Edifici con solai a piastra in c.a.: progettazione di un fabbricato di civile abitazione a Torino

Il presente articolo è la sintesi di una Tesi di Laurea dal titolo: “Edifici con solai a piastra in c.a.: progettazione di un fabbricato di civile abitazione a Torino” in cui si è voluto indagare sulle le motivazioni architettonico-compositive, tecnologiche e strutturali alla base del largo impiego che in tutta Europa hanno i solai in soletta piena.

Iniziando dall’esame critico delle metodologie costruttive sviluppatesi nel tempo e nei vari paesi europei, passando attraverso una ricerca sitografica e di letteratura tecnica sull’utilizzo dei solai a piastra nell’edilizia civile degli ultimi trenta anni, si giunge all’analisi del comportamento strutturale di un fabbricato di civile abitazione a Torino da realizzare con questa tipologia costruttiva.

È proprio in questa sezione della tesi che si ricorre al software di calcolo strutturale CDM DOLMEN, sfruttando le sue potenzialità e tenendo in conto le sue caratteristiche operative e teoriche.

Analisi del comportamento strutturale di un edificio residenziale realizzato con i solai a piastra in c.a.

Il fabbricato residenziale in progetto sorge su un lotto rettangolare di dimensioni 40,90 m x 28,20 m, disposto all’incrocio di due vie.

La struttura si sviluppa su cinque piani fuori terra, oltre a un piano arretrato e a un piano interrato destinato a parcheggi. La tipologia strutturale è caratterizzata da solette e setti in c.a. con alcuni isolati pilastri in acciaio, mentre il piano arretrato è sostanzialmente costituito da pannelli in XLam e travi in legno.

Lo schema strutturale del fabbricato

Ogni impalcato (dal 1° al 5°) ha solette piene in c.a. di spessore 18 cm, realizzate con calcestruzzo di classe C28/35.

Tale soluzione, diversa dall’ipotesi di partenza (che prevedeva solette da 20 cm e classe C25/30), è una conseguenza degli ottimi risultati ottenuti da una preliminare analisi di spostamenti e sollecitazioni dovuti ai carichi verticali. Uno spessore sovradimensionato delle solette è superfluo ai fini della resistenza, mentre contribuisce fortemente al peso dell’impalcato con aggravio delle forze inerziali di piano in caso di sisma.

Gli elementi verticali sono:

• Setti in c.a. di spessore 20 cm, realizzati con calcestruzzo di classe C28/35, con funzione portante e di controventamento;
• Colonne HEB200, realizzate con acciaio per carpenteria S275;
• Quadri in acciaio (tubi scatolati) a sezione rettangolare cava, di dimensione 400 mm x 200 mm e spessore 8 mm, realizzati con acciaio per carpenteria S275H, a sostegno della porzione di piastra sospesa del 2° piano.

La scatola di fondazione è costituita dalla soletta del piano terra di 20 cm, un sistema di setti in c.a. di 20 cm (divisori dei box del garage sotterraneo) e un grigliato di travi rovesce di fondazione.

Dall’analisi dei carichi, in aggiunta al peso proprio dei vari elementi strutturali, calcolato automaticamente dal software, si stima un peso permanente non strutturale del solaio-tipo pari 465 kg⁄m² , a cui si aggiunge un carico variabile da affollamento pari a 200 kg⁄m² . 

Il modello numerico

La modellazione del fabbricato nel software DOLMEN è piuttosto semplice e intuitiva: le solette di piano e i setti sono modellati con elementi shell (lastra-piastra), mentre le colonne HEB200 e gli scatolati 40 cm x 20 cm sono modellati come elementi beam (trave di Timoshenko). Gli elementi scala (pianerottoli e rampe) sono modellati ancora con elementi shell.

Il sofwtare DOLMEN è un programma per il calcolo strutturale e geotecnico, dedicato alla progettazione di strutture in c.a., c.a.p., acciaio, legno, muratura portante o un qualunque altro materiale, sia in zona sismica che non. Il software svolge la verifica sotto incendio ed è aggiornato alle normative più recenti. Scopri tutti i dettagli del software e dei suoi moduli sul sito.

Si è studiata la struttura tramite la costruzione di modelli parziali, disaccoppiati:

• Modello della struttura in elevazione (Figura 1), dal piano terra al 5° piano, con impalcati discretizzati tramite elementi shell a maglia più rada (lato massimo 120 cm): da utilizzare per lo studio del comportamento sismico dell’edificio e il progetto degli elementi verticali;
• Modello delle fondazioni, rappresentate dalla soletta del piano terra, setti interrati e grigliato di travi rovesce: da utilizzare per il progetto dell’apparato di fondazione;
• Modello della soletta del piano tipo, con impalcati discretizzati tramite elementi shell con mesh infittita (lato massimo 60 cm): da utilizzare per il progetto della soletta del piano tipo.

Figura 1: Modellazione in DOLMEN del fabbricato – vista strade esterne.

L’accoppiamento setti-solette

Date le difficoltà esecutive di cantiere nel realizzare un perfetto incastro tra setto e piastra di piano, a favore di sicurezza si modella il collegamento piastra-setto a cerniera. Per fare ciò si inseriscono degli elementi beam privi di massa, “infinitamente rigidi”, aventi un nodo d’estremità coincidente con uno degli elementi shell del setto e l’altro coincidente con uno degli elementi shell della piastra; si svincolano quindi a momento flettente i nodi d’estremità in comune con la piastra. 

Le ottime caratteristiche del terreno alluvionale torinese, abbinate alla notevole rigidezza della scatola di fondazione, rendono realistica l’ipotesi di incastro alla base, sia per i setti, sia per le colonne che sono spiccate dalla fondazione. Per questo motivo, gli elementi che giungono in fondazione sono incastrati mentre gli elementi che terminano nella soletta del piano terra (elementi in falso rispetto ai setti del garage interrato) sono semplicemente incernierati (Figura 2).

Figura 2: Vincoli alla base del modello della sovrastruttura: le cerniere (per gli elementi in falso) sono schematizzate da sfere, gli incastri (per gli elementi che giungono in fondazione) sono schematizzati da cubi.

Attribuiti i carichi verticali (permanenti e variabili) agli impalcati di piano e agli elementi scala, per ogni impalcato si inserisce un apposito Livello sismico, senza vincolo di Piano rigido: la rigidità di piano è garantita dalle piastre degli orizzontamenti (Figura 3).

Figura 3: Impalcato del 3° piano modellato in DOLMEN.

La risposta strutturale

Tra le caratteristiche prestazionali dei solai a piastra di questo fabbricato, quelle maggiormente interessanti sono legate al comportamento sismico della struttura. 

Per i carichi verticali, infatti, i solai a piastra dell’edificio non presentano alcun problema allo SLU, sia per la verifica flessionale sia a punzonamento in corrispondenza di colonne e setti; anche gli spostamenti verticali in mezzeria sono molto modesti. L’ottimo comportamento a flessione nei confronti dei carichi verticali è dato dal contributo del momento torcente che si sviluppa nell’elemento piastra, contributo pressoché assente nelle travi a sostegno dei classici solai in latero-cemento, i quali lavorano essenzialmente a flessione in un solo piano: il torcente, tramite il quale la piastra redistribuisce una certa aliquota dei carichi agenti, permette di avere momenti flettenti risultanti e spostamenti verticali assai ridotti. 

Per avere una valutazione più completa del comportamento strutturale di questa tipologia di fabbricato, lo si considera sollecitato sia da un input sismico valutato per le reali coordinate dell’edificio (Torino) con le reali caratteristiche del terreno (categoria C), sia da un input sismico ipotetico valutato per la città di Ancona, in particolare per le coordinate dello Stadio Dorico, supponendo un terreno di categoria C. In entrambi i casi la categoria topografica considerata è T1, ovvero terreno pianeggiante. 

Dato il modesto input sismico previsto per la città di Torino, si immagina di progettare la struttura in modo che abbia un comportamento di tipo non dissipativo: il fattore di comportamento q, e di conseguenza lo spettro di progetto, è ricavato sulla base di questa ipotesi. Relativamente all’ipotetico sisma calcolato per Ancona, invece, il comportamento della struttura viene considerato di tipo dissipativo. In ogni caso, poiché la struttura risulta deformabile torsionalmente e irregolare in pianta e in altezza (Figura 4), il valore del fattore di comportamento q è molto prossimo a quello individuato per il comportamento non dissipativo dello stesso edificio.

Figura 4: Modellazione in DOLMEN del fabbricato – vista lato cortile.

Il calcolo dei periodi e dei modi propri della struttura è il primo passo dell’analisi dinamica, ed è condotto dal software a seguito di un’operazione preliminare di condensazione statica; tale processo permette al programma di lavorare con un minor numero di gradi di libertà. 

Il periodo fondamentale T_1 della struttura risulta piuttosto basso, pari a circa 0.35 s, ed è associato a un modo di tipo traslazionale: ciò è sintomo di un’elevata rigidezza della struttura ai carichi orizzontali, rigidezza dovuta a una gran quantità di setti perimetrali previsti per l’edificio in questione. 

I coefficienti di correlazione, forniti dal software e successivamente riorganizzati nella Tabella 1, permettono di individuare il grado di accoppiamento dei modi di vibrare della struttura. Si può facilmente constatare che fino all’8° modo di vibrare gli accoppiamenti tra le forme modali sono piuttosto modesti mentre, dal 9° modo in poi, gli accoppiamenti sono molto più netti e visibili. Ciò è confermato anche dai periodi propri di tali modi, molto vicini tra loro. Graficamente, queste forme modali risultano per lo più di tipo locale in quanto interessano porzioni limitate e modeste dell’edificio che vibrano indipendentemente le une dalle altre. Da sottolineare è anche il fatto che questi modi di vibrare impegnano una massa trascurabile rispetto ai primi 8, i quali mobilitano, da soli, più dell’85% della massa sia in una direzione longitudinale sia nell’altra (Tabella 2).

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Chi è CDM DOLMEN 

CDM DOLMEN e omnia IS srl nasce grazie ad un gruppo di ingegneri civili laureati al Politecnico di Torino ed è una software house che sviluppa e distribuisce programmi di calcolo per l’ingegneria strutturale e geotecnica da più di 30 anni

CDM DOLMEN e omnia IS srl è impegnata nella produzione, nella distribuzione e nell’assistenza di software per il calcolo strutturale e geotecnico, per la verifica ed il disegno di opere in c.a., c.a.p., muratura portante, legno ed acciaio e per la verifica di resistenza al fuoco.