelle quali i diversi sistemi strutturali sono invece disposti distintamente su diversi livelli altimetrici (come nel caso delle sopraelevazioni in c.a.).

Strutture miste: differenza tra sistemi in serie e in parallelo 

Strutture in serie

Partendo dalla tipologia più semplice di analisi lineare (statica o dinamica), la struttura mista può essere analizzata attraverso le seguenti opzioni:

• nel caso di struttura mista completamente esistente, mediante modellazione dell’intero edificio, applicando gli opportuni fattori di confidenza desunti dalla campagna diagnostica e il fattore di comportamento minore tra le diverse tipologie strutturali;
• nel caso di progettazione di nuova sopraelevazione su struttura muraria esistente, mediante modellazione completa dell’edificio, applicando il fattore di confidenza alla struttura muraria esistente, e tenendo in considerazione due distinti fattori di comportamento rispettivamente per l’esistente e per la nuova struttura;
• mediante due modelli distinti delle rispettive strutture, considerando la nuova sopraelevazione con appoggio ad incastro e spettro di progetto amplificato che tenga conto della quota altimetrica, oltre alla valutazione di un appropriato fattore di comportamento; la struttura muraria esistente sottostante sarà modellata con fattore di confidenza e di comportamento ad essa appropriati, inserendo le masse sismiche della sopraelevazione.

Nell’incertezza conviene sviluppare modelli per un paio di opzioni da confrontare.

Se invece si ritenesse opportuno procedere con analisi non lineari, occorre che il modello tenga in effetti conto del contributo delle rigidezze delle singole tipologie strutturali.

Strutture in parallelo

Nell’ipotesi di analisi lineare (statica o dinamica), è opportuno definire la resistenza alle azioni sismiche per una sola tipologia strutturale, lasciando all’altro schema secondario il solo compito di sopportare i carichi gravitazionali.

Il modello dovrà essere accuratamente calibrato tenendo in conto le masse sismiche, basandosi sul fattore di comportamento del solo schema strutturale resistente al sisma.

Se al contrario è necessario tenere in considerazione delle resistenze e delle rigidezze di tutte le tipologie strutturali presenti, allora è conveniente modellare la struttura mista mediante analisi non lineare.

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Nelle strutture miste muratura–telaio dell’edilizia esistente, la valutazione sismica richiede prima di tutto di stabilire se un sistema possa essere considerato secondario o se contribuisca in modo significativo alla risposta laterale. Il criterio del 15% (rigidezza/resistenza) e il controllo tramite confronto degli spostamenti offrono due letture operative per classificare il comportamento. La scelta tra analisi lineare e non lineare, e tra modelli unici o separati (serie/parallelo), deve infine essere guidata dalla qualità delle connessioni e dalle capacità deformative.