Simulazioni numeriche avanzate per la verifica di strutture in C.A. in zona sismica

La collaborazione con Fibre Net illustrata in questo percorso contenutistico mostra come si possa utilizzare un software FEM, di adeguate prestazioni, per simulare soluzioni progettuali di rinforzo, mettendo a disposizione del Progettista non solo un software di calcolo ma un vero e proprio laboratorio sperimentale virtuale.

 

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Premesse e cenni normativi sui materiali compositi FRP

I materiali compositi vengono identificati dall’acronimo FRP, Fiber Reinforced Polymer, e sono costituiti da due fasi, la matrice e la fibra di rinforzo. La matrice solitamente è di natura organica, ovvero resine termoindurenti mentre il rinforzo è costituito da fibre lunghe di materiale resistente a trazione, identificate con diversi acronimi: CFRP (Carbon), di vetro GFRP (Glass) e di aramide AFRP (Aramid). La finalità dell’impiego degli FRP era ed è quella di accrescere la capacità degli elementi strutturali nei confronti di sollecitazioni di natura statica e/o sismica: i materiali compositi / sistemi di rinforzo possono essere utilizzati per rafforzare strutture danneggiate al fine di ripristinare le condizioni di sicurezza precedenti al danno.

Tali materiali compositi fibrorinforzati vengono introdotti per la prima volta nel settore dell’edilizia nei primi anni Novanta, ed è in quel periodo che tutte le principali università italiane ed estere iniziano importanti campagne sperimentali e ricerche su questi materiali in termini di rinforzi strutturali su diverse tipologie di strutture. Dopo anni di applicazioni e studi, nel 2004 la commissione CNR pubblica il documento CNR DT 200/2004: ‘’Istruzioni per la progettazione, l’esecuzione ed il controllo di interventi di consolidamento statico mediante l’utilizzo di compositi fibrorinforzati’’. Il documento, oggetto di revisione nel 2013 (CNR-DT 200 R1/2013 [1]) oggi è utilizzato come riferimento a livello internazionale.

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Figura 1 - Consolidamento di travi con i rinforzi in CFRP

 

In generale, i Sistemi FRP possono essere impiegati in tutti quei casi in cui situazioni non previste dal progetto originale generano incrementi di sollecitazioni sugli elementi strutturali. I compositi fibrorinforzati in presenza di determinate condizioni strutturali rappresentano, quindi, una valida alternativa ai sistemi di consolidamento tradizionali.

I materiali di rinforzo FRP si distinguono in due grandi famiglie: 

  • sistemi di rinforzo preformati, costituiti da elementi di varia forma in cui l’associazione fibra matrice viene realizzata in stabilimento mentre viene eseguita in opera la solidarizzazione con il supporto mediante una resina di incollaggio;
  • sistemi di rinforzo laminati in situ, ovvero sistemi in cui si realizza in opera direttamente sia il materiale composito matrice e fibra sia la solidarizzazione con il supporto.

Secondo la Sez. C8.7.4.2.3. di [3], l’uso di idonei materiali compositi (o altri materiali resistenti a trazione) nel rinforzo sismico di elementi di c.a. è finalizzato a conseguire i seguenti obiettivi:

  • aumento della resistenza a taglio di pilastri, travi, nodi trave-pilastro e pareti mediante applicazione di fasce con le fibre disposte secondo la direzione delle staffe;
  • aumento della resistenza nelle parti terminali di travi e pilastri mediante applicazione di fasce con le fibre disposte secondo la direzione delle barre longitudinali ed opportunamente ancorate, purché si garantisca l’efficacia dell’ancoraggio nel tempo;
  • aumento della duttilità degli elementi monodimensionali, per effetto dell’azione di confinamento passivo esercitata dalle fasce con le fibre disposte secondo la direzione delle staffe.

Ai fini delle verifiche di sicurezza degli elementi rafforzati con materiali compositi si possono adottare documenti di comprovata validità, come ad esempio il succitato [1].

Negli interventi di rinforzo mediante questi sistemi è, quindi, necessario evitare il distacco tra il supporto e il composito in quanto il meccanismo di rottura è di tipo fragile.

Per ovviare a questa problematica è necessario o limitare la tensione di lavoro del rinforzo oppure inserire degli elementi di ancoraggio meccanici tipo barre, corde e fiocchi oppure applicare delle strisce di rinforzo, ad esempio trasversalmente alla direzione del tessuto oggetto di verifica. Parallelamente sarà necessario porre l’attenzione nel creare un efficace collegamento tra la porzione terminale del rinforzo e l’elemento sottostante continuo (ad esempio una trave di fondazione in c.a.) garantendo un’efficace trasmissione delle azioni riprese dal composito in elevazione all’elemento sottostante mediante elementi specifici di connessione (normalmente realizzati con lo stesso materiale del rinforzo in elevazione per assicurare la medesima durabilità), adeguatamente solidarizzati tra loro.

 

La scelta del tessuto e definizione delle tensioni di progetto negli FRP

Come visto nel capitolo precedente, negli interventi di rinforzo con FRP l'aderenza tra il calcestruzzo e il composito assume grande importanza, in quanto il meccanismo di rottura per distacco dal supporto è di tipo fragile. Per garantire il criterio di gerarchia delle resistenze è quindi necessario che tale tipo di collasso non preceda il collasso per flessione o taglio dell'elemento rinforzato.

Qualora si voglia progettare l’intervento di rinforzo limitando la tensione di lavoro dello stesso, il distacco dei rinforzi a flessione può verificarsi secondo diverse modalità (i più frequenti sono il distacco d'estremità e il distacco intermedio, causato dalle fessure per flessione nell’elemento soggetto a tali azioni sollecitanti). Poco sotto si descrivono tutte le modalità, (la 3° e la 4° possono essere mitigate seguendo le indicazioni del paragrafo 4.8 della [1] sulle condizioni del substrato e la preparazione del supporto).

 

Modo 1 (Distacco di estremità)

Le zone terminali del rinforzo, che sono chiamate ad assolvere ad una funzione di ancoraggio del composito al supporto, sono soggette ad elevate tensioni tangenziali di interfaccia. Generalmente tali zone hanno una lunghezza di circa 100÷200 mm. Il modo di collasso per distacco alle estremità del rinforzo è particolarmente fragile e per tale motivo va adeguatamente protetto, nelle modalità descritte nei prossimi capitoli.

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Figura 2 - Modo 1 - Distacco alle estremità del rinforzo (SX) e Dominio di resistenza in termini di tensioni tangenziali e normali di interfaccia (DX)

 

Modo 2 (Distacco causato da fessure per flessione nella trave)

Le discontinuità prodotte nel supporto da fessure trasversali a carico del calcestruzzo teso generano concentrazioni di tensione all’interfaccia calcestruzzo-FRP. Tali discontinuità possono innescare il distacco completo o parziale del rinforzo: le fessure possono essere ortogonali all’asse della trave, nel caso di prevalenza della sollecitazione flessionale, ovvero inclinate, nel caso di sollecitazione combinata di flessione e taglio. Qualora vi sia un confinamento efficace e ampio, si possono usare i valori di tensione al distacco del 2° modo inseriti nei prossimi capitoli, anche se vi sono strategie di protezione dei Sistemi di rinforzo tali da aumentare sensibilmente i valori di resistenza associati a tale modo di distacco.

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Figura 3 - Modo 2 - Distacco a partire da fessure trasversali nel calcestruzzo

 

Modo 3 (Distacco causato da fessure diagonali da taglio) 

Quando la sollecitazione da taglio è prevalente rispetto a quella flessionale, si produce uno spostamento relativo tra le facce delle fessure inclinate. La componente verticale dello spostamento mobilita, all’interfaccia calcestruzzo-FRP, sforzi di trazione particolarmente elevati con conseguente possibilità di innesco di distacco dal supporto. Ampie campagne sperimentali in materia hanno dimostrato che il distacco si manifesta anche in presenza di staffe, sia che esse lavorino in fase elastica o in fase plastica. Il suddetto modo di collasso è tipico delle prove di laboratorio del tipo four point bending (flessione a 4 punti); si produce, invece, meno frequentemente in situazioni di carico trasversale ripartito. 

Per travi con debole armatura a taglio, ma fortemente rinforzate (ad esempio con lamine di larghezza confrontabile con la larghezza della trave), il distacco si innesca generalmente in corrispondenza della sezione terminale del rinforzo, per effetto delle tensioni da peeling. 

 

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Figura 4 - Modo 3 - Distacco causato da fessure diagonali da taglio.

 

Modo 4 (Distacco causato da irregolarità e rugosità della superficie di calcestruzzo)

Il distacco localizzato dovuto ad irregolarità superficiali del substrato di calcestruzzo può propagarsi e provocare il distacco completo del rinforzo. Tale modo di rottura può essere evitato introducendo opportuni accorgimenti per regolarizzare la superficie di applicazione del rinforzo, con materiali adatti e in grado di migliorare il trasferimento delle azioni dal substrato al rinforzo. 

Valutando i dati inseriti nelle Tabelle di seguito, nella progettazione degli FRP non si raggiunge mai la rottura (o quasi mai) dello stesso per trazione, in quanto si verifica la rottura per delaminazione/distacco, anche se, in presenza di una disposizione dei rinforzi tale da prevenire efficacemente la delaminazione, si può mirare a una progettazione che consideri la rottura degli FRP, con valori sensibilmente superiori a quelli riportati nelle succitate Tabelle. Ai fini del calcolo risulta necessario considerate le seguenti grandezze meccaniche:

  • Coefficiente correttivo di tipo sperimentale - kG
  • Coefficiente parziale del materiale per distacco dal supporto - γf,d
  • Coefficiente correttivo di tipo geometrico - kb
  • Energia specifica di frattura - Γf
  • Tensione di aderenza di progetto - fbd

E le condizioni di carico applicato (hp. cautelativa non uniformemente distribuito), la lunghezza di ancoraggio ottimale del rinforzo è pari alla lunghezza necessaria ad assicurare la trasmissione del massimo sforzo di aderenza. Nel caso di lunghezze di ancoraggio inferiori a quella ottimale la tensione limite nel rinforzo per evitare il distacco di estremità (1° modo) deve essere opportunamente ridotta.

  • Lunghezza ottimale di ancoraggio di progetto   led -- mm
  • Lunghezza effettiva di ancoraggio                    lb 200.0 mm

La lunghezza di ancoraggio, cautelativamente, viene posta sempre di almeno 200 mm per rispettare le prescrizioni minime date da CNR. Le tensioni massime di progetto per il composito, necessarie a evitare il distacco dal supporto, sono espresse nelle pagine seguenti in tabelle, definite in funzione della densità del tessuto e del numero di strati sovrapposti di rinforzo.

  • Tensione di progetto del rinforzo (distacco del 1° modo)    ffdd,1 -- N/mm2
  • Tensione di progetto del rinforzo (distacco del 2° modo)    ffdd,2 -- N/mm2
  • Tensione di progetto ridotta in funzione di lb                     ffdd,rid -- MPa

Il valore ffdd,2 rappresenta la massima tensione applicabile sul rinforzo per non avere distacchi intermedi, mentre il valore ffdd,rid rappresenta il valore di tensione che determina il distacco d'estremità. Il primo valore non può essere superato per tutto lo sviluppo del rinforzo, mentre il secondo valore non può essere superato ad una distanza dall'estremo del rinforzo inferiore o uguale alla lunghezza effettiva di ancoraggio lb.

Il caso studio - Telaio bidimensionale in C.A.

L’esempio applicativo viene intrapreso con le seguenti caratteristiche meccaniche dei materiali esistenti:

  • Calcestruzzo C25/30
  • Barre d’armatura FeB22k

Nonché con le seguenti dimensioni degli elementi resistenti del telaio in c.a.:

  • Pilastri Sez. 30cmx30cm
  • Travi Sez. 30cmx50cm (P1, P2) e 30x30cm (P3)

Armatura longitudinale e trasversale esistente 

  • Pilastri long. 3+3Φ16, trasv. Φ6/25cm
  • Travi long. 3+3Φ16, trasv. Φ6/15-25cm

Si è scelto di utilizzare un’armatura longitudinale e trasversale volutamente più densa rispetto a quanto si trova negli edifici esistenti per fornire valutazioni più cautelative in termini di resistenza: come si vedrà in seguito, la presenza più o meno rada delle armature condiziona, anche in maniera importante, il comportamento del telaio consolidato.

 

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