La verifica di duttilità in base alle indicazioni delle NTC 2018

Biagio Pisano - Ingegnere, Team sviluppo software S T A C E C s.r.l. 10/05/2018 6999

Verifica delle sezioni allo spiccato dalle fondazioni

Introduzione e quadro normativo

Una delle novità più significative della revisione del capitolo 7 delle Norme Tecniche riguarda le modalità di applicazione della verifica di duttilità. La verifica era già richiesta nel §7.3.6.2 del DM 14/01/2008 (così come era presente nell’Eurocodice 8 Parte 1), nel quale veniva indicato genericamente che “Deve essere verificato che i singoli elementi strutturali e la struttura nel suo insieme possiedano una duttilità coerente con il fattore di struttura q adottato.”.

Questa condizione, comunque, si riteneva soddisfatta applicando le regole di progetto specifiche e di gerarchia delle resistenze indicate per le diverse tipologie costruttive.

Nel §7.3.6.1 delle “Norme Tecniche per le Costruzioni” del D.M. 17/01/2018 (NTC 2018) la verifica della duttilità viene prescritta solo per le sezioni allo spiccato dalle fondazioni degli elementi strutturali verticali primari, indipendentemente dai particolari costruttivi adottati.

Nel §7.4.6.2.2 (per i pilastri) e nel §7.4.6.2.4 (per le pareti), viene specificato in maniera un po’ ambigua, che questo controllo può essere sostituito, in alternativa alle verifiche di duttilità, mediante l’applicazione di armature di confinamento dimensionate nel rispetto delle formule [7.4.29] e [7.4.32] delle NTC 2018.

Lo sviluppo dei software ed il continuo contatto con i professionisti, destinatari delle novità della norme, ha spinto noi del team sviluppo della STACEC ad approfondire in maniera completa ed esaustiva ogni aspetto del funzionamento della non semplice verifica di duttilità.

Questa esperienza di continua collaborazione si completa con questo articolo esponendo le modalità di verifica della duttilità, analizzando i principali parametri e fattori e le difficoltà operative incontrate.

Verifica di duttilità delle sezioni allo spiccato delle fondazioni

Le verifiche di duttilità si eseguono, nei casi richiesti al §7.4 delle Norme Tecniche, confrontando la capacità espressa in termini di duttilità con la corrispondente domanda, secondo la relazione [4.1.18b]:

μϕ (NEd)≥μEd [1]

Per la valutazione della capacità μϕ (NEd), nel §4.1.2.3.4.2 viene riportato che può essere calcolata, separatamente per le due direzioni principali di verifica, come rapporto tra la curvatura cui corrisponde una riduzione del 15% della massima resistenza a flessione – oppure il raggiungimento della deformazione ultima del calcestruzzo e/o dell’acciaio – e la curvatura convenzionale di prima plasticizzazione ϕyd espressa dalla relazione seguente:

ϕyd= ϕ'yd∙(MRd/M'yd) [2]

dove:

 ϕ'yd è la minore tra la curvatura calcolata in corrispondenza dello snervamento dell’armatura tesa e la curvatura calcolata in corrispondenza della deformazione di picco del calcestruzzo compresso (εc2 se si usa il modello parabola-rettangolo oppure εc3 se si usa il modello triangolo-rettangolo);

MRd è il momento resistente della sezione allo SLU;

M'yd è il momento corrispondente a ϕ'yd e può essere assunto come momento resistente massimo della sezione in campo sostanzialmente elastico.

In definitiva, il fattore di duttilità in curvatura di una sezione μϕ viene definito dalla seguente relazione:

μϕ =ϕuyd  [3]

iagramma Momento-Curvatura e fattore di duttilità

Figura 1 : Diagramma Momento-Curvatura e fattore di duttilità

Le indicazioni contenute nelle NTC 2018 risultano più restrittive di quelle dell’EC8 parte 1. Questo è dovuto principalmente all’utilizzo della curvatura convenzionale di prima plasticizzazione ϕyd, la quale è sempre superiore a quella effettiva in campo sostanzialmente elastico, in quanto il rapporto (MRd/M'yd)  è maggiore dell’unità. In effetti, i principali codici di calcolo internazionali definiscono la duttilità in curvatura semplicemente come:

μϕ =ϕu/ϕ'yd  [4]

Nelle due diverse formulazioni, la curvatura ultima ϕu è quella in cui per prima si raggiunge la  deformazione ultima del calcestruzzo o dell’acciaio o si ha una riduzione del momento maggiore del 15% del momento resistente massimo.

Inoltre, la riduzione del 15% del momento resistente massimo e la corrispondente curvatura è esposta in maniera differente rispetto all’EC8. Questa indicazione viene riportata nell’EC8 Parte 1 §5.2.3.4 specificando che la riduzione è da considerare per i valori “dopo la resistenza di picco”. Questo fenomeno, detto softening, utilizzando il modello di confinamento (Model Code 90 - CEB/FIP) e i modelli per l’acciaio definiti dalle NTC 2018, in pratica non può accadere mai. Così come riportato nelle NTC, sembrerebbe che la riduzione deve essere applicata anche per valori inferiori al picco. Ciò però comporta una penalizzazione eccessiva del valore delle curvatura ultima ϕu (Figura 2).

 Approfondimento su riduzione del 15% MRd

Figura 2 : Approfondimento su riduzione del 15% MRd

In definitiva, l’approccio più corretto nell’utilizzare le NTC 2018 è calcolare la curvatura corrispondente al valore massimo della resistenza flessionale MRd.

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