Capacità a taglio di pilastri in c.a. soggetti a sollecitazione bidirezionale

Durante un evento sismico i pilastri di edifici in cemento armato (c.a.) sono sollecitati da azioni bidirezionali che riducono la capacità rispetto alla condizione di sollecitazione unidirezionale. Le normative in- ternazionali JSCE e ACI forniscono modelli per la stima della capacità sia flessionale che tagliante nel caso di sollecitazione bidire- zionale. Le attuali normative Europea e Italiana, invece, forniscono indicazioni circa la capacità flessionale ma non specificano co- me stimare la capacità a taglio bidirezionale. Il presente studio esplora il tema della capacità a taglio di pilastri soggetti a sollecitazione bidirezionale attraverso la raccolta di prove sperimentali disponibili e l’analisi critica dei modelli esistenti al fine di proporre un modello di interazione del taglio per la progettazione e l’assessment.

Le normative antisismiche italiane ed europee non forniscono indicazioni sulla valutazione della capacità a taglio in condizioni di sollecitazione bidirezionale

Durante un evento sismico gli elementi verticali (i.e., pilastri) degli edifici sono soggetti ad azioni bidirezionali a causa della spazialità del moto. Tali azioni inducono nei pilastri uno stato di sollecitazione di pressoflessione deviata e di taglio biassiale. Le attuali normative europee (Eurocodici) e Italiane (NTC2018 e Circolare attuativa) propongono modelli analitici per la valutazione della capacità dei pilastri soggetti a pressoflessione deviata. Tuttavia, essi non forniscono alcuna indicazione circa la valutazione della capacità a taglio in condizioni di sollecitazione bidirezionale.

La valutazione della capacità di pilastri in cemento armato (c.a.) a taglio biassiale è stata scarsamente investigata dal punto di vista sperimentale. Ad oggi, il numero di prove eseguite su pilastri con crisi fragile in condizioni di carico bidirezionale è inferiore a 40. Di questi, solo 7 sono eseguiti su pilastri a sezione rettangolare mentre le restanti prove sono state eseguite su pilastri a sezione quadrata. Inoltre, molte prove sono eseguite in assenza di sforzo normale, condizione scarsamente rappresentativa nel caso di pilastri.

Sulla base delle poche prove disponibili, le normative Giapponese (JSCE, 2007) e Americana (ACI 318 R-19, 2019) propongono modelli analitici per la verifica della capacità a taglio biassiale.

Il presente studio presenta brevemente i modelli esistenti per la valutazione a taglio biassiale e ne confronta i risultati con un database di prove bidirezionali su pilastri con crisi fragile. Infine, si propone un dominio di interazione a taglio analogo a quello proposto dalla NTC2018 per la flessione biassiale da utilizzare per la verifica a taglio biassiale di pilastri nuovi ed esistenti.

Modelli esistenti a taglio biassiale

JSCE 2007

La Japan Society of Civil Engineers (JSCE) ha emanato la normativa Standard Specifications for Con- crete Structures (2007), all’interno della quale si prevede un dominio per le verifiche a taglio biassiale per elementi in cemento armato, rappresentato dalla seguente formulazione:

con V_d il taglio di domanda nella generica direzione x o y e Vu il taglio resistente nella generica direzione x o y.
Il dominio a taglio proposto dalla JSCE2007 è analogo al modello proposto dalla normativa Italiana NTC2018 per la pressoflessione, utilizzando come esponente n=2. Il dominio a taglio della JSCE2007 si presenta di forma circolare per sezioni quadrate e di forma ellittica per sezioni rettangolari, come mo- strato in Figure 1 in forma adimensionalizzata. Si osserva che tale modello non tiene in conto l’effetto dello sforzo normale.

La recente versione della normativa Americana per la progettazione di edifici in c.a. ACI 318 R-19 (2019) ha incluso per la prima volta il dominio a taglio biassiale, basato sullo studio di Massone & Correa (2020).
Il modello proposto dalla ACI 318 R-19 è basato su un database di 61 prove tra uniassiali e biassiali su pilastri prevalentemente quadrati.

Il dominio in questo caso è strettamente dipendente del modello di capacità a taglio uniassiale proposto dalla ACI 318, il quale essendo un modello di progetto tende a sottostimare la reale capacità a taglio dell’elemento. Il modello è ottenuto adimensionalizzando i valori sperimentali rispetto al taglio uniassiale teorico calcolato secondo la formulazione ACI 318. Sulla base di questa osservazione, il dominio ACI 318 R-19 è trilineare e rappresentato dalle seguenti equazioni:

Il dominio adimensionalizzato della ACI 318 R- 19 è riportato in Figure 1. Anche in questo caso il modello non tiene conto dell’effetto dello sforzo normale.

Domini di interazione a taglio sperimentali

Database sperimentali

Per il seguente studio sono state selezionate 55 prove sperimentali in condizione uniassiale e biassiale al fine di costruire dei domini di interazione sperimentali, come riportato in Table 1. Di tali prove, 43 sono eseguite su provini a sezione quadrata e 12 su provini a sezione rettangolare. Tutti i provini sono pilastri tozzi, ovvero hanno ridotta luce di taglio. Per ogni prova è riportato il taglio resistente sperimentale, V_exp, l’angolo di sollecitazione α (0° e 90° indicano prove uniassiali) e lo sforzo normale adimesionalizzato v.

Domini sperimentali

Sulla base delle prove raccolte, sono stati costruiti per tutti i provini i domini di interazione sperimenta- li V_x-V_y. (V_x corrisponde a α=0°, V_y corrisponde a α=90°).

Nel caso di pilastri quadrati, data la simmetria del- la sezione trasversale, il dominio è stato costruito specchiando i punti sperimentali rispetto alla diagonale (α=45°). Ciò significa che il taglio a 90° è assunto uguale al taglio a 0°. In tal modo sono stati ot- tenuti 17 domini sperimentali, di cui 5 con v = 0, 7
con 0 < v ≤ 0.2 e 5 con 0.3 < v ≤ 0.5.
Nel caso di pilastri rettangolari è stato possibile costruire solo 3 domini con 0.1 <  ≤ 0.35. Nel caso della campagna di Pham (2013), il test uniassiale a 90° risulta mancante e, pertanto, il valore di capacità a taglio uniassiale è stato calcolato attraverso il modello fornito dall’Eurocodice 8-3.

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