Effetti della tipologia di orizzontamenti sulla capacità e fragilità sismica di aggregati storici in muratura: un caso studio a Mirandola

Le strutture in muratura rappresentano oltre il 50% del patrimonio edilizio esistente. Gran parte di esse è stata realizzata prima dell’entrata in vigore delle normative sismiche attuali e, per tale motivo, risulta estremamente vulnerabile in caso di evento sismico.

Tale vulnerabilità è ulteriormente accentuata dall’assenza di un progetto strutturale di riferimento, dall’impiego di materiali caratterizzati da scarse proprietà meccaniche e dalla mancanza di un adeguato comportamento scatolare, che può essere garantito solo assicurando un efficace collegamento tra le pareti adiacenti e tra queste e gli orizzontamenti intermedi. Questi ultimi, in funzione della loro rigidezza e del grado di ammorsamento con le pareti perimetrali, svolgono un ruolo fondamentale nella distribuzione delle azioni sismiche.

Il presente lavoro si propone di investigare l’influenza che i solai intermedi esercitano sulla risposta sismica di un edificio in muratura.

Tale aspetto è stato analizzato attraverso un’analisi di vulnerabilità condotta su un caso studio in configurazione aggregata, una delle tipologie edilizie più ricorrenti nei centri storici italiani, situato a Mirandola, in provincia di Modena.

I risultati ottenuti per le diverse tipologie di solai intermedi hanno evidenziato il significativo impatto di tale elemento sul comportamento globale della struttura, con variazioni rilevanti in termini di capacità, indice di sicurezza sismico e curve di fragilità.

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I contenuti principali dell'articolo

• Funzione strutturale degli orizzontamenti intermedi
• Il caso studio: aggregato storico in muratura a Mirandola (MO)
• Caratteristiche strutturali e interventi post-sisma
• Impostazione del modello di calcolo e parametri meccanici
• Descrizione delle tre tipologie di orizzontamenti intermedi
• Analisi pushover e confronto delle curve di capacità
• Valutazione degli indici di sicurezza e della classe di rischio sismico
• Costruzione e confronto delle curve di fragilità
• Conclusioni operative per la progettazione e il miglioramento sismico

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Vulnerabilità sismica degli edifici in muratura e ruolo degli orizzontamenti

Gli eventi sismici verificatisi negli ultimi decenni in Italia hanno evidenziato l’elevata fragilità del patrimonio edilizio esistente, causando numerose vittime e ingenti danni strutturali, con conseguente perdita, in alcuni casi, di edifici di grande valore storico, artistico e architettonico.

Gli edifici in muratura, che costituiscono una significativa porzione del patrimonio costruito, rappresentano la tipologia maggiormente vulnerabile ai terremoti, poiché la loro realizzazione risale a epoche precedenti l’introduzione dei moderni criteri progettuali antisismici.

Queste strutture sono state concepite principalmente per sostenere i carichi gravitazionali, utilizzando materiali dalle limitate proprietà meccaniche, spesso reperiti localmente, senza un progetto strutturale formale e basandosi prevalentemente su regole empiriche.

La mancanza di adeguata manutenzione nel tempo, unita all’assenza di comportamento scatolare — necessario per garantire la collaborazione tra le pareti portanti — e quindi di connessioni efficaci tra le varie componenti strutturali (parete-parete, parete-solaio), può aumentare significativamente la vulnerabilità sismica e favorire meccanismi di collasso locale, come il ribaltamento fuori piano delle pareti, sia globale che parziale [1-4].

Un ruolo cruciale nel comportamento sismico degli edifici è svolto dagli orizzontamenti intermedi. Il loro grado di rigidezza, determinato dalla tipologia e dai materiali impiegati, nonché la qualità della connessione con le pareti perimetrali, può indurre ulteriori fenomeni di collasso, anche di tipo flessionale, oltre ai meccanismi di ribaltamento.
Le volte in muratura, se non adeguatamente vincolate, possono generare spinte orizzontali significative sulle pareti perimetrali, favorendo il ribaltamento parziale.

Allo stesso modo, travi in legno o acciaio non correttamente ancorate alle murature possono introdurre discontinuità strutturali, causando sollecitazioni locali e potenziali meccanismi di flessione.

Solai deformabili, come quelli in legno, o comunque scarsamente collegati alle pareti perimetrali, non garantiscono un comportamento scatolare dell’edificio e una corretta ripartizione delle azioni sismiche, favorendo l’attivazione di meccanismi locali e la perdita di collaborazione tra le pareti portanti. Al contrario, solai rigidi e ben ancorati contribuiscono a migliorare la risposta dell’edificio alle forze sismiche, limitando il danneggiamento localizzato e migliorando le prestazioni complessive della struttura [5].

Sebbene l’attenzione sia spesso rivolta agli edifici in muratura isolati, una parte consistente del patrimonio edilizio è organizzata in aggregati edilizi, formatisi nel tempo attraverso aggiunte successive prive di pianificazione. Tali configurazioni, caratterizzate da eterogeneità costruttiva e mancanza di connessioni efficaci, introducono ulteriori complessità nella valutazione della vulnerabilità sismica [6,7].

In questo contesto si inserisce il presente lavoro, dedicato all’analisi dell’influenza della tipologia di orizzontamento intermedio sulla risposta sismica globale, condotta tramite un’indagine parametrica su un aggregato edilizio in muratura situato a Mirandola, in provincia di Modena.

 

Aggregato storico in muratura a Mirandola: contesto urbano e danni del sisma 2012

Il caso studio di riferimento per la valutazione dell’influenza della tipologia di solai sulla vulnerabilità globale strutturale è un complesso edilizio in muratura che sorge nel piccolo centro storico di Mirandola, in provincia di Modena. La localizzazione del predetto comune, unitamente ad una vista dall’alto del tessuto storico, contraddistinto dalla presenza di numerosi aggregati edilizi, è riportata in Figura 1.

 

La città di Mirandola, situata nella Valle del Po, conta poco meno di 25.000 abitanti distribuiti su un’area di circa 138 km². Come molti comuni italiani, Mirandola ha origini antichissime che potrebbero risalire all’epoca romana, periodo in cui la regione fu interessata dalla costruzione di strade e infrastrutture. Nel corso dei secoli, diverse famiglie nobiliari che si susseguirono al potere contribuirono allo sviluppo urbano e culturale della città, promuovendo la realizzazione di edifici di grande rilievo, come il Duomo e il Palazzo del Comune. Dopo un periodo di declino in seguito all’unificazione d’Italia, Mirandola conobbe una nuova fase di espansione, superando i confini medievali del centro storico con la costruzione di nuovi quartieri e infrastrutture moderne.

Tuttavia, Mirandola è tristemente nota per i gravi danni subiti durante l’evento sismico del 20 maggio 2012, di magnitudo 5,9, con epicentro a Finale Emilia, a circa 20 km dalla città, che colpì le province di Modena, Ferrara e Reggio Emilia. Il 29 maggio seguì una seconda scossa, con epicentro a Medolla, un piccolo centro urbano a meno di 10 km da Mirandola [8].
Lo sciame sismico provocò danni ingenti a numerosi edifici, tra cui abitazioni, chiese e stabilimenti industriali, con pesanti conseguenze economiche. A causa delle fessurazioni diffuse e dei danni strutturali, migliaia di residenti furono costretti a trasferirsi in alloggi temporanei. Si rese così necessario l’intervento di ingegneri e squadre della Protezione Civile per valutare la stabilità degli edifici e individuare gli interventi necessari a garantire la sicurezza del patrimonio edilizio.

 

Geometria, materiali e tecniche costruttive dell’aggregato in muratura

Il centro storico di Mirandola è caratterizzato da numerosi edifici in muratura, addossati tra loro e risalenti al tardo periodo medievale. La tipologia prevalente nel tessuto urbano è costituita da edifici a due piani realizzati in muratura di mattoni pieni legati con malta di calce, materiali tipici della tradizione costruttiva locale. Tali edifici presentano solai piani generalmente composti da travi in legno e un singolo strato di tavolato, mentre le coperture sono a doppia falda, anch’esse sostenute da travi in legno.

Tra i diversi aggregati presenti nell’area, il complesso in muratura rappresentato in Figura 2 è stato selezionato per l’indagine sull’influenza delle diverse tipologie di orizzontamento intermedio sul comportamento globale, in base alla disponibilità di rilievo geometrico e informazioni strutturali.

 

    

Il caso studio si trova in prossimità di Piazza Costituente, che rappresenta il cuore del centro storico di Mirandola. Il complesso è costituito da 11 unità strutturali (indicate come SU in Figura 2), unite tra loro a formare un edificio di forma irregolare, con una lunghezza di circa 60 metri e una larghezza massima di 20,7 metri in corrispondenza dell’unità 1, riducendosi fino a 10,9 metri sul lato opposto.

Le singole unità rispecchiano le tecniche costruttive locali e si sviluppano su 2–4 piani fuori terra, con pareti verticali in mattoni pieni legati da malta di calce, dallo spessore variabile tra 24 e 50 cm.

L’edificio ha subito danni significativi a seguito del sisma del 2012, analogamente a molti altri edifici del centro storico. Tra questi si evidenziano parziali crolli delle pareti dell’ultimo livello a causa di coperture spingenti, fessurazioni diffuse in corrispondenza delle aperture e distacchi tra pareti adiacenti, conseguenza della mancanza di un efficace comportamento scatolare.

A seguito dell’evento sismico, le unità 3, 4, 6, 7 e 10 hanno ricevuto interventi di riparazione significativi, tra cui l’inserimento di tiranti metallici per contrastare ulteriori meccanismi fuori piano, l’applicazione della tecnica dello “scuci e cuci” per sostituire i mattoni lesionati con blocchi integri, e l’esecuzione di iniezioni consolidanti per incrementare la resistenza dei pannelli murari. Le restanti unità hanno invece ricevuto interventi di riparazione più limitati.

 

Analisi di vulnerabilità sismica

Modellazione a macroelementi e parametri meccanici per l’analisi globale

Dopo aver acquisito una conoscenza geometrica adeguata della struttura, seppur in assenza di indagini sui materiali, e assumendo un livello di conoscenza LC1 con corrispondente fattore di confidenza FC pari a 1,35, si è proceduto alla modellazione del complesso mediante un software di calcolo, al fine di valutarne la vulnerabilità sismica.

Il programma utilizzato è 3Muri della STA.DATA, che adotta un approccio a macroelementi (Frame by Macroelement), suddividendo ciascun pannello murario in tre componenti: maschi murari, fasce di piano e nodi rigidi. Mentre i nodi rigidi sono considerati infinitamente rigidi, le deformazioni e i danni si concentrano nei maschi murari e nelle fasce di piano [9].

Dopo l’identificazione di ogni allineamento murario, sono state assegnate le proprietà meccaniche e gli spessori strutturali corrispondenti. Realizzato l’involucro edilizio, si è proceduto con l’inserimento delle aperture e il posizionamento dei solai intermedi. Completati i singoli livelli, si è infine definita la copertura, specificandone geometria, materiali e carichi.

La Figura 3 mostra una vista tridimensionale del modello strutturale creato e la relativa mesh generata dal software, con l’indicazione dei tre macroelementi precedentemente descritti. La mesh non include la struttura di copertura, realizzata in legno e quindi priva di sufficiente rigidezza, considerandone esclusivamente i carichi agenti.

   

Come evidenziato nella descrizione del caso studio, le pareti perimetrali interne ed esterne sono realizzate in mattoni pieni di spessore variabile. Le proprietà meccaniche impiegate nelle analisi sono riportate in Tabella 1 e sono state desunte dalla Tabella C8.5.I della Circolare Ministeriale 2019 [10, 11]. Poiché è stato adottato un livello di conoscenza LC1, per le caratteristiche di resistenza a compressione e taglio sono stati considerati i valori minimi dell’intervallo normativo, mentre per i moduli elastici sono stati utilizzati i valori medi.

 

   

Confronto tra solai lignei, in acciaio e latero-cementizi negli aggregati in muratura

A partire dalla configurazione iniziale, costituita da muratura in mattoni pieni con solai in legno, le successive analisi volte a confrontare e valutare l’influenza degli orizzontamenti intermedi sul comportamento globale sono state condotte mantenendo costanti la tipologia di muratura, il livello di conoscenza LC1, il suolo rigido (Classe Stratigrafica A) e la copertura in legno di tipo non strutturale, variando esclusivamente il tipo di solaio intermedio.

Oltre ai solai in legno costituiti da travi sormontate da un singolo strato di tavolato, sono stati considerati orizzontamenti in travi d’acciaio con tavelloni in laterizio e soletta di ripartizione superiore e, infine, solai latero-cementizi gettati in opera.

Una sintesi dei parametri utilizzati nei tre modelli è riportata in Tabella 2.

   

Solai lignei con travi e tavolato

Per la prima tipologia di solai intermedi, prevista nella configurazione di partenza (Modello 1), sono state inserite travi in legno massiccio di conifera e/o pioppo, le cui caratteristiche meccaniche, considerando legno di provenienza italiana, sono definite dalla norma UNI 11035–2 “Legno strutturale – Regole per la classificazione a vista secondo la resistenza e i valori caratteristici per i tipi di legname strutturale italiani” [12]. In particolare, è stato adottato un legno massiccio di classe di resistenza S1, le cui principali proprietà sono riportate in Tabella 3.

Le travi hanno sezione 20×30 cm e sono disposte con un interasse di circa 1 m. Sopra le travi è posato un tavolato di spessore 3 cm, realizzato con lo stesso legno. L’intero pacchetto strutturale, di spessore complessivo di circa 33 cm, è completato da un massetto di circa 4 cm destinato al successivo posizionamento della pavimentazione.

Il coefficiente correttivo k_mod, che considera l’effetto della durata del carico e dell’umidità sulla resistenza del legno, è stato posto pari a 0,6. Questo valore deriva dall’assunzione di una classe di servizio 1, in funzione delle condizioni di umidità e di esposizione agli agenti atmosferici, e di una classe di durata del carico permanente.

  

Solai con travi in acciaio, tavelloni e soletta collaborante

Nel caso dei solai con travi in acciaio e tavelloni in laterizio (Modello 2), sono state impiegate travi IPE180 di classe S235 (fyk = 235 MPa), con soletta strutturale di 5 cm, sopra la quale l’orizzontamento è completato dagli stessi strati previsti per il solaio in legno. Anche in questo modello, le travi sono posizionate ad un interasse di 1 m.

 

Solai latero-cementizi con travetti e pignatte

Il terzo orizzontamento considerato (Modello 3) è di tipo latero-cementizio, costituito da travetti e pignatte di altezza 20 cm, con soletta di 4 cm, completato da massetto e pavimentazione analogamente ai casi precedenti. Per il calcestruzzo si assume una classe di resistenza C20/25.

Per tutti e tre i modelli, ai sensi delle NTC 2018 (Tab. 3.1.II), è stato considerato un carico variabile Q_kpari a 2,00 kN/m² per ambienti residenziali (Categoria A), e 0,50 kN/m² per sottotetti accessibili solo per manutenzione (Categoria H).
In tutti i casi è stata ipotizzata una connessione perfetta tra gli elementi del solaio e le pareti perimetrali esterne.
La Figura 4 mostra in dettaglio le stratigrafie dei tre solai considerati.

 

 

La Tabella 4 riporta i valori di rigidezza nel proprio piano, espressi in N/mm², delle tre tipologie di orizzontamenti intermedi confrontate. Come prevedibile, il solaio con travi in legno presenta la rigidezza nel piano più bassa, risultando fortemente deformabile. Questa configurazione, tipica delle strutture storiche, limita la capacità di ridistribuzione delle azioni orizzontali e accentua il disaccoppiamento tra le pareti portanti.

Il solaio con travi in acciaio mostra invece una rigidezza intermedia: il suo comportamento può essere assimilato a quello di un diaframma semirigido, con prestazioni nettamente migliori rispetto alla stessa tipologia priva di soletta collaborante.

Infine, il solaio latero-cementizio presenta i valori più elevati di rigidezza, grazie alla continuità della soletta armata, che garantisce un comportamento rigido e un’elevata capacità di trasferire le azioni sismiche tra le pareti. Questa caratteristica lo rende la soluzione più efficace in termini di risposta globale e di regolarità dinamica della struttura. 

 

Una volta implementati tutti i dati e costruiti i tre modelli, si è proceduto all’esecuzione di analisi statiche non lineari, comunemente note come analisi pushover, monitorando lo spostamento di un nodo di controllo posto in posizione baricentrica all’ultimo livello dell’aggregato.

Le analisi sono state condotte considerando due diverse distribuzioni di forze orizzontali, secondo le indicazioni delle NTC 2018. La prima distribuzione è proporzionale alle forze statiche (Gruppo 1), mentre la seconda si basa su un andamento uniforme delle accelerazioni lungo l’altezza dell’edificio (Gruppo 2).

I risultati, presentati nel paragrafo successivo, sono stati confrontati in termini di curve di capacità, indice di sicurezza sismico, classe di rischio sismico e curve di fragilità, queste ultime ampiamente utilizzate in ambito di ricerca per valutare il comportamento globale di un edificio in funzione di diverse misure di intensità sismica.

...L'articolo continua con il confronto dei risultati e le conclusioni degli autori.

IN SINTESI. La comparazione tra solai lignei, in acciaio e latero-cementizi evidenzia quanto la rigidezza nel piano condizioni la risposta sismica degli aggregati in muratura. L’incremento di capacità, la riduzione dei meccanismi fuori piano e il miglioramento della classe di rischio dimostrano che la scelta del solaio è un parametro progettuale strategico. Il progettista può così orientare gli interventi puntando su diaframmi più efficaci, continuità strutturale e comportamento scatolare, ottimizzando sicurezza e prestazioni globali dell’edificio.

Parole chiave: Struttura in muratura, Aggregati edilizi, Vulnerabilità sismica, Comportamento scatolare, Tipologia di solai, Curve di fragilità.