ISSN 2307-8928
La Robustezza di un sistema strutturale e/o geotecnico è intesa come la capacità di prevenire o ridurre le conseguenze derivanti da un evento locale (eccezionale e/o estremo).
Di notevole interesse, attualmente, è lo studio di tali problematiche sulle strutture e infrastrutture esistenti con danno inglobato (ad esempio zone limitate di una struttura dove è presente ossidazione delle armature e fessurazione del calcestruzzo).
In occasione dell’evento nazionale INCALCESTRUZZO 2021, presso il SAIE di Bari nei giorni 7-8-9 ottobre, tra le varie e interessanti “conversazioni” si parlerà anche di comportamento strutturale in termini di Robustezza di cui questo articolo ne riassume alcuni concetti e rimanda alla bibliografia per eventuali approfondimenti.
Abstract
The robustness of a structural and / or geotechnical system is understood as the ability to prevent or reduce the consequences deriving from a local event (exceptional and / or extreme).
Currently of considerable interest is the study of these problems on existing structures and infrastructures with incorporated damage (for example limited areas of a structure where there is oxidation of the reinforcement and cracking of the concrete).
On the occasion of the national event INCALCESTRUZZO 2021, at the SAIE in Bari on 7-8-9 October, among the various and interesting "conversations" we will also talk about structural behavior in terms of robustness of which this article summarizes some concepts and please refer to the bibliography for any further information.
Figura 1. Attacco e collasso progressivo delle Torri Gemelle – New York, 11 settembre 2001 (Fanpage).
Nella progettazione strutturale di nuova generazione si richiede che la struttura verifichi determinati requisiti prestazionali tramite metodi semiprobabilistici agli stati limite.
Mentre le prime due condizioni fanno riferimento a condizioni di danno o configurazioni nominali delle strutture, in condizioni estreme la struttura si trova in una configurazione danneggiata e si verifica la capacità di attivare meccanismi resistenti che possono prevenire il crollo parziale o totale.
Figura 2. Illustrazione del Performance Based Design (Hakim, et al., 2014).
Le azioni, la geometria e i materiali sono stati considerati come grandezze deterministiche, non si tiene conto, cioè, dell’aleatorietà e delle incertezze di tali parametri i quali vengono racchiusi all’interno di un unico fattore di sicurezza γ, il quale decrementa la tensione resistente. Tale approccio ha comportato una verifica semplificata tramite un confronto immediato tra l’azione agente e resistente e l’applicazione del principio di sovrapposizione degli effetti in campo lineare. Di contro il metodo presenta notevoli svantaggi, quali:
Tali edifici così progettati e concepiti hanno dimostrato di non possedere necessariamente la capacità di resistere ad azioni estreme, tipo impatti, esplosioni, incendi etc.
Tali azioni sono caratterizzate da una bassa probabilità di accadimento di breve durata con intensità elevate che hanno comportato conseguenze catastrofiche derivanti dalla propagazione di un danno iniziale che ha interessato direttamente una porzione relativamente piccola di struttura, la cui rottura si propaga agli elementi vicini, che a loro volta determinano la rottura di altri elementi, con un effetto domino che può coinvolgere gran parte se non l’intera struttura.
Tale fenomeno di crollo è denominato in letteratura tecnica “collasso progressivo” della struttura. Se c’è una sproporzione tra l’entità del danno finale e quella del danno iniziale, si definisce “collasso sproporzionato” e la capacità della struttura di evitarlo è appunta la “Robustezza”.
Il collasso progressivo delle strutture è caratterizzato da una sproporzione delle dimensioni tra un evento scatenante e il conseguente collasso. Sebbene la sproporzione tra causa ed effetto sia una definizione e comune caratteristica, ci sono vari meccanismi differenti che producono un tale risultato. Con il termine propagazione ci si riferisce alla stessa che risulta dal fallimento di un elemento strutturale che porta a sua volta al fallimento di ulteriori elementi. Secondo Starossek.U (2007) sono previsti sei tipologie di collasso progressivo ognuno caratteristico di una tipologia strutturale, Tabella 1.
Tabella 1- Definizione delle tipologie di collasso progressivo
Ciascuna tipologia di collasso si presenta con una cinematica e dinamica del meccanismo diversa in funzione dei vari meccanismi resistenti duttili o fragili, dei percorsi di carico alternativi dipendenti dalla massima energia di deformazione per l’attivazione.
Questo tipo di collasso è un fallimento sequenziale, le cui caratteristiche sono:
Il crollo delle torri del WTC di New York nel settembre 2001 (Figura 1) è un esempio di questo tipo di collasso. Il fallimento di uno o più elementi strutturali era limitato ma si è progressivamente esteso per tutta l'altezza della torre. L'energia potenziale della parte superiore degli elementi collassati si è trasformata in energia cinetica che ha sviluppato una forza di impatto di gran lunga superiore alla capacità di resistenza dei piani inferiori e che ha portato al collasso totale verticale della torre.
Figura 3. Zone di impatto per le due torri (Raffaele Giovanelli)
La cinematica e dinamica di tale meccanismo di collasso è la seguente:
Le fasi principali del collasso di tipo pancake sono:
Figura 4. Starossek U (2007). Typology of progressive collapse. Engineering Structures, 29(9): 2302–2307.
Una fila di colonne appartenenti ad un livello collassa con effetto domino in una reazione a catena per effetto di una elevata azione orizzontale provocata dal fallimento della colonna centrale. Le caratteristiche di questo collasso sono il ribaltamento del singolo elemento e degli elementi successivi dovuti alla propagazione delle forze orizzontali che non sono parallele alle normali forze principali che sono normalmente verticali.
La cinematica e dinamica del meccanismo di collasso è la seguente:
Le fasi principali del collasso di tipo domino sono:
Figura 5. Starossek U (2007). Typology of progressive collapse. Engineering Structures, 29(9): 2302–2307.
La caratteristica di un collasso di tipo domino è il ribaltamento iniziale di un elemento, con il capovolgimento inaspettato degli elementi coinvolti accanto al primo elemento danneggiato della struttura, se gli elementi che sono stati colpiti perdono la loro stabilità, il fallimento evolve in direzione orizzontale come collasso progressivo.
La perdita di un singolo elemento portante verticale ridistribuisce la forza agli altri elementi situati trasversalmente alla direzione di rottura, come mostrato nella figura 7. Se la resistenza di tali elementi rimanenti viene superata, a causa del extra carico o del suo carattere dinamico, la rottura si propagherà con il collasso trasversale di tutte le colonne del piano.
Nel caso dei ponti strallati o sospesi questo tipo di collasso inizia con la rottura di un cavo il quale ricarica con forze elevate i cavi adiacenti propagandone la rottura. Le caratteristiche di questo tipo di collasso sono dovute principalmente:
Un tipico collasso è il crollo del ponte sospeso Tacoma Narrows Bridge, dove il forte vento ha causato la distruzione della campata centrale del ponte. Progettato correttamente per i carichi statici, incluso il vento, ma trascurando l’effetto aerodinamico e la conseguente instabilità aeroelastica.
La cinematica e dinamica del meccanismo di collasso è la seguente:
Figura 6. Collasso del Tacoma Bridge (PamaDaily.it)
Figura 7. Starossek U (2007). Typology of progressive collapse. Engineering Structures, 29(9): 2302–2307.
Le fasi principali del collasso di tipo domino sono:
Anche per questo tipo di collasso, il fallimento degli elementi può essere collegato a qualsiasi modalità di guasto locale, che contiene l’instabilità.
Nel collasso type-section viene preso in considerazione un elemento sollecitato da un momento flettente o azione assiale. Quando una parte della sezione trasversale corrispondente viene tagliata, le forze interne trasmesse da quella parte vengono ridistribuite nella rimanente sezione trasversale.
Il corrispondente aumento dello stress in alcuni punti può comportare la rottura di ulteriori parti trasversali e una progressione del fallimento lungo l'intera sezione trasversale e dell’elemento. In dettaglio la sequenza di rotture o collassi prevede:
Le caratteristiche e il meccanismo di questo tipo di collasso sono simili al tipo Zipper-type collapse, con la sostituzione di alcuni termini descrittivi del meccanismo dove, invece di un termine come "elemento" o "struttura rimanente" si sostituisce o si usa "parte della sezione trasversale" e "restante sezione trasversale".
L'instabilità di una struttura è caratterizzata da una piccola imperfezione che porta la stessa a grandi deformazioni e collassi nel caso di comportamenti post-critici instabili. L’errore di un elemento di controvento a causa di un piccolo evento di attivazione può rendere instabile un sistema e provocare un collasso. Un altro esempio è il fallimento di un irrigidimento della piastra di connessione nodale che porta all'instabilità locale e alla rottura della stessa e probabilmente al collasso globale. La propagazione di questo tipo di collasso si verifica quando il fallimento di elementi destabilizzati porta al fallimento degli elementi stabilizzanti. Le fasi principali del meccanismo di collasso tipo instabilità sono:
Figura 8. Starossek U (2007). Typology of progressive collapse. Engineering Structures, 29(9): 2302–2307.
Il collasso per instabilità si verifica in elementi compressi in cui la rottura iniziale può portare a grandi deformazioni e quindi a collassare. Se il fallimento iniziale porta immediatamente a un collasso sproporzionato, la progressione del collasso è problematica da definire.
Questo tipo di collasso può essere assegnato alla struttura in cui uno o più possibili motivi di fallimento rientrano in una categoria diversa di collasso progressivo.
La caratteristica di questo tipo è l'insorgenza di forze orizzontali che portano al rovesciamento di altri elementi. Ad esempio, il crollo parziale dell'edificio federale Murrah a 9 piani (Oklahoma City), che è stato l'obiettivo di un attacco terroristico nell'aprile 1995, sembra aver coinvolto aspetti sia di tipo pancake che di tipo domino (Figura 9 e 10). L'esplosione ha distrutto una delle colonne di cemento armato perimetra causando il collasso fragile di altre 2. La trave di trasferimento sospesa poggiata sulle colonne esterne non è riuscita, a causa della perdita di supporto, a fare ponte sugli elementi soprastanti ed ha consentito il collasso dei piani superiori.
Figura 9. crollo parziale dell'edificio federale Murrah a 9 piani, Oklahoma City (Enid News)
Figure 10. The structure of Murrah Federal Building before (a) and after (b) the car bomb attack.
(Department of Civil and Environmental Engineering, Universi-ty of California, 2004)
In generale negli edifici in c.a. il danno finale atteso a seguito di un fenomeno di collasso progressivo è proporzionale all'estensione del danneggiamento iniziale. Al crescere di tale estensione, infatti, si riduce la probabilità di attivazione di percorsi alternativi efficaci, in quanto i by-pass a largo raggio richiedono grandi investimenti di energia di deformazione, e questi avvengono a prezzo di grandi assestamenti dell'edificio. Inoltre aumenta la intensità delle azioni da impatto dei frammenti in caduta, che concorrono alla propagazione del collasso.
L’eliminazione di una delle colonne può innescare il fenomeno del collasso progressivo. La mancanza di questo elemento strutturale interrompe quindi il normale percorso verticale seguito dai carichi. I pilastri subito adiacenti all’elemento danneggiato saranno i primi a ricevere il carico portato dalla colonna ormai mancante e si occuperanno di portarlo fino in fondazione. Del trasferimento di questi carichi se ne occuperanno le travi e le tamponature (soprattutto se rigide e ben confinate) che si trovano subito al di sopra del pilastro mancante. L’eliminazione della colonna modifica l’itinerario che i carichi seguono in condizioni statiche e genera delle forze orizzontali come si può intuire da condizioni di equilibrio del nodo. Tali azioni somigliano in qualche modo a quelle generate da un sisma ma localizzate e di elevata intensità.
Figura 11.1. Potenziale meccanismo di by‐pass alle deficienze strutturale
Figura 11.2. Schema dell'edifico a seguito della perdita di un pilastro perimetrale
Figura 11.3. Affidamento dei carichi sopportati alle sole travi convergenti in un nodo
Nel caso in cui si superasse la resistenza delle tamponature a causa dell’elevato valore di deformazione raggiunto dalle maglie, gli unici elementi in grado di portare i carichi ai pilastri adiacenti saranno le travi.
Affinché una struttura sia in grado di attivare questi meccanismi di trasferimento o by-pass delle azioni dovute al danneggiamento di una delle colonne è necessario che gli elementi che lo compongono sia adeguatamente dimensionati e mutuamente connessi fra di loro.
Proprio la rottura di uno di questi elementi può provocare l’interruzione del by-pass e conseguentemente un disastroso collasso progressivo. Negli schemi sopra proposti è possibile intuire quali siano le componenti del sistema strutturale maggiormente impegnate in questo fenomeno.
Se uno di questi elementi dovesse cedere, le azioni cercherebbero un nuovo percorso che sicuramente richiederebbe valori maggiori di deformazione soprattutto a carico delle travi, che se non in possesso di elevati valori di duttilità collasserebbero progressivamente. Un altro possibile ed efficace meccanismo di by-pass dei carichi è quello che si basa sul funzionamento a catenaria degli impalcati, ovvero il Tie Forces (TF). Tale funzionamento richiede che le armature orizzontali degli impalcati siano progettate in modo da poter ricevere rilevanti azioni orizzontali di trazione che si generano durante il fenomeno. In questa situazione i solai sarebbero chiamati a lavorare come una membrana vincolata lungo i bordi agli spostamenti orizzontali e verticali.
Questi pannelli infatti, dopo una prima fase in cui manifestano un comportamento flessionale, in seguito alla rottura delle zone critiche, attivano un meccanismo a catenaria che è chiaramente legato a deformazioni rilevanti. In funzione dell’orditura dei solai questa membrana potrà essere uni o bidirezionale.
Di seguito alcune importanti considerazioni:
Figura 12. Confronto fra il comportamento di pannelli differentemente vincolati lungo i bordi Brotchie e Holley (1971).
Figura 13. Funzionamento a membrana tesa dei singoli campi di un solaio bidirezionale
Il fallimento di un elemento verticale portante fa sì che la struttura reagisca trasferendo i carichi tramite percorsi alternativi i cui meccanismi resistenti negli elementi contigui sono i seguenti:
Altri autori individuano diverse sequenze nell’attivazione dei meccanismi resistenti sulla risposta strutturale di elementi portanti verticali falliti ma le resistenze attivate sono sempre le medesime.
Figura 14. Illustrazione schematica delle forme base di ridistribuzione del carico rilevate nelle strutture a seguito di una perdita di una singola colonna.
Arching Action: (Figura 14-a) è una forma di risposta che si verifica in elementi campata orizzontali durante le prime fasi dello spostamento, quando il sistema presenta un contenimento laterale elevato. Lo spostamento dell'elemento facilita una forza di compressione nel piano nota come azione della membrana di compressione (CMA) che forma efficacemente un arco di compressione tra gli estremi. Questa forma di ridistribuzione nelle strutture in cemento armato richiede un rapporto luce campata/altezza sezione basso e un alto grado di confinamento.
Vierendeel o Frame Action: (Figura 14-b) è l’unica risposta per il sistema a telaio continuo resistente a momento. In questo caso il carico viene ridistribuito alla struttura circostante mediante la ridondanza a flessione nel telaio. Ciò richiede un alto grado di continuità tra i componenti strutturali e una buona riserva di resistenza alla flessione.
Azione Catenaria: (Figura 14-c) è una forma di meccanismo di carico simile a un ponte di cavi. Il carico è sostenuto da catenarie o forze di trazione nel piano dell’elemento con spostamenti verticali elevati. Questa forma di risposta richiede elementi strutturali e collegamenti duttili e un adeguato livello di contenimento laterale dalla struttura circostante.
Il percorso di carico alternativo diretto: si ottiene quando il carico viene reindirizzato tramite una disposizione di elementi strutturali o non strutturali adiacenti che formano un sistema di tipo a traliccio. La figura 14-d mostra che questo meccanismo può essere ottenuto dalla presenza di un semplice sistema a traliccio nella parte superiore del telaio.
Tuttavia, i pannelli di tamponamento in muratura e le unità modulari prefabbricate adeguatamente legate sono in grado di sostenere questo tipo di risposta, a condizione che abbiano una resistenza e un livello di connessione adeguato.
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Nel proseguio si parlerà di
