La "modifica" della Circolare sul calcolo della risposta sismica mediante analisi pushover

Note sulla Circolare applicativa NTC 2018: alcune considerazioni sul paragrafo C7.3.5

Nella Circolare applicativa delle Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni, nel Capitolo 7 riguardante la progettazione delle strutture per azioni sismiche, vengono integrati e chiariti diversi aspetti importanti.

In particolare, in questa sede si vuole porre l’attenzione su quanto precisato dal paragrafo C7.3.5, dedicato alla composizione delle forzanti sismiche. Rispetto a quanto riportato nelle NTC2018 la Circolare apporta, più che una precisazione, una dovuta modifica che riallinea le specifiche della normativa in vigore con quelle della precedente

Vediamo bene di cosa si tratta, ripercorrendo l’iter normativo dal 2008 ad oggi e spiegando perché, secondo noi, questo ritorno alle indicazioni delle NTC2008 si renda assolutamente necessario.

Confronto tra NTC 2008 e NTC 2018 sul paragrafo 7.3.5 della Circolare

Il paragrafo 7.3.5 sia nelle NTC2008 sia nelle NTC2018 specifica che la risposta sismica può essere calcolata separatamente per ciascuna delle tre componenti, combinando successivamente gli effetti sulla struttura (sollecitazioni, deformazioni, spostamenti, ecc.) in accordo alla seguente espressione:
1.00×Ex + 0.30×Ey + 0.30×Ez.
La circolare alle vecchie NTC2008 non aggiungeva dettagli, né modificava tale richiesta.

Dov’è, allora, la differenza tra le due norme?

Nelle NTC 2008 si invitava espressamente il Progettista ad applicare la suddetta formula solo nel caso di analisi lineari (statiche o dinamiche), specificando che nel caso di analisi pseudo-statica in campo non lineare (più comunemente nota come push over), ciascuna delle due componenti orizzontali (insieme a quella verticale, ove necessario) va applicata separatamente, assumendo come effetti i valori più sfavorevoli così ottenuti. 

Con grande sorpresa, quando per la prima volta furono divulgate le nuove NTC 2018, il paragrafo 7.3.5, pur rimanendo all’apparenza molto simile al suo omologo delle NTC 2008, si rivelò invece foriero di un cambiamento molto impattante sul lavoro del Progettista, imponendo la composizione delle azioni sismiche agenti nelle due (o tre) direzioni considerate, tramite la medesima formula, anche nel caso di analisi statica e dinamica non lineare

Mentre l’accenno all’analisi dinamica non lineare apparve subito come un refuso (anche se ciò non esime il Progettista dal rispetto della norma) poiché, poche righe dopo, in un paragrafo ad hoc si specificava esattamente la prescrizione corretta, non fu invece altrettanto liquidabile come un banale errore l’indicazione riguardante la push over. 

Infatti, a parte la mera sequenza dei vocaboli (ANALISI DINAMICA O STATICA, LINEARE O NON LINEARE) che può lasciare attribuire l’aggettivo “lineare o non lineare” al solo termine “statica”, è noto che in ambito accademico siano in corso diversi tentativi di ottimizzare e generalizzare le analisi push over, che per certi versi appaiono troppo semplificate e non adatte a cogliere la risposta sismica di strutture non assimilabili ad uno schema Shear Type, per il quale furono inizialmente pensate. Dato che le strutture che possono “vantare” un comportamento Shear Type costituiscono una percentuale minima rispetto a quelle che quotidianamente l’Ingegnere è chiamato ad analizzare, era probabilmente attesa dai Progettisti una generalizzazione delle analisi statiche non lineari. Ed infatti molti di essi recepirono questa indicazione come un primo passo per adattare le analisi push over anche a strutture più complesse (tipicamente, strutture a setti).

Il ritorno all'interpretazione della NTC 2008 per le analisi statiche non lineari

La Circolare alle NTC 2018 riallinea il paragrafo 7.3.5 delle NTC 2018 al medesimo paragrafo delle NTC 2008, stabilendo che: “Nel caso di analisi statiche non lineari è possibile applicare separatamente ciascuna delle due componenti orizzontali (insieme a quella verticale ove necessario ed agli spostamenti relativi prodotti della variabilità spaziale del moto ove necessario), riconducendo quindi la valutazione unitaria degli effetti massimi ai valori più sfavorevoli così ottenuti.

Anche se a livello normativo la problematica viene risolta in modo possibilistico, rimandando la decisione al Progettista, in questa sede si vogliono chiarire le motivazioni per cui la modalità di calcolo statico non lineare non deve prevedere la combinazione delle azioni sismiche al 30%. Due sono essenzialmente le ragioni.

Prima di tutto, come accennato prima, le analisi statiche non lineari nascono con l’idea di fornire al Progettista un approccio semplificato, pur adottando una non linearità di materiale che gli permetta di sfruttare al meglio le risorse strutturali; questa possibilità nell’ambito della riverifica degli edifici esistenti è spesso discriminante tra un indice di sicurezza minore o maggiore dell’unità. Trattandosi quindi di un approccio semplificato, si accetta l’approssimazione di valutare la risposta separatamente in quelle che dovrebbero essere le due direzioni principali della struttura, immaginando che l’azione sismica agente in direzione X non coinvolga le risorse strutturali lungo Y (motivo per cui per alcuni dei caricamenti di push over è imposto un limite inferiore alla massa partecipante nei modi considerati). Appare quindi in controtendenza la richiesta di combinare le azioni nelle diverse direzioni, in quanto appesantisce notevolmente il calcolo. 

In secondo luogo, adottare la formula “1.00×Ex + 0.30×Ey + 0.30×Ez” implica di fatto applicare il Principio di Sovrapposizione degli Effetti, che, come noto, non è ammissibile nel caso di analisi non lineari. Infatti, nel momento in cui viene persa la linearità del sistema risolvente, la soluzione comincia a dipendere dalla storia di carico, cioè dalla sequenza di applicazione dei carichi. Questo significa che i risultati ottenuti a valle della seguente combinazione lineare di azioni: “1.00×Ex + 0.30×Ey + 0.30×Ez” non coincidono con la somma dei risultati ottenuti a valle delle seguenti tre analisi: “1.00×Ex”, “0.30×Ey” e “0.30×Ez”.  In sostanza, “la regola del 30%” (com’è comunemente conosciuta la suddetta formula) conduce in analisi statica non lineare a risultati sbagliati; non approssimati o arrotondati, ma sbagliati.

Alla luce delle suddette considerazioni, la rettifica all’inizio del par. C7.3.5 appare quanto meno doverosa.