Pali di fondazione, come ottimizzare il dimensionamento attraverso l’interazione terreno-palo

Il dimensionamento dei pali di fondazione richiede una valutazione sempre più approfondita dell’interazione tra struttura e terreno, come indicato anche dalle NTC 2018 e dall’Eurocodice 7.
L’articolo di Piergiuseppe Froldi approfondisce il comportamento dei pali sottoposti a carico verticale, analizzando il passaggio dal modello di palo rigido a quello comprimibile.
Attraverso formulazioni analitiche e simulazioni numeriche vengono studiati cedimenti, rigidezze e modalità di trasferimento del carico tra superficie laterale e base del palo.
Particolare attenzione è dedicata al confronto tra comportamento elastico ed elasto-plastico e all’utilizzo di procedure di tipo push-over.
L’obiettivo è fornire al progettista strumenti semplificati ma rigorosi per le valutazioni preliminari e per una progettazione geotecnica più razionale delle fondazioni profonde.

Pali di fondazione: l’importanza dell’interazione terreno-struttura nel dimensionamento geotecnico

La specifica richiesta normativa delle NTC 2018 in merito al progetto dei pali di fondazione (§ 6.4.3), si muove nella direzione di superare l’approccio convenzionale di dimensionamento agli stati plastici ultimi (salvo la necessità delle relative verifiche); infatti le norme richiedono che “….le verifiche dovrebbero essere condotte a partire dai risultati di analisi di interazione tra il terreno e la fondazione costituita dai pali e dalla struttura di collegamento (fondazione mista a platea su pali) che portino alla determinazione dell’aliquota dell’azione di progetto trasferita al terreno direttamente dalla struttura di collegamento e di quella trasmessa dai pali.”.

Soprattutto esse prescrivono che, nella verifica degli SLE (§ 6.4.3.2), “…si devono calcolare i valori degli spostamenti e delle distorsioni nelle combinazioni caratteristiche previste per gli stati limite di esercizio al § 2.5.3, per verificarne la compatibilità con i requisiti prestazionali della struttura in elevazione, come prescritto dalla condizione [6.2.7].”.

Anche la Circolare 2019 (§ C6.4.3) richiama l’importanza dello studio d’interazione nella caratterizzazione geotecnica dei terreni che interagiscono con i pali; dice in proposito, che tale interazione “…deve essere effettuata tenendo conto delle diverse modalità di trasmissione degli sforzi lungo la superficie laterale e alla base e dei relativi meccanismi di collasso. Conseguentemente, il progeĖsta deve orientare le indagini in sito e le prove di laboratorio verso la ricerca dei parametri più appropriati alla descrizione di tali meccanismi, oltre che alla valutazione della rigidezza del complesso palo-terreno necessaria per le verifiche agli stati limite di esercizio.”.

lo stesso approccio è rintracciabile nell’EC 7 (§ 7.3.1(3)) quando suggerisce: “Al fine di determinare le azioni trasmesse dalla struttura che si devono adottare nel progetto delle fondazioni su pali, può essere necessario analizzare l'interazione terreno-struttura. Nell’analisi d’interazione può essere necessario fare riferimento ai valori caratteristici sia superiori che inferiori dei parametri di deformazione.”.

Il presente articolo, muovendo dai precedenti articoli dell’autore [FROLDI, 2002, 2018, 2023], riprende alcuni concetti fondamentali e li approfondisce, per fornire ai progettisti un metodo di lavoro idoneo alla progettazione dei pali di fondazione nel rispetto delle richieste normative.

Lo sviluppo dell’esposizione segue le seguenti fasi:

• Determinazione, in campo elastico, della lunghezza massima del palo rigido
• Approfondimenti in tema di lunghezza massima del palo rigido
• Comportamento elastico del palo rigido in terreno lateralmente omogeneo – soluzione analitica
• Comportamento elastico del palo comprimibile in terreno lateralmente omogeneo – soluzione analitica
• Comportamento in campo elasto-plastico del palo compressibile in terreno (non omogeneo) stratificato – soluzione numerica tipo push-over
• Determinazione della variazione delle tensioni sul palo in campo elastico nel palo reale.

Determinazione, in campo elastico, della lunghezza massima del palo rigido

La determinazione del comportamento del palo sottoposto ad un carico verticale in testa è importante per la scelta del metodo di calcolo carico-cedimento più appropriato in rapporto al livello di affidabilità della modellazione e della caratterizzazione geotecnica del sottosuolo.

La possibilità di ricorrere all’uso del modello di “palo rigido” permette di adottare metodi di calcolo più semplici e controllabili, senza per questo incorrere in significative approssimazioni.

Come già rappresentato dallo scrivente [FROLDI, 2023], in bibliografia l’ipotesi di palo rigido (in cui il carico raggiunge la base per ogni valore di lunghezza) sussiste, nel caso di terreno di caratteristiche elastiche variabili linearmente con la profondità, sostanzialmente quando [FLEMING ET ALII, 1985, 2009, LANCELLOTTA & CALAVERA, 1999]:

Al contrario, il palo può essere definito di lunghezza infinita, o infinitamente comprimibile, ovvero il carico non raggiunge la base poiché viene equilibrato, ad una certa profondità, dall’attrito dell’interfaccia, quando: [2]

In quest’ultimo caso il tratto in cui si sviluppa l’attrito d’interfaccia equilibrante è chiamato lunghezza attiva (L_a) e vale:

G_L = valore del modulo di taglio in corrispondenza della lunghezza attiva.

Sebbene non specificato in bibliografia, una formula analoga alla [1] può essere ricavata agevolmente, nel caso di terreno elastico omogeneo, sviluppando e semplificando l’eguaglianza: rigidezza del palo fixed-based = rigidezza dell’interfaccia del palo, ossia determinando la lunghezza per la quale la rigidezza del palo fissato alla base eguaglia la rigidezza laterale del terreno, considerando quindi che entrambe le rigidezze, progrediscano in profondità in forma monotona (linearmente) e contraria l’una (prima espressione a sinistra dell’uguale, ad eccezione del punto singolare per L = 0) rispetto all’altra (seconda espressione a dx dell’uguale), come evidenziato al seguito (con nota conoscenza dei termini):

Con un palo di lunghezza L così determinata, le rigidezze di palo e terreno laterale sono uguali; al di sotto di tale lunghezza (per lunghezza minore) i cedimenti del palo e del terreno sono molto differenti essendo quelli del palo in genere molto inferiori (per la maggiore rigidezza) a quelli del terreno (meno rigido), e quindi ragionevolmente trascurabili.

Al seguito un esempio pratico di determinazione della lunghezza di palo rigido, per un micropalo D = 0.2 m e L = 10 m in sabbie limose.

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FAQ - Dimensionamento interazione terreno - palo

Perché l’interazione terreno-palo è importante nel dimensionamento delle fondazioni profonde?

Perché consente di valutare in modo più realistico come il carico applicato al palo viene trasferito al terreno attraverso la superficie laterale e la base, oltre a permettere la stima dei cedimenti e delle deformazioni compatibili con la struttura. 

Qual è la differenza tra palo rigido e palo comprimibile?

Nel modello di palo rigido la deformabilità del palo è considerata trascurabile rispetto a quella del terreno. Nel palo comprimibile, invece, viene considerato anche l’accorciamento elastico dell’elemento strutturale, che contribuisce al cedimento complessivo in testa.

Come vengono valutati i cedimenti di un palo di fondazione?

L’articolo propone metodi analitici semplificati basati sulle rigidezze del palo, della superficie laterale e della base. Il cedimento totale può essere ricavato considerando sia il cedimento alla base sia l’accorciamento del palo. 

Quando è necessario utilizzare un’analisi numerica di tipo push-over?

L’analisi push-over diventa particolarmente utile in presenza di terreni stratificati e comportamenti non lineari, per i quali una soluzione analitica risulta più difficile. Permette di costruire la curva carico-cedimento del palo considerando progressivamente la plasticizzazione del terreno. 

I metodi semplificati proposti sono coerenti con le prove reali sui pali?

Nel caso analizzato, i risultati ottenuti nel campo elastico con i metodi semplificati risultano in buon accordo sia con la simulazione elasto-plastica sia con la prova di carico reale, confermandone l’utilità soprattutto nelle fasi preliminari della progettazione.