Duttilità locale di travi in calcestruzzo armato: valutazione della capacità e considerazioni sulle regole di dettaglio di diverse normative

La progettazione antisismica di nuovi edifici a telaio in calcestruzzo armato (c.a.) si basa spesso sullo sfruttamento della duttilità degli elementi strutturali. In tale contesto, le normative tecniche forniscono regole e metodi di verifica volti ad assicurare alle strutture un’adeguata capacità deformativa. Il presente lavoro analizza la verifica di duttilità locale di travi in c.a. della norma italiana NTC18. Vengono proposte analisi parametriche per valutare in modo esplicito la duttilità di alcune sezioni di travi in c.a. aventi caratteristiche comuni, al fine di evidenziare l'influenza delle diverse variabili in gioco. Inoltre, si propone l’analisi di diverse regole di dettaglio per la duttilità locale di travi in c.a., considerando la norma NTC18, l’attuale Eurocodice 8, e la seconda generazione di Eurocodice 8. Il presente lavoro mira a fornire alcuni spunti sulle attuali criticità e su possibili miglioramenti delle regole di dettaglio per la duttilità locale delle travi in c.a.

Le NTC18 richiedono una verifica di duttilità per elementi primari e secondari

La progettazione strutturale di edifici a telaio in c.a. in grado di resistere all’azione sismica richiede, in genere, il ricorso allo sfruttamento della capacità dissipativa degli elementi strutturali. Con riferimento a tale aspetto, le normative tecniche forniscono procedure e regole per consentire una corretta progettazione, al fine di garantire una capacità deformativa, sia locale che globale, adeguata alle domande di deformazione indotte dall’azione sismica.

Le Norme Tecniche per le Costruzioni NTC 2018 (D.M. 17/01/2018, nel seguito “NTC18”) richiedono, per le strutture progettate per avere un comportamento dissipativo, che sia obbligatoriamente svolta una verifica di duttilità per tutti gli elementi primari e secondari. Nello specifico, per gli elementi in c.a. ordinario, la norma prevede anche la possibilità che la verifica di duttilità possa ritenersi implicitamente soddisfatta, qualora siano rispettate specifiche regole relative ai dettagli costruttivi da adottare nelle zone critiche, in aggiunta alla progettazione in capacità, che risulta comunque obbligatoria. Tale impostazione è presente, con criteri simili, nella versione corrente della norma europea Eurocodice 8 – Parte 1 (EN1998-1: 2004, nel seguito “EC8”).

Al §2 del presente lavoro viene proposta una sintesi dell’approccio per la verifica di duttilità locale degli elementi in c.a. secondo la norma italiana NTC18, con particolare riferimento ai criteri adottati per definire domanda e capacità, e alla verifica implicita mediante il rispetto di regole di dettaglio costruttivo. Al §3 viene approfondito il tema della capacità di duttilità in curvatura, proponendone una valutazione parametrica considerando alcune sezioni di trave. Infine, al §4 sono analizzate e confrontate le regole di dettaglio costruttivo per la duttilità locale previste dalla norma NTC18 con quelle previste dalla norma europea EC8, facendo riferimento per quest’ultima sia ai contenuti della versione corrente, sia a quelli presenti nei documenti preliminari della nuova versione della norma (seconda generazione degli Eurocodici, prEN1998-1-1:2022 e prEN1998- 1-2:2023). Il lavoro si conclude al §5, con una breve sintesi dei risultati ottenuti dalle analisi e dai con- fronti presentati.

Verifica di duttilità in curvatura per travi in c.a. secondo NTC18

La normativa italiana NTC18 richiede che, in termini generali, la verifica di duttilità locale per membra-ture in c.a. venga svolta garantendo il rispetto della disuguaglianza (1), in cui φμ è la capacità di duttilità in curvatura della sezione valutata con lo sforzo normale di progetto, e μ_SLCφμ è la domanda di duttilità in curvatura valutata per lo stato limite di collasso (SLC):

Gli elementi e le modalità che concorrono allo svolgimento della verifica di duttilità locale per travi in c.a. secondo NTC18 sono richiamati di seguito.

Per quanto riguarda la domanda, nel caso si utilizzi un metodo di analisi non lineare, essa può ricavarsi direttamente dall’analisi svolta. Viceversa, qualora si utilizzi un metodo di analisi lineare, la domanda μ_SLCφμ può essere stimata, come espresso nella relazione (2), a partire dalla domanda μ_SLCφμ allo stato limite di salvaguardia della vita (SLV):

In cui μ_SLCφμ è valutata con la formulazione adottata anche in EC8 e riportata in (3):

I termini 1T e CT nell’equazione (3) indicano rispettivamente il periodo principale di vibrazione della struttura ed il valore del periodo in cui inizia il tratto a velocità costante nello spettro di risposta. Con il termine 0q è indicato il valore base del fattore di comportamento assunto in sede di progetto.

Per completezza e a titolo esemplificativo, in Figura 1 viene riportato l’andamento della domanda di duttilità locale in curvatura μ_SLCφμ in funzione di 1CTT e per diversi valori di 0q, ricavata attraverso le relazioni (2) e (3).

È possibile apprezzare come, per variazioni di Q0 da 2 a 5 e di 1CTT da 0.3 a 1.5, i valori della do-manda adottati dalla norma varino tra 4 a 33. Come noto, la relazione (3) si basa su alcune ipotesi semplificative, relativamente sia al valore assunto per la lunghezza convenzionale di cerniera plastica, sia all’ipotesi fatta sulla distribuzione delle cerniere plastiche nella struttura in condizioni ultime (Fardis, 2009). Un più ampio commento alla relazione (3) è anche riportato in un precedente lavoro di alcuni de-gli autori (Aldrighetti et al., 2019).
Per quanto riguarda la capacità φμ, essa è definita nella norma NTC18 mediante la relazione (4):

termini uφ e yφ indicano, rispettivamente, la curvatura ultima e la curvatura convenzionale di prima plasticizzazione, che a loro volta sono valutate come espresso dalle relazioni (5), (6) e (7).

In particolare, uφ viene assunto come il minore tra i valori di curvatura associati, rispettivamente, al raggiungimento di un valore di deformazione limite per il calcestruzzo compresso cuε, al raggiungimento della deformazione ultima dell’acciaio teso suε, o ad una riduzione di resistenza post-picco pari al 15%.

La curvatura convenzionale di prima plasticizza-zione yφ viene definita, come noto, con riferimento ad una schematizzazione elasto-plastica della risposta momento-curvatura della sezione. Il termine 'ydφ indica la minore tra la curvatura associata allo sner-vamento dell’acciaio e quella associata al raggiungimento nel calcestruzzo compresso della deforma-zione 0cε, in corrispondenza alla quale il calcestruzzo raggiunge la sua resistenza di picco di progetto cdf. I termini 'ydM e RdM indicano rispet-tivamente il momento associato alla curvatura 'ydφ e il momento resistente di picco della sezione.

La determinazione dei termini espressi dalle relazioni (5), (6), (7), necessari per la valutazione di φμ mediante la (4), viene effettuata attraverso l’analisi sezionale. A tale scopo, la norma NTC18 fornisce specifiche indicazioni, proponendo legami costitutivi per i materiali e consentendo anche di considerare il confinamento, fornendo alcuni modelli e limiti di deformazione che è possibile utilizzare nelle analisi. Alcuni dei modelli proposti dalla norma vengono utilizzati al §3 del presente lavoro. Per una più ampia discussione a commento dei modelli proposti nella norma NTC18 per l’analisi sezionale di elementi in c.a. si rimanda ad un precedente lavoro di alcuni degli autori (Aldrighetti et al., 2019).

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