Uso consapevole dei software di calcolo per l'analisi pushover di edifici in muratura: il progetto "Benchmark" di ReLUIS

L’articolo presenta i risultati in termini di raccomandazioni e questioni aperte emerse dal progetto “Benchmark”, promosso dal consorzio ReLUIS e finanziato dal Dipartimento di Protezione Civile. Tale progetto si inserisce nel Work Package 10 Task 3 “Validazione/confronto strumenti software per l’applicazione dei metodi di verifica da norma” e ha visto la partecipazione di molti ricercatori appartenenti a diverse università Italiane dal 2014 al 2024. I suoi obiettivi principali sono: la definizione di strumenti per il controllo dei risultati e di soluzioni di riferimento per diverse strutture con scala e complessità crescenti, dal maschio all’edificio; procedure per l’armonizzazione dell’uso di diversi approcci di modellazione quando impiegati nella verifica sismica di edifici in muratura esistenti. Tutti i risultati del progetto Benchmark sono accessibili oltre che alla comunità scientifica anche al mondo professionale tramite il documento di raccomandazioni “Uso dei software di calcolo nella verifica sismica degli edifici in muratura” V3.0. Inoltre, tutte le strutture analizzate sono riproducibili da terzi.

10 anni di ricerca per migliorare la verifica sismica degli edifici in muratura

I codici di calcolo (software) costituiscono uno strumento fondamentale per effettuare le valutazioni di sicurezza sismica, soprattutto nel caso del costruito esistente. L’importante sviluppo dei software negli ultimi decenni ha reso ancora più centrale il ruolo dei professionisti nello sfruttarne appieno le potenzialità per descrivere la varietà delle configurazioni strutturali e per trasferire le informazioni acquisite durante il processo di conoscenza in quello di idealizzazione della struttura reale nel modello.

Tali simulazioni richiedono infatti un’elevata competenza da parte dell’analista nell’uso dell’approccio di modellazione e del software. Le normative più aggiornate, ad es. la seconda generazione dell’Eurocodice 8 (EN 1998-3) o le Norme Tecniche per le Costruzioni Italiane (NTC 2018) e relativa Circolare 21/01/2019, forniscono però solo indicazioni generali circa le ipotesi di modellazione e l’approccio da utilizzare a causa della grande varietà delle costruzioni esistenti e per rispettare il giudizio esperto degli ingegneri.

La conseguenza diretta di questo si traduce nella possibilità di una maggiore dispersione dei risultati, anche nel caso in cui due analisti partano dalla stessa conoscenza del manufatto, come dimostrato nelle esperienze di confronto tra diversi modelli numerici, ad es. in (Parisse et al., 2021) e di previsione di test sperimentali, ad es. in (Esposito et al., 2019; Mendes et al., 2017). In tutte e tre le esperienze citate, i gruppi di ricerca partecipanti erano liberi di scegliere sia l’approccio di modellazione che il metodo di analisi. Anche qualora si definisse inizialmente il tipo di analisi, la dispersione risulterebbe in ogni caso ampia, come nel previsione dei test in (Tomić et al., 2023). Inoltre, le ragioni di tale dispersione non sono facilmente identificabili perché i risultati sono influenzati non solo dalle incertezze epistemiche di modello e di software, ma anche da quelle associate all’assunzione di ipotesi poco coerenti tra un analista e l’altro. Per questo motivo, le esperienze di benchmarking più recenti sono state progettate in modo da ridurre al massimo le incertezze epistemiche altre da quelle di modello e di software, attraverso la condivisione delle ipotesi sul comportamento locale e globale della struttura, del metodo di analisi e dei rispettivi parametri, nonché dell’estrazione ed elaborazione dei risultati. Questa struttura è stata considerata nel test di benchmarking italiano promosso dal consorzio ReLUIS, discusso di seguito.

La sensibilità al tema e l’importanza di un uso consapevole di tali strumenti è dimostrata anche in ambito normativo, dall’introduzione nelle NTC 2018 del paragrafo 10.2-Analisi e verifiche svolte con l’ausilio di codici di calcolo. Sulla scorta di tale consapevolezza, a partire dal 2014 è stato avviato un progetto detto “Benchmark” nell’ambito dei programmi di ricerca finanziati dal Consorzio Interuniversitario ReLUIS e dal Dipartimento di Protezione Civile che ha coinvolto ricercatori di varie università italiane (Università di Genova in collaborazione con l’Università di Minho, Portogallo, Università di Pavia, Università di Napoli Federico II, Università di Chieti-Pescara G. D’Annunzio, Università di Bologna, Università di Catania, Università IUAV di Venezia e Politecnico di Milano). Obiettivo del progetto è l’analisi di strutture, replicabili anche da terzi, per aiutare il professionista a maturare maggiore consapevolezza sulle ipotesi su cui sono basati i software e sulle ricadute che diverse assunzioni possono avere sulla curva pushover, e di conseguenza sulla verifica di sicurezza. Sono state analizzate sette strutture in muratura (da cui sono state idealizzate più di trenta configurazioni) con scala e grado di complessità crescenti, ovvero dal singolo maschio murario, al portale, alla parete con aperture, sino all’edificio.

I vari gruppi hanno utilizzato un set di approcci di modellazione (basati sul metodo a telaio equivalente, ad elementi finiti e per macro-elementi discreti) e software ritenuti rappresentativi di quelli utilizzati in ambito accademico e nella pratica professionale per la valutazione della sicurezza alle azioni sismiche secondo le NTC 2018. Queste strutture sono state analizzate tramite analisi statiche non lineari (pushover) e trascurando l’attivazione di meccanismi locali fuori piano.
I principali risultati del progetto Benchmark sono stati recentemente pubblicati nella nuova versione 3.0 del documento di raccomandazioni “Uso dei software di calcolo nella verifica sismica degli edifici in muratura” (Cattari & Magenes, 2025), il cui annesso riporta anche una descrizione di tutti i casi studio.

Il grande lavoro di squadra delle università partecipanti ha permesso di definire delle soluzioni numeriche di riferimento per le strutture analizzate e di stimare la dispersione dei risultati in termini di coefficienti di variazione (CoV). Sono state inoltre identificate le configurazioni strutturali maggiormente problematiche, ovvero quelle che mostrano alti CoV. È stato anche dimostrato come una stessa ipotesi possa essere implementata in modo coerente da due analisti in diversi approcci di modellazione. Le raccomandazioni e le questioni ancora aperte sono brevemente discusse nella sezione successiva con specifici rimandi agli articoli di riferimento per maggiori dettagli. È stata riportata una sintesi finale dei CoV calcolati all’interno dello stesso approccio di modellazione.

IF CRASC 2025
La presente relazione è stata presentata in occasione dell'evento IF CRASC'25, tenutosi a Napoli dal 15 al 17 luglio 2025. Scopri di più sulla manifestazione e guarda le interviste ai protagonisti!
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Set di raccomandazioni e avvertimenti dal progetto Benchmark

Il confronto preliminare dei risultati ottenuti dagli approcci di modellazione diversi considerati nel progetto Benchmark ha evidenziato la necessità di calibrare la risposta dei modelli e di implementare procedure interpretative ex-post. La scala di riferimento per entrambe le operazioni è quella del maschio murario innanzitutto per l’ampia disponibilità di dati sperimentali che descrivono la sua risposta laterale a seguito di azioni sismiche e, in secondo luogo, perché le verifiche della norma, ad es. le NTC 2018, prevedono valutazioni alla scala dei singoli elementi strutturali (maschi e fasce).
Una calibrazione della risposta di un set di maschi in termini di rigidezza e resistenza a taglio rispetto ai modelli di capacità presenti nelle NTC 2018 era già stata proposta da (D’Altri et al., 2021) nel biennio 2019-2021 del progetto Benchmark.

Tale procedura è stata successivamente aggiornata considerando anche la capacità di spostamento ultimo in (Parisse et al., 2024). La scelta di calibrare la risposta di alcuni maschi rispetto ai rispettivi modelli di capacità semplificati presenti in normativa non intende limitare le possibilità degli approcci di modellazione avanzati, ma vuole fornire un riferimento. La risposta degli approcci avanzati può anche discostarsi se adeguatamente giustificata. Le analisi del pro- getto Benchmark hanno evidenziato la necessità di scegliere un numero limitato di configurazioni dei maschi su cui fare la calibrazione della risposta perché un unico set di proprietà meccaniche non è in grado di simulare i modelli di capacità di diversi con varie geometrie, vincoli e carichi applicati. Un esempio di questa limitazione è mostrato in Figura 1 per un maschio quadrato con due diverse condizioni di vincolo.

Dato che non esiste una soluzione di riferimento alla scala della parete o dell’intero edificio e, in alcuni casi, la risposta di queste strutture non presenta un degrado marcato della capacità resistente a taglio nonostante il raggiungimento del drift ultimo in diversi elementi, la scala di controllo dei risultati è ancora definita al livello del maschio murario. A questo proposito, in (Parisse, Cattari, et al., n.d.) è stato proposto un metodo grafico basato sul confronto dei risultati numerici con quelli attesi dai modelli di capacità schematizzati trami- te bande orizzontali e verticali di tagli resistenti e capacità di drift, rispettivamente.

Il metodo considera i modelli di capacità delle NTC 2018 ed il giudizio dell’analista per la loro applicazione, gli output del software (in termini di variazione dell’azione assiale durante l’analisi nei maschi considerati) e l’incertezza epistemica di software nella stima dell’azione assiale sui maschi per soli carichi verticali.

Questo metodo permette di interpretare i risultati, ovvero di capire come si pone la soluzione numerica dell’approccio adottato rispetto a quella dei modelli di capacità e, indirettamente, alla previsione di altri approcci di modellazione. Un esempio di applicazione del grafico a bande è illustrato in Figura 2 per due maschi di base appartenenti alla parete P1.1 (struttura benchmark #7 nel documento di raccomandazioni a cura di Cattari & Magenes, 2025).

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IN SINTESI
Obiettivo del progetto Benchmark ReLUIS: fornire strumenti di controllo, casi studio di riferimento e procedure condivise per un uso più consapevole dei software di calcolo nell’analisi pushover degli edifici in muratura esistenti.
Problema della dispersione dei risultati: anche a parità di dati di input, le scelte di modellazione e di software generano forti differenze nei risultati; il benchmarking serve a ridurre le incertezze non necessarie e rendere confrontabili le analisi.
Centralità della calibrazione a scala di maschio murario: la risposta dei modelli va calibrata rispetto ai modelli di capacità normativi (NTC 2018), usando il maschio come scala di riferimento per interpretare i risultati a parete ed edificio.
Raccomandazioni operative per i professionisti: consapevolezza delle opzioni di modellazione (telaio equivalente vs elementi finiti), controllo dei risultati con metodi grafici e criteri multicriterio per la definizione dello stato limite di collasso.
Risultati principali: la condivisione di ipotesi e procedure riduce la dispersione su rigidezza e taglio di base, ma lo spostamento ultimo resta fortemente variabile; servono ulteriori sviluppi normativi e di ricerca per gestire questa criticità.