SPAGHETTI & STRUCTURES: la competizione degli ingegneri del POLI di Milano

SPAGHETTI & STRUCTURES: la competizione degli ingegneri del POLI di Milano

La competizione “Spaghetti & Structures” si svolge ogni anno, dal 2005, all’interno del corso di Tecnica delle Costruzioni del prof. Lorenzo Jurina, al Politecnico di Milano.

Si tratta di un’attività didattica che accompagna gli studenti lungo una esperienza di tipo professionale, con la progettazione e la realizzazione di una struttura reticolare. Stabilite le condizioni al contorno, ossia i massimi limiti dimensionali e geometrici ed i minimi carichi a cui la struttura reticolare deve resistere e fissato anche il materiale da impiegare (ossia un particolare tipo di spaghetti e colla), gli studenti devono trovare la soluzione ottimale e realizzarla.

In una prima fase gli studenti, divisi in gruppi di due, valutano le possibili soluzioni in grado di soddisfare al meglio i requisiti richiesti in termini di efficacia strutturale, di efficacia geometrica e di gradevolezza estetica. Ogni parametro di efficienza (ad esempio il rapporto peso della struttura rispetto al carico a collasso, oppure lo spostamento massimo sotto carico rispetto all’ingombro massimo della struttura) ha un punteggio predefinito in fase di gara che deve guidare verso una progettazione consapevole, ossia verso la soluzione ottimale.

L’esercitazione procede con la realizzazione di un modello numerico di calcolo ad elementi finiti della struttura.

È il momento in cui i le scelte progettuali si traducono in ipotesi quantitative di calcolo ed i risultati numerici consentono di prevedere le modalità ed il carico di collasso. In questa fase l’allievo-progettista, applicando una modalità di analisi iterativa, apporta modifiche ed accorgimenti migliorativi alla struttura inizialmente ipotizzata. Vengono ad esempio rinforzati gli elementi che risultano maggiormente sollecitati, oppure si modificano gli elementi più lunghi, così da farli lavorare a trazione, piuttosto che a compressione, per prevenire il fenomeno dell’instabilità.

Ed ancora si opta per una struttura più volte iperstatica, adottando un numero maggiore di aste al fine di fornire maggiori risorse strutturali, senza eccedere con il peso della struttura, che deve risultare il minore possibile.

Da ultimo, si procede alla realizzazione del modello fisico ed alla prova a collasso. Anche in questa fase la libertà lasciata all’allievo-progettista si traduce in scelte progettuali, ad esempio nella tipologia di colla da impiegare, nella modalità di incollaggio degli spaghetti, nella realizzazione dei nodi che si possono comportare come cerniere oppure come incastri, a seconda delle ipotesi adottate.
Il momento della prova a collasso si trasforma in un utile strumenti didattico per comprendere il comportamento fisico delle strutture.

Osservando i meccanismi di rottura ci si rende conto, ad esempio, che le strutture lavorano nello spazio tridimensionale (e non in quello bidimensionale del foglio su cui, di solito, si disegna) ed ancora che gli elementi compressi si instabilizzano e che sono spesso i primi a innescare il collasso, oppure ancora che i giunti tra gli spaghetti devono essere ubicati nelle posizioni di minor sollecitazione.

Durante la prova si possono osservare fenomeni di rottura per trazione ai giunti, fenomeni di torsione globale delle strutture, dovuti all’assenza di controventi, e talora fenomeni di instabilità flesso-torsionale, che vengono commentati e, se possibile, anticipati.

Le strutture, da ultimo, vengono classificate in una graduatoria che, assieme alla efficienza strutturale, tiene conto anche della gradevolezza estetica, definita mediante schede compilate da parte di tutti i partecipanti, pubblico compreso.
L’ultima fase è quella della premiazione dei vincitori e dei meritati applausi.

Ci auguriamo che la competizione “Spaghetti & Structures” possa costituire un utile e divertente stimolo per i futuri professionisti, nella direzione di una progettazione consapevole delle strutture.

Video e immagini di “Spaghetti&Structures” sono disponibili su www.jurina.it

LA  SCHEDA di SPAGHETTI & STRUCTURES per l'edizione 2015-2016

PREMESSA
La esercitazione / competizione “Spaghetti & Structures, 2015 - 2016” è aperta agli studenti del corso di Tecnica delle Costruzioni, Scuola di Architettura e Società, Politecnico di Milano, campus Leonardo, il cui docente è il prof. ing. Lorenzo Jurina.

Oggetto della prova è la costruzione di una struttura reticolare in piccola scala, realizzata con spaghetti e colla.

L’obiettivo è quello di costruire strutture funzionali, esteticamente gradevoli ed in grado di resistere ai carichi assegnati, cercando di raggiungere alcuni obiettivi ulteriori, quali il minimo peso, il minimo ingombro, la massima rigidezza, la massima portata.
La competizione proposta si inserisce nelle attività didattiche del corso di Tecnica delle costruzioni A.A. 2015-2016 e ne costituisce prova in itinere.
I modelli verranno realizzati da gruppi composti da uno o due studenti, iscritti al corso.
Ogni gruppo spedirà al docente, entro le ore 12.00 a.m. di Lunedì 11 gennaio 2016, la relazione tecnica e di calcolo del proprio modello, secondo quanto riportato di seguito.
Non saranno prese in considerazione le relazioni pervenute in ritardo.
I modelli verranno portati al Politecnico, sede Leonardo, il giorno Mercoledì 13 gennaio 2016 alle ore 17.30 in aula B.3.4 (edificio 14 – Nave) per essere sottoposti a prova di collasso.
Per chi volesse esporre la propria struttura, verrà allestito un apposito spazio presso l’atrio dell’Edificio 11 (davanti all’aula Rogers) a partire dalle ore 9.00 del giorno mercoledì 13 gennaio 2016.

Il pubblico potrà essere presente durante le prove di collasso.

OBIETTIVI DELL’ ESERCITAZIONE:
1)- MODELLAZIONE NUMERICA FEM
Sulla base delle indicazioni della geometria, dei materiali e dei carichi forniti nel presente documento, e dopo aver scelto la tipologia della struttura che si intende realizzare, dovrà essere condotta un’analisi della struttura agli elementi finiti.
I criteri progettuali, le ipotesi di calcolo adottate nella modellazione e i principali risultati ottenuti dovranno essere esaustivamente motivati al’interno di una relazione tecnica.
In tale relazione, nella prima pagina dopo la copertina, va evidenziata la modalità di collasso ed il carico massimo che si prevede di raggiungere.
Nella modellazione FEM si adotteranno le seguenti proprietà degli elementi di asta:
Dimensioni BxH=1,1 x 3,1 mm; Area= 3,41 mm2 ; modulo elastico=1600 N/mm2.
La relazione tecnica dovrà essere supportata da immagini del modello numerico e del modello fisico realizzato con gli spaghetti.

Sul frontespizio della relazione dovranno essere riportate le fotografie di ciascun componente del gruppo di lavoro, nome cognome e matricola, e una immagine della struttura realizzata con gli spaghetti.

La consegna della relazione tecnica in formato digitale (PDF inferiore ai 10 Mb) dovrà avvenire entro e non oltre le ore 12.00 a.m. del giorno lunedì 11 gennaio 2016 via e-mail all’indirizzo studio.jurina@jurina.it indicando nell’oggetto “Spaghetti & Structures 2015-2016”.
Una copia cartacea dell’elaborato dovrà essere consegnata il giorno delle prove a collasso.

2)- MODELLO FISICO
E’ prevista la realizzazione di una struttura portante reticolare mediante l’impiego di “pasta lunga” e di sola colla per l’assemblaggio dei nodi.
Le aste non possono essere “spalmate” di colla.
Si devono utilizzare bavette BARILLA n.13.
Il massimo peso consentito per il modello è pari a 500 grammi
Gli obiettivi da raggiungere sono:
1. “resistenza”: la trave verrà inizialmente posta su un piano rigido in posizione verticale, senza nessun supporto esterno che la sostenga. In tale posizione verticale la trave sarà caricata assialmente mediante piastre rettangolari (di dimensioni 14x18x0,5 cm ciascuna) poste in sommità e deve resistere ad un carico applicato pari almeno a 3000 grammi. Occorre dunque che la struttura possieda un adeguata superficie di appoggio alla base ed una adeguata superficie per l’applicazione del carico.
Superato il primo step “passa/non passa” si procede con la prova a collasso.
La struttura viene dunque posizionata in orizzontale sul supporto e viene caricata fino al collasso. Il primo carico applicato è pari a 3000 grammi e si aumenta il carico con incrementi di 1000 grammi ciascuno, fino a rottura.
2. “efficienza statica”: la struttura deve essere leggera e resistente così da garantire la miglior “efficienza statica”:
AA = carico massimo sopportato / peso della struttura (da rendere massimo)
3. “efficienza geometrica”: la struttura deve essere rigida così da garantire la miglior “efficienza geometrica”:
BB= h*Δ (da rendere minimo)
dove:
h= altezza della struttura (in mm), misurando l’ingombro dal punto più basso a quello più alto, una volta appoggiata la trave al supporto.
Δ= spostamento (in mm) della struttura, misurato in mezzeria, soggetta al carico di 3000 grammi
4. “adeguata previsione del carico a collasso”: lo scarto tra il carico di collasso previsto in fase di calcolo e quello sperimentale a collasso deve essere minimo
5. “gradevolezza estetica”, viene giudicata degli altri concorrenti iscritti alla competizione, con la compilazione di una scheda
distribuita prima delle prove.

NOTA1: l’ingombro delle piastre di carico è pari a 140x180x5 mm ciascuna.
Le piastre verranno sovrapposte fino a portare la struttura al collasso.
Tali ingombri devono essere tenuti in conto nella scelta della geometria della struttura, così da poter applicare agevolmente i carichi. Se il modello non risulta caricabile, l’esito della prova è insufficiente
NOTA2: il tempo massimo consentito per la fase di montaggio della struttura sul supporto da parte degli studenti è di 1 minuto.
NOTA3: se la struttura non è in grado di resistere al carico minimo di 3000 grammi in posizione verticale e di 3000 grammi in posizione orizzontale l’esito della prova è insufficiente.
I limiti dimensionali massimi entro i quali il modello in spaghetti deve essere contenuto sono :
lunghezza max. 82 cm
Il modello fisico può toccare la struttura di supporto in legno lungo qualunque punto del perimetro compreso nei limiti dimensionali stabiliti dall’area grigia riportata in sezione (figura 1).
Il modello fisico non può occupare il volume centrale tratteggiato di dimensioni 15x29x4 cm (zona off limits).
Il modello non può toccare il supporto in alcun altro punto, e non può avvalersi di ulteriori sistemi di aggancio (ad esempio chiodi, viti, funi ecc …).
Figura 1: geometria del supporto di prova e limiti dimensionali della struttura.
Per consentire una “progettazione consapevole” del modello, indichiamo i punteggi che verranno assegnati:
a. relazione tecnica da 0 a 30 punti
b. resistenza al carico iniziale di 3000 gr (orizzontale e verticale) 160 punti
c. “efficienza statica- AA”: da 0 a 80 punti (vengono scartati i 5 valori di AA più bassi)
d. “efficienza geometrica- BB”: da 0 a 80 punti (vengono scartati i 5 valori di BB più alti)
e. Scarto nella valutazione del carico di collasso 20 punti per i 5 partecipanti che hanno ottenuto il minor scarto tra
carico previsto e carico sperimentale a collasso
f. estetica del modello: 30 punti dal 1° al 3° classificato
20 punti dal 4° al 6° classificato
10 punti dal 7° al 9° classificato
Il voto della prova in itinere (in trentesimi) si otterrà in base al punteggio raggiunto, diviso per 10, con un valore massimo di 35.
MODALITA’ DI SVOLGIMENTO DELL’ESERCITAZIONE
L’esercitazione si svolgerà con le seguenti modalità:
a) entro lunedì 11-01-2016, ore 12 a.m. va effettuata la spedizione via e-mail della relazione tecnica all’indirizzo
studio.jurina@jurina.it
b) mercoledì 13-01-2016 alle ore 17.30 in aula B.3.4 (Nave):
a. viene fornito un numero identificativo a ciascuno dei gruppi presenti e viene ritirata la copia cartacea della relazione di
calcolo. Vengono prese le misure del peso e della altezza della struttura.
b. valutazione estetica dei modelli che partecipano alla competizione, da parte di ogni singolo partecipante (a cui verrà fornita una apposita scheda).
c. esecuzione della prova di carico da 3000 grammi con la struttura posta in verticale.
d. viene posizionata la struttura in orizzontale, caricata con 3000 grammi e viene misurata la deformazione massima in
mezzeria. Si prosegue la prova fino a collasso con incrementi di carico di 1000 grammi.
e. graduatoria finale, votazione e premiazione dei primi 3 classificati.
Buon lavoro a tutti!!!
10/12/2015 prof. Lorenzo Jurina