Modellazione numerica e progettazione di un ponte a sezione composta

Procedura di modellazione numerica di un ponte a sezione composta (in località di Cisterna di Latina (LT)) secondo l’E.C.4.

Questa viene eseguita all’interno del software MIDAS Civil 2019, sia in termini di studio che di relativa progettazione (SLU e SLE). Data la vastità e complessità della modellazione necessaria, si riportano nel presente articolo i passi fondamentali e le scelte progettuali necessarie alla verifica e dimensionamento dell’opera, rimandando a lavori futuri i dettagli delle analisi svolte.

La descrizione del Ponte di Cisterna di Latina

La modellazione descritta di seguito è relativa ad un ponte stradale di nuova realizzazione che andrà in sostituzione dell’impalcato esistente ormai vetusto (Figura 1) ed inadeguato agli standard di viabilità urbana. Pertanto, si provvederà all’allargamento della sede stradale per consentire la realizzazione anche di opportuni passaggi pedonali protetti.

Fig. 1 Vista del ponte esistente, è possibile osservare come l’opera presenti un diffuso stato di ammaloramento, oltre ad una forte obliquità

Il cavalcaferrovia in parola presenta forti angoli di obliquità geometrici (che ne hanno caratterizzato la progettazione), misurati rispettivamente rispetto all’asse degli appoggi (parallelamente agli apparecchi di appoggio) dell’impalcato e l’asse dell’impalcato sovrappassante la ferrovia (parallelamente alle travate principali). 

Gli angoli, nel dettaglio, sono: 

• α - angolo minore compreso tra l’asse appoggi e asse impalcato: …… 38DEG 
• β - angolo complementare misurato rispetto ad α: …… 52DEG 
• γ - angolo supplementare misurato rispetto ad α: …… 142DEG 

In accordo al §2.6.2.4 (del Manuale di Progettazione delle Opere Civili di RFI) si dovranno prevedere opportune verifiche di decompressione degli apparecchi di appoggio in tutte le possibili combinazioni, S.L.E. ed S.L.U. La soletta dell’impalcato sarà realizzata per mezzo di elementi prefabbricati (predalles) con getto di completamento (calcestruzzo C40/50) e l’armatura principale sarà in obliquo rispetto all’asse del ponte. L’armatura avrà una configurazione incrociata, realizzata con una doppia orditura resistente, atta ad assorbire sia gli effetti di ritiro che di sollecitazione esterna.

La modellazione 

Il cavalcavia in progetto è a struttura mista con travi principali metalliche e soletta in c.a.o collaborante. La parte in acciaio è realizzata con travi a doppio T collegate da diaframmi trasversali e controventi orizzontali. All’estradosso della struttura metallica sono saldati i connettori di collegamento della soletta in c.a.o. (pioli Nelson). Questa soletta, di altezza 30cm, è costruita con getto in opera del calcestruzzo su lastre appoggiate sull’estradosso degli impalcati metallici. La funzione di controvento orizzontale superiore è svolta dalla stessa soletta che andrà vincolata con connettori, ai diaframmi trasversali di testata. 

La pianta strutturale dell’opera è un graticcio strutturale ad elevata obliquità, il cui calcolo è stato effettuato necessariamente con metodi automatici, tenendo anche conto di confronti incrociati dei risultati ottenuti da algoritmi differenti. Essendo i trasversi dotati di una certa rigidezza torsionale, la distribuzione degli sforzi nelle aste, come è stato osservato, assumere andamenti complessi e non facilmente individuabile a priori. Per strutture così fatte, si evidenziano le peculiarità/problematiche strutturali/numeriche di cui si deve necessariamente tener conto, sia in fase di modellazione che di output:

• aumento delle reazioni e del taglio in corrispondenza degli angoli ottusi; 
• aumento considerevole degli sforzi di torsione nelle travi e nei trasversi di collegamento; 
• effetto di scarico sulle reazioni vincolari (anche in condizione di carico viaggiante), che possono diventare anche negative in corrispondenza degli angoli acuti. Tale condizione rende necessario pertanto l’applicazione dello spettro verticale, anche se non necessariamente richiesto; 
• momenti negativi in prossimità degli appoggi. 

Le presenti considerazioni, pertanto, richiedono la necessità di effettuare calcoli e relativi confronti con due software differenti, al fine di valutare correttamente il comportamento strutturale ed effettuare debite considerazioni sull’ effettiva similitudine delle calcolazioni numeriche eseguite. La struttura metallica sarà realizzata in acciaio S355 protett. Le travi principali a doppio T presentano un’interasse di 2.5m in obliquo, sull’intera carreggiata, ed altezza di 100cm. Le travi saranno prefabbricate in officina e trasportate in sito e la lunghezza delle singole travi è di 1600cm (escludendo il retrotrave): 

• larghezza ala superiore: 600mm 
• altezza ala superiore: 35mm 
• altezza anima: 930mm 
• larghezza anima: 30mm 
• larghezza ala inferiore: 600mm 
• altezza ala inferiore: 35mm 

Il sistema di controventamento trasversale è costituito da travate secondarie monoliticamente connesse mediante saldatura a completa penetrazione, tale da garantire continuità dei momenti flettenti, nonché di irrigidimento trasversale.
La struttura portante viene modellata con elementi monodimensionali tipo “Beam”, come riportato in Figura 2. Si fa uso di “rigid link” (elementi in ciano di Figura 3) e di appositi disassementi (offset) verticali dati sulle singole sezioni al fine effettuare la modellazione numerica del graticcio spaziale.

Fig. 2. Modellazione a filo di ferro del ponte

I materiali utilizzati si differenziano in Acciaio S355 (NTC2018) per le travate e calcestruzzo C40/50 per la soletta. Nella modellazione vengono definite due famiglie di calcestruzzo, gemelle, con la sola distinzione del calcolo degli effetti reologici, viscosità, fluage nel tempo, causati dalla soletta in c.a.o. sovrapposta e solidarizzata per mezzo di piolature tipo Nelson. 

Si ricorda che il software consente di effettuare le verifiche a Fatica (Design  Composite Design  Design  Design Results Tables  Resistence to Fatigue) solo per gli elementi di connessione trasversale, mentre per le verifiche a fatica per le membrature principali si è dovuto implementare un opportuno foglio di calcolo. 

Il materiale calcestruzzo utilizzato nella modellazione della soletta condotta in MIDAS Civil 2018 non ha massa e quindi nemmeno peso, ma ha unicamente rigidezza. La massa della soletta quindi sarà assegnata con un carico esterno (Gk), definito dall’utente. Si dovrà poi tener conto di tale carico aggiuntivo, trasformandolo in massa sismica (Load  Load to Masses  Mass Direction {x,y,z}  Load Type or Converting  All  Load Cases  Gk (applicato come carico distribuito)). La sezione mista, invece, viene definita attraverso un tool offerto dal programma che consente di definire in modo parametrico la geometria. Quello che si crea, è un unico elemento beam che rappresenta due elementi collaboranti tra di loro, ovvero la parte in acciaio e la parte in calcestruzzo, come riportato in Figura 4.

Fig. 3. Modellazione del ponte estrusa (vista solida)

La trave composta del progetto presentato, nella direzione ortogonale alla linea d’asse del ponte, è una trave continua su quattro appoggi e tre campate. Le tre campate misurano tutte 2,50m. 

Fig. 4. Sezione composta utilizzata per la construction Stage Analysis

Nella modellazione seguita si effettua una Construction Stage della sezione strutturale (Figura 4), attuando una costruzione per fasi del modello. La costruzione per fasi, è una procedura di lavoro che ragiona per gruppi di elementi; quindi si definiscono i seguenti gruppi (o fasi):

Nella fase 1 si ha il varo della struttura in acciaio; questa fase non è influenzata dagli effetti reologici e tantomeno dal tempo. Tuttavia, si tiene conto di un tempo stimato pari a 3 giorni, ipotizzando le diverse fasi di cantiere, ed eventuali problematiche non prevedibili a priori. Questa fase quindi consiste nelle prime operazioni di posa in opera, varo, del graticcio metallico, stima della relativa freccia e relativi stati tensionali che si andranno ad aggiungere nella seconda fase di carico. 

Nella fase 2 si ha invece attivato il sistema a graticcio e si aggiunge il peso proprio della soletta portata. Questa fase dura 28 giorni, ovvero il tempo necessario alla presa del calcestruzzo. La soletta avrà modulo elastico 0 nella fase iniziale e contribuirà solo in termine di peso, perché gli elementi costituenti la soletta hanno modulo elastico nullo, mentre al 28° giorno della fase 2, il modulo elastico avrà raggiunto il suo valore di calcolo. 

Nella fase 3, si scontano tutti gli effetti reologici a lungo termine.

Appoggi 

Il sistema di vincolamento sarà realizzato con diverse tipologie di appoggi fissi, direzionali e multidirezionali come meglio indicato nella Figura 5. Tale particolare condizione di vincolo è stata frutto di una sistematica operazione iterativa atta all’individuazione della condizione migliore di appoggio, al fine di ottimizzare il comportamento della struttura in termini di spostamenti in appoggio e reazioni degli stessi.

Fig. 5. Si riportano le nomenclature utilizzate e le condizioni di vincoli esterne imposte. Nell’immagine a) si riportano le condizioni di vincolo imposto (1 = bloccato, 0= libero), b) si riporta una vista dall’alto con le indicazioni di tutti i vincoli interni ed esterni

Materiali 

La soletta collaborante è realizzata in calcestruzzo premiscelato di classe C40/50. Questo calcestruzzo verrà impastato con additivi antiritiro secondo la UNI EN 934-2. Questi consentiranno di limitare il ritiro del calcestruzzo in fase di maturazione, limitando nel corso del tempo gli effetti di sollecitazioni autogene dovuto al ritiro parziale della parte gettata in opera. Oltre a questo vantaggio tecnico, si avrà una limitazione del quadro fessurativo dovuto alla fase di tiro del calcestruzzo, non facilmente controllabile in sede di getto in opera. L’acciaio strutturale impiegato per le travi metalliche sarà S355. Le armature della soletta in calcestruzzo invece sono realizzate con acciaio B450C.

Analisi modale 

Un punto fondamentale del modello numerico è lo studio e la valutazione delle forme modali. Ciò ha aiutato a capire il comportamento dinamico dell’opera attraverso la valutazione della sua frequenza naturale e dei modi propri di vibrare associati. Lo scopo di tale analisi è stato quello di valutare il comportamento modale dominante, al fine di effettuare una scelta degli appoggi tale da regolarizzare il più possibile il comportamento del sistema.

Nella Figura 6 si riporta l’andamento della deformata della prima forma modale, come è possibile osservare questa è caratterizzata da un comportamento fuori piano che invoca circa il 73% dell’intera massa partecipante.

Fig. 6 Prima forma modale dell’opera

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Articolo tratto da Digital Modeling n. 24 di CSPFea. Per scaricare il numero completo, clicca qui.