Influenza della deformabilità sulla risposta dinamica di elementi in muratura sollecitati fuori dal piano

ABSTRACT

Il comportamento dinamico di strutture in muratura esistenti dipende soprattutto dalla risposta fuori dal piano delle pareti verticali. Negli edifici non consolidati, questi elementi risultano infatti i più vulnerabili. Una corretta valutazione della loro risposta dinamica può essere effettuata analiticamente considerando l’equazione della dinamica dei corpi rigidi non resistenti a trazione. Il modello più semplice da analizzare è il blocco oscillante, presente in letteratura con il nome di pendolo inverso, in cui si trascura la resistenza a trazione e si ipotizza una resistenza e rigidezza infinita a compressione.

In questo lavoro si presenta una modellazione del blocco in cui si considera anche la rigidezza flessionale elastica dell’elemento. Diversamente dal blocco rigido, in cui il moto è definito da un’unica equazione , si ottiene un sistema di due equazioni differenziali che può essere risolto ricorrendo a metodi di integrazione numerica. Ipotizzando che l’elemento è sottoposto ad un accelerogramma alla base, è possibile valutarne la risposta dinamica in termini di spostamento, risolvendo il sistema di equazioni differenziali. Confrontando i risultati con quelli ottenuti per il blocco rigido oscillante, si valuta quindi l’influenza della deformabilità elastica sulla risposta dinamica degli elementi murari.

Nel lavoro si riportano inoltre i risultati di un ampia indagine numerica.

1 INTRODUZIONE

La ricerca affronta il problema del comportamento dinamico di elementi murari sollecitati fuori dal piano. È un problema attuale e di notevole rilevanza applicativa per le strutture in muratura esistenti non consolidate, sia per la stima della vulnerabilità sismica e del danno atteso che per la definizione di adeguati criteri di verifica, attualmente basati sull’introduzione di un fattore di struttura. Quest’ultimo è definito come rapporto tra il valore di accelerazione che causa il collasso dell’elemento murario ed il valore di accelerazione che ne attiva il moto.

Allo stato attuale è questo un tema di ricerca ancora aperto, in quanto lo stesso dispositivo normativo attualmente vigente fissa un valore costante del fattore di struttura pari a 2, a prescindere da qualsiasi parametro significativo, come ad esempio la tipologia di meccanismo, le caratteristiche geometriche del pannello murario, la condizione di carico cui è soggetto il blocco, oppure ancora il sito geografico o le caratteristiche proprie dell’input sismico.

In questo lavoro, tale problematica è stata affrontata ricorrendo ad un approccio analitico, nel contesto della dinamica non lineare del blocco oscillante.

La prima formulazione analitica del problema si deve ad Housner (1963), che studia il comportamento delle cosiddette strutture a pendolo inverso, elementi rigidi oscillanti intorno ad entrambi gli spigoli della sezione di base. Nel corso degli anni si sono quindi susseguiti una serie di studi basati sulle ipotesi di resistenza a trazione nulla e di resistenza e rigidezza infinita a compressione (ad esempio Yim et al. 1980, Zhang et al. 2001, Prieto et al. 2005, Di Carlo 2015).

Generalmente è lecito adottare l’ipotesi di trascurabilità delle deformazioni elastiche, poiché la risposta del blocco dipende essenzialmente dalle oscillazioni rigide: gli spostamenti causati dalle deformazioni elastiche sono infatti solitamente di ordine di grandezza inferiore e quindi tali da non influenzare il comportamento globale dell’elemento.

Acikgoz e DeJong (2011, 2012 e 2013) studiano la risposta dinamica di strutture elastiche vincolate su un piano di fondazione rigido ed assumono lo spostamento globale dell’elemento come somma dello spostamento flessionale e del rocking intorno agli spigoli della fondazione. Nel modello proposto da questi autori la massa è concentrata in sommità e il momento di inerzia rispetto al baricentro è trascurabile.

L’introduzione del comportamento elastico del blocco murario sul modello di Housner è proposta in Ma (2010). Tale modello è ripreso in questo studio al fine di studiare gli effetti dell’interazione tra l’elasticità e le oscillazioni rigide sulla valutazione del fattore di struttura, soprattutto all’aumentare della snellezza dell’elemento murario.

Nelle analisi svolte si assume sempre garantito un comportamento monolitico della parete in muratura. Non si prendono in esame meccanismi di collasso di tipo puntuale, dovuti a fenomeni di disgregazione del tessuto murario. In letteratura studi di tale fenomeno sono analizzati ad esempio in De Felice (2011).

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Articolo tratto dagli atti del XVI Convegno ANIDIS