Modellazione geometrica di strutture reticolari per grandi coperture con OpenSees

La progettazione strutturale contemporanea è sempre più chiamata a integrare efficienza tecnica, sostenibilità e qualità architettonica. In questo contesto, la modellistica geometrica avanzata rappresenta uno strumento strategico per esplorare nuove forme strutturali, capaci di rispondere a esigenze funzionali e al tempo stesso espressive. Il contributo presentato da Mauro Mazzei ad ANIDIS 2025 propone un approccio progettuale che trae ispirazione dalla natura e si fonda sull’uso del paraboloide iperbolico come modello di riferimento per strutture reticolari innovative. L’integrazione tra matematica, scripting parametrico e visione architettonica apre scenari interessanti per lo sviluppo di sistemi strutturali leggeri e replicabili.

Tra ingegneria e ispirazione naturale: una nuova modellistica per strutture reticolari

In occasione di ANIDIS 2025, svoltosi ad Assisi dal 7 all’11 settembre, Mauro Mazzei ha presentato una relazione che si colloca a metà strada tra ricerca teorica e progettazione avanzata, proponendo una riflessione originale sul ruolo della modellistica geometrica nelle strutture reticolari contemporanee. L’obiettivo non è stato quello di illustrare un’attività di monitoraggio, bensì di indagare un possibile equilibrio tra efficienza strutturale, sostenibilità e qualità architettonica, includendo anche una dimensione espressiva e formale spesso trascurata nell’ingegneria strutturale più convenzionale.

Il punto di partenza del lavoro è un’immagine naturale: il volo di un gabbiano. La geometria delle ali in estensione diventa ispirazione per una struttura leggera, continua, capace di coprire grandi luci attraverso un linguaggio formale coerente con le prestazioni meccaniche richieste. Questa suggestione viene tradotta in termini rigorosamente matematici, individuando nei paraboloidi, e in particolare nel paraboloide iperbolico, la famiglia geometrica più adatta a descrivere e governare tali forme.

Il paraboloide iperbolico come modello strutturale di riferimento

Il paraboloide iperbolico è una superficie a doppia curvatura caratterizzata da due assi principali, uno concavo e uno convesso, che cooperano all’interno di un’unica equazione simmetrica. Le sue proprietà geometriche, note in letteratura, risultano particolarmente interessanti per le strutture reticolari, poiché consentono di descrivere superfici complesse mediante fasci di rette parallele. È proprio questa caratteristica che rende la superficie rigata facilmente discretizzabile in elementi lineari, mantenendo al contempo una notevole efficienza strutturale.

Nel lavoro presentato, l’intersezione della superficie con piani paralleli ai piani x–z e y–z genera curve iperboliche chiaramente leggibili, che diventano la base per una parametrizzazione controllata della geometria. Attraverso le equazioni parametriche è possibile individuare, per ogni punto della superficie, sia la posizione sia la direzione delle rette generatrici, permettendo di costruire un modello coerente e replicabile. Questa impostazione consente di passare da una forma ispirata alla natura a un modello matematico rigoroso, adatto a successive analisi strutturali.

Script parametrici e ricostruzione digitale della forma

Un ruolo centrale nello sviluppo del modello è stato svolto dall’utilizzo di un framework di calcolo basato su scripting Python, integrato all’interno di OpenSys. Grazie alla gestione diretta delle equazioni parametriche, è stato possibile generare il modello geometrico a partire da un numero ridotto di nodi iniziali, per poi estenderlo in modo iterativo lungo entrambi gli assi principali. Il modello esterno, che racchiude le sezioni del paraboloide iperbolico, funge da riferimento per l’aggancio delle fasce rigate e per la successiva discretizzazione.

La parametrizzazione consente inoltre di controllare con precisione aspetti fondamentali come l’altezza delle fasce, la loro distanza reciproca e la posizione lungo la superficie. In questo modo il progettista può intervenire direttamente sulla morfologia della struttura variando pochi parametri significativi, ottenendo configurazioni differenti ma sempre coerenti con il modello geometrico di partenza. Il risultato finale è una trama di rette parallele che seguono l’andamento iperbolico della superficie e restituiscono un’immagine strutturale fortemente evocativa, visivamente riconducibile al profilo di un’ala in volo.

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Prospettive applicative e sviluppi futuri

Sebbene il lavoro presentato abbia un carattere prevalentemente teorico e di modellistica geometrica, le potenziali applicazioni pratiche sono numerose. La configurazione proposta non trova ancora riscontro diretto in realizzazioni costruite, ma può essere efficacemente ricondotta al concetto di esoscheletro strutturale, aprendo la strada a possibili impieghi in strutture leggere, coperture complesse o sistemi di rinforzo esterno per edifici esistenti.

Dal punto di vista strutturale, il modello distingue chiaramente gli elementi soggetti a trazione e quelli soggetti a compressione, consentendo una lettura razionale del comportamento meccanico dell’insieme. Rimane tuttavia aperto un tema fondamentale, individuato come sviluppo futuro della ricerca: lo studio delle connessioni. I nodi, statici o dinamici, rappresentano infatti l’elemento chiave per il trasferimento delle azioni e per la reale fattibilità costruttiva di queste strutture. Un’analisi approfondita delle soluzioni nodali sarà indispensabile per tradurre la modellistica geometrica in sistemi strutturali realmente realizzabili.

In conclusione, l’esperienza presentata ad ANIDIS 2025 dimostra come strumenti di calcolo parametrici e scripting avanzato possano diventare alleati fondamentali nella progettazione strutturale contemporanea. Senza tali strumenti, la gestione e la calibrazione di equazioni complesse risulterebbe estremamente onerosa, se non impraticabile. L’approccio illustrato da Mauro Mazzei suggerisce invece una strada in cui rigore matematico, efficienza strutturale e qualità architettonica possono convivere, offrendo nuove opportunità per l’ingegneria delle strutture del futuro.

DI SEGUITO LA VIDEOREGISTRAZIONE DELL'INTERVENTO DI MAURO MAZZEI.

Il testo è stato elaborato tramite la videoregistrazione dell'intervento, con l'uso dell'IA.