Consolidamento statico del Santuario di Lovere (BG): le analisi dinamiche lineari

Obiettivo del caso di studio: quantificare la variazione delle frequenze proprie di vibrazione di un modello così complesso, in relazione alla dimensione massima data agli elementi finiti costituenti la mesh adottata.

Santuario di Lovere (Bg), costruito tra il 1929 ed il 1938, è un monumento che ospita le salme delle Sante Bartolomea Capitanio e Vincenza Gerosa.
L’edificio, progettato da Mons. Ing. Arch. Maria Spirito Chiappetta, è una costruzione in stile neogotico- lombardo che presenta una pianta “romanica” a tre navate, di dimensione complessiva pari a circa 20 x 30 metri. Il lato di ingresso è caratterizzato da una torre campanaria a sezione quadrata che si erge per circa 21 m posta al di sopra delle scale di ingresso alla chiesa. Il santuario è stato costruito con tecnologie costruttive tipiche dell’epoca, caratterizzato da murature portanti perimetrali e telai in calcestruzzo centrali.
 
La bellezza architettonica di questo monumento ben nasconde le notevoli problematiche strutturali che il fabbricato ha manifestato sin dalle origini della sua costruzione. Infatti, il terreno su cui sorge è caratterizzato da subsidenze profonde che incidono nel tempo sulla costruzione significativi cedimenti fondazionali. Da 10 anni dalla sua inaugurazione ad oggi si sono succeduti numerosi interventi di consolidamento volti a risanare l’esteso quadro fessurativo sulle strutture portanti causato dai cedimenti fondazionali occorsi.
Le più recenti opere di messa in sicurezza e di consolidamento statico sono state progettate dall’Ing. Danilo Campagna della MSC Associati s.r.l. di Milano ed hanno visto l’autorevole supervisione del Prof. Antonio Migliacci del Politecnico di Milano.
Questi interventi sono stati posti in essere al fine di evitare il collasso strutturale, riconosciuto come incipiente quando nel 1997 è stato assunto l’incarico professionale.
La progettazione degli interventi di consolidamento statico si è caratterizzata principalmente nella realizzazione di un sistema di compensazione dei cedimenti, attraverso l’utilizzo di martinetti oleodinamici impostati su pali “radice” posti al di sotto della fondazione originaria.
La corretta definizione degli interventi ha richiesto un’attenta valutazione statica della struttura portante; tra le varie analisi è stata svolta anche una modellazione tridimensionale ad elementi finiti del Santuario che è stata successivamente utilizzata per lo studio del comportamento dinamico globale, descritto successivamente nel presente articolo.
 
La Modellazione numerica
La geometria del Santuario è stata ricostruita digitalmente in ambiente Cad sulla base dei disegni originali di progetto e dei rilievi geometrici complementari svolti in situ. Il wiframe in formato dxf è stato importato in Midas Fx+, il quale ha permesso la creazione degli elementi solidi, piani e lineari elementari, successivamente discretizzati al fine di avere una mesh sufficientemente accurata delle geometrie originali. I maschi murari sono stati modellati con elementi finiti tetraedrici con funzioni di forma lineari, mentre le volte e gli orizzontamenti sono stati idealizzati come elementi bidimensionali tipo shell a quattro nodi con comportamento alla Mindlin. La copertura lignea è stata modellata con elementi beam a due nodi in quanto, per questi elementi strutturali, è stato assunto un tipico comportamento a trave. Il collegamento tra elementi finiti beam e brick è stato effettuato tramite piccoli telai thin-beam tra i nodi di interfaccia per garantire il corretto trasferimento di componenti torsionali.
 
La presenza di numerose irregolarità geometriche ha suggerito l’utilizzo dell’auto-meshing con il solo controllo della dimensione massima dell’elemento.
Ai fini di valutare la dipendenza tra la dimensione dell’elemento finito e la risposta dinamica del modello FEM, sono state create tre diverse mesh del Santuario con elementi finiti di dimensione massima rispettivamente pari a 100, 50 e 25 cm.
I tre modelli numerici, differenti per dimensione massima della discretizzazione, sono stati importati in Midas FEA, all’interno del quale sono state svolte le successive analisi dinamiche.
 
La caratterizzazione meccanica degli elementi strutturali è stata effettuata considerando i dati sperimentali ottenuti dalle indagini diagnostiche eseguite in situ. In particolare, per i maschi murari, è stato assunto un modulo elastico pari 5000 MPa e un peso di 19 kN/m3. Tali valori sono stati così assegnati per simulare e tenere conto gli intonaci armati applicati su ambo i lati del paramento murario. Questo intervento è stato infatti realizzato per permettere il consolidamento del preoccupante quadro fessurativo preesistente su molte murature portanti del Santuario. Infine, per conteggiare la reale massa del fabbricato, sono state inserite le “non-structural mass” sui nodi di interesse per considerare anche le masse delle finiture. Il valore di tali masse è stato accuratamente stimato per ogni superficie di piano analizzando i rispettivi pacchetti di finitura posti al di sopra delle strutture portanti.
 

I tre modelli numerici del Santuario (100, 50 e 25 cm)
 

I software che sono stati utilizzati nell’articolo sono Midas FEA e Midas FX+ 

Per conoscere CSPFea ed avere maggiori informazioni sui software Midas: www.cspfea.net

Per maggiori informazioni e altri numeri della rivista: www.structural-modeling.it