Circolare NTC18: gestire i moduli elastici per le murature in Sismicad

Per comprendere pienamente l’impianto normativo delle Norme tecniche per le costruzioni del DM 17/01/2018, un tecnico strutturale dovrebbe sicuramente studiare anche la Circolare n.7 del 21/01/2019 chiamata comunemente “Circolare esplicativa” alle NTC 2018.

Di questa norma si parlato diffusamente e per il tema delle murature avevamo già proposto l’approfondimento sulle pagine di Ingenio: Parametri meccanici della muratura: le novità della Circolare e cosa cambia nelle verifiche.

In questo articolo vogliamo chiarire un aspetto che riguarda il modulo elastico delle murature, con particolare riferimento a quanto disposto dalla tabella C8.5.I della Circolare 7 del 21/01/2019 ed a come è possibile gestire i dati proposti all’interno di un software di calcolo FEM come Sismicad.

Circolare applicativa NTC18 : il modulo elastico delle murature

La tabella C8.5.I 

La Circolare esplicativa introduce in una tabella dei valori di riferimento per i parametri meccanici della muratura. Le proprietà ivi riportate sono in alcuni casi di nuova o modificata descrizione rispetto al passato, e sono stati descritti nell’approfondimento al link sopra riportato. 

I parametri che questa tabella presenta, sembrano riferirsi, visti i valori, al modello del vecchio metodo POR (C.M. 21745 del 30/07/1981) in cui si legava, in mancanza di dati sperimentali, il modulo di elasticità tangenziale al valore della resistenza a taglio mediante l’espressione G = 1100τk e il modulo di elasticità longitudinale a quello tangenziale con E = 6G.

Spesso parametri meccanici di questo tipo, però, non sono adeguatamente correlati per raggiungere un coefficiente di Poisson (coefficiente di contrazione trasversale) valido per i materiali isotropi e omogenei utilizzati in analisi FEM lineari.

Il coefficiente, infatti, per questo tipo di materiali deve fisicamente non essere superiore ad un valore limite di 0.5 e per i valori di tabella porterebbe invece ad un valore assurdo:

n = (E/2G)-1 = (6G/2G)-1 = 2

Questo fa pensare che i parametri della tabella non si riferiscano all’ipotesi di materiale isotropo ed omogeneo definiti da un modulo di Young e dal coefficiente di Poisson ma a dei parametri relativi ad un comportamento anisotropo e non omogeneo. 

Il materiale muratura in Sismicad 

Sismicad prevede per il materiale muratura una articolata interfaccia di inserimento dati per tenere conto di tutti i dati che le varie normative richiedono sia nel caso di materiale nuovo che nel caso di materiale esistente. 

Si può notare la presenza di due campi diversi per la definizione di due valori del modulo di Young che hanno nature molto diverse.

Modulo di elasticità E

Il valore proposto segue quanto disposto dal D.M. 17/01/2018 al §11.10.3.4. Questo valore fa chiaramente riferimento ad un materiale isotropo ed omogeneo in cui si lega il valore di G ad E mediante un coefficiente di Poisson pari a 0.25.

In caso di edificio esistente l’utente dovrebbe personalizzare i dati del materiale con quelli rilevati in situ mediante prove o, nel caso di un nuovo manufatto, con quelli forniti dal produttore.

Modulo di elasticità E medio per pushover

Il modulo di elasticità denominato in Sismicad “E medio” è disponibile solo per materiale dichiarato esistente, con un certo Livello di Conoscenza e utilizzato solo per l’analisi pushover di muratura esistente. Il programma propone come valore quello indicato dalla tabella C8.5.I della Circolare 7 del 21/01/2019. 

In caso di edificio esistente sarebbe sempre necessario personalizzare i dati del materiale con quelli rilevati con prove specifiche.

Nel caso non avesse a disposizione i dati rilevati da prove e desiderasse utilizzare quelli della tabella C8.5.I, potrà definire lo stesso valore per E ed “E medio” e calcolare il corrispondente coefficiente di Poisson, limitandolo eventualmente al valore di 0.5. Il valore di “G medio” sarà quello scelto dalla tabella e non quello derivante dal calcolo attraverso il coefficiente di Poisson.

Ovviamente i dati della tabella C8.5.I della Circolare 7 del 21/01/2019 non sono obbligatori ma possono essere assai utili nel caso di analisi preliminari o ancora nel caso in cui non sia economicamente accettabile, per la modesta importanza del fabbricato, una adeguata campagna di prove in situ.