Caso studio Cantina Treves: tra archi rampanti e volta ribassata, la sfida della muratura storica irregolare

Oltre il modello: riscoprire il pensiero ingegneristico

In un’epoca in cui la modellazione numerica detta legge, gli archi e le volte – colonne portanti del nostro patrimonio ingegneristico e culturale – rischiano di essere dimenticati. Non certo per la loro bellezza, ma perché sfuggono ai canoni della modellazione standardizzata. Nel quotidiano di molti progettisti, il calcolo strutturale passa per semplificazioni necessarie: modelli simmetrici, carichi uniformi, vincoli ideali. Ma la realtà costruttiva delle murature storiche è ben diversa.

È fatta di curvature imperfette, di spinte irregolari, di appoggi che appoggi non sono, stratificazioni di riempimenti e interazioni tra manufatti. Certo, se esplorate i meandri di internet troverete sempre un software che faccia al caso vostro. Spesso però ne servono due o tre per riuscire a mettere insieme una relazione di calcolo degna delle nostre NTC.

E così, quando una volta non è a tutto sesto ma ribassata, quando un arco rampante non scarica simmetricamente, o quando un pilastro è incastrato a metà in un terreno cedevole, il software si ferma e l’ingegnere deve tornare a ragionare con carta, penna e teoria.

È questo il caso studio emblematico che si vuole raccontare in questo articolo: il progetto esecutivo curato dallo Studio Schvarcz per il recupero e la valorizzazione dell’Ex Cantina Treves: un’opera che nasconde uno scrigno ingegneristico degno di attenzione. Sotto la superficie, infatti, si sviluppa un intricato sistema di archi rampanti, volte ribassate e murature storiche, vincolate tra loro da equilibri sottili e secolari.

Non una sola geometria regolare, non un solo carico uniforme: una struttura complessa, nascosta nel sottosuolo, su cui gravano pesi disomogenei e distribuiti irregolarmente.

Sezioni nascoste: la complessità sotterranea della Cantina Treves

Collocata nel tessuto compatto del centro cittadino Padovano, la Cantina è uno storico manufatto complementare alla Barchessa dell’ARPAV e parte integrante del nobile giardino di Palazzo Treves.

Ma è solo osservandola in sezione che si coglie davvero la complessità del suo impianto: una struttura ipogea, che affiora solo in parte dal suolo — tre metri e mezzo fuori terra su un’altezza complessiva di circa cinque metri — lasciando all’interno un dislivello massimo di un metro e mezzo. A conferire stabilità all’intero sistema strutturale concorrono una volta a botte e una volta ribassata, connesse mediante due archi rampanti, elementi di straordinaria raffinatezza e rarità nell’ambito dell’architettura civile. Il nodo cruciale è costituito da un pilastro isolato, posto in corrispondenza della chiave della volta ribassata, che assolve la funzione di sostegno nel punto di massimo trasferimento dei carichi.

Tralasciando l’opera lignea provvisoria di puntellamento della controparete est e il degrado materico delle opere strutturali e architettoniche, si vuole focalizzare l’attenzione nel tratto della volta ribassata, con particolare riferimento all’area interessata dalla presenza dei due archi rampanti e del pilastro centrale. Per comprendere al meglio il comportamento strutturale di questa porzione di opera, è fondamentale abbandonare mouse e mesh, e rispolverare i libri dei grandi luminari di un tempo.

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L’arco secondo Heyman: geometrie ribassate e stabilità muraria

La teoria degli archi di Heyman rappresenta un approccio fondamentale per l’analisi delle strutture storiche in muratura. Essa si basa su alcuni assunti semplificativi ma efficaci, ossia che la muratura sia un materiale:

• Resistente a compressione,
• Privo di resistenza a trazione,
• Dotato di rigidità tale da non manifestare deformazioni significative sotto carico.

Secondo questi principi, un arco può essere analizzato studiando la sua funicolare delle pressioni, ovvero la linea ideale lungo cui si distribuiscono le compressioni interne. Se la funicolare rimane all’interno della sezione muraria in ogni punto, l’arco è in equilibrio stabile e non si generano meccanismi di collasso.

Un arco ribassato a tre cerniere è caratterizzato da:

• Due cerniere collocate alle estremità,
• Una cerniera posizionata in chiave, al vertice dell’arco.

La presenza delle tre cerniere rende l’arco staticamente determinato, permettendo alla struttura di adattarsi a deformazioni o cedimenti differenziali senza generare significativi momenti flettenti. In pratica, l’arco si comporta come un sistema di bielle compresse, in cui i carichi verticali applicati vengono trasferiti alle estremità tramite compressioni interne. La componente orizzontale della spinta generata dall’arco viene trasferita alle estremità e rappresenta un aspetto fondamentale da verificare, poiché richiede l’esistenza di un adeguato contrasto o di sistemi di contenimento laterali.

Nell’arco ribassato a tre cerniere, i punti critici dal punto di vista della stabilità sono:

• I reni, ossia le porzioni intermedie tra la chiave e le estremità. Qui si manifestano le spinte orizzontali più significative e i potenziali dissesti per scorrimento o distacco dei conci, specie in presenza di carichi asimmetrici o degrado della malta.
• La chiave, che costituisce il punto più alto dell’arco e, nel caso delle tre cerniere, rappresenta un vincolo di rotazione. Sebbene non vi siano momenti flettenti significativi in chiave, è fondamentale che i conci risultino ben contrastati e compatti, per evitare fenomeni di apertura o rotazione non controllata.

Nel caso specifico della volta ribassata oggetto di studio, la presenza di un pilastro centrale modifica il comportamento tradizionale di un arco continuo. Il pilastro sostiene la volta in corrispondenza della chiave dell’arco rampante, costituendo un vincolo intermedio che consente di suddividere la volta in due semiarchi distinti.

Dal punto di vista statico, il pilastro può essere assimilato ad una cerniera in chiave, in quanto:

• Vincola lo spostamento verticale del punto di sommità di ciascun semi-arco,
• La muratura, secondo le ipotesi di Heyman, non resiste a trazione,
• Non è ammesso scorrimento tra i conci,
• Permette una rotazione relativa tra i due semiarchi rampanti,
• Garantisce l’equilibrio grazie al proprio peso e ai carichi verticali agenti che ne assicurano la stabilità.

Questo significa che ogni semi-arco può essere studiato separatamente come un sistema a due cerniere, con:

• Una cerniera in corrispondenza della porzione muraria laterale di imposta,
• Una cerniera in chiave, rappresentata dal pilastro centrale.

Il comportamento di ciascun semi-arco sarà quindi quello tipico di un arco ribassato a due cerniere, caratterizzato da:

• Un’azione compressiva prevalente lungo l’estradosso e l’intradosso,
• La trasmissione delle spinte orizzontali alle estremità murarie,
• Un equilibrio che dipende dalla geometria, dalla continuità muraria e dalla capacità di contrasto offerta dagli elementi strutturali laterali.

Questo schema statico semplificato consente di analizzare la stabilità locale di ciascun semi-arco, determinandone le spinte di progetto, le tensioni di compressione interne e le eventuali necessità di consolidamento o aumento dei carichi in chiave, per garantire che la funicolare delle pressioni rimanga sempre contenuta all’interno della sezione muraria. La teoria degli archi di Heyman applicata al presente caso consente quindi di interpretare la volta ribassata come un sistema composto da due archi rampanti indipendenti, sostenuti in chiave dal pilastro centrale, in equilibrio tra loro e con il pilastro stesso, fornendo un quadro chiaro per la progettazione degli interventi di consolidamento e per l’interpretazione critica del comportamento strutturale dell’intero sistema voltato.

È fondamentale prestare attenzione alle ipotesi di base poste da Heyman, secondo cui il semi-arco analizzato non reagisce a trazione. Tale condizione comporta che le verifiche condotte dovranno riportare, in ogni sezione analizzata, un valore di tensione di compressione sempre positivo. La perdita di compressione in un punto determinerebbe infatti l’apertura di un cinematismo di collasso.

Sotto il peso dell’arco rampante: il comportamento del semi-arco 1 alla Cantina Treves

Dunque, mettiamo insieme i pezzi di questo puzzle teorico: possiamo dividere il nostro arco in due semi-archi. Il semi-arco 1 sarà soggetto sia al proprio peso proprio sia al carico derivante dall’arco rampante maggiore che scarica direttamente su di esso, mentre il semi-arco 2 dovrà resistere ai carichi derivanti dalle lastre in pietra, dall’arco rampante minore, dal riempimento e dal peso proprio.

Focalizziamoci sul semi-arco 1:

Prima di protrarci a testa bassa nel calcolo analitico, è opportuno comprendere con precisione l’entità del carico trasmesso dall’arco rampante, in quanto contribuisce in modo significativo alla distribuzione delle compressioni e delle spinte interne lungo l’arco e sul pilastro centrale.

L’arco rampante viene schematizzato anch’esso come un semi-arco, adottando le medesime ipotesi di base della teoria di Heyman per la muratura: materiale resistente a compressione, privo di trazione e dotato di rigidità sufficiente per considerare deformazioni trascurabili.

Dall’analisi geometrica condotta tramite rilievo laser scanner, emerge che il riempimento sovrastante l’arco rampante non risulta uniforme lungo la sua profondità. In particolare, si riscontra che:

• La prima parte dell’arco, corrispondente alla zona dei gradini di copertura, presenta un riempimento inclinato in linea con la pendenza dei gradini stessi, con profondità pari a circa 1 metro. Questa porzione risulta quindi soggetta a un carico distribuito variabile legato alla stratigrafia dei gradini e ai materiali costituenti.
• La seconda parte dell’arco rampante, anch’essa di profondità pari a circa 1 metro, è invece interessata da un riempimento pieno, che arriva fino alla quota della copertura superiore, generando un carico verticale uniforme e maggiore rispetto alla porzione precedente.

Queste differenze geometriche e di stratigrafia del riempimento determinano una distribuzione non uniforme dei carichi agenti sull’arco rampante, e di conseguenza, influenzano la quantificazione del carico trasmesso al semi-arco 1.

È pertanto necessario, nelle analisi successive, valutare in modo puntuale i carichi derivanti dalle due porzioni di arco rampante e integrarli nel modello statico, al fine di ottenere un quadro preciso delle spinte orizzontali e delle compressioni agenti in chiave e nei reni, garantendo la correttezza delle verifiche e la progettazione mirata degli interventi di consolidamento.

Proprio in considerazione della differenza di stratigrafia e di riempimento presente sopra l’arco rampante, si è ritenuto necessario suddividere l’arco stesso in due parti distinte ai fini dell’analisi statica.

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