Modellazione agli elementi discreti di una rete metallica per la protezione di pendii

Validazione di un modello di rete a doppia torsione con maglia esagonale attraverso il raffronto con i risultati sperimentali relativi a prove di punzonamento
 
ABSTRACT.
Le reti metalliche sono comunemente usate per la protezione su pendio e la prevenzione del rischio di crolli e distacchi. La loro progettazione è principalmente basata su considerazioni di carattere empirico, legate all’esperienza del progettista; data l’importanza di tali interventi, e al fine di ottimizzare il progetto, stanno entrando in uso nuovi metodi numerici. In questo lavoro verrà impiegato il metodo agli elementi discreti (DEM), particolarmente adatto per lo studio di problemi a grande deformazioni, fino alla rottura degli elementi. L’obiettivo è quello di validare un modello di rete a doppia torsione con maglia esagonale attraverso il raffronto con i risultati sperimentali relativi a prove di punzonamento. In particolare verranno analizzati tre diversi modelli costitutivi e l’influenza delle curve tensione-deformazione relative al filo singolo e a quello doppio torto.
 
1. Introduzione
Il distacco di frammenti o blocchi da pendii ed ammassi rocciosi rappresenta uno dei rischi naturali più importanti in ambiente montano nonché nel contesto di cave e miniere. Un metodo comunemente usato per mitigare questo rischio è quello di installare sistemi protettivi come reti corticali o reti paramassi. Il loro dimensionamento avviene generalmente sulla base di considerazioni dettate dall’esperienza, anche se negli ultimi anni sono stati fatti notevoli passi avanti grazie all’avvento di nuovi modelli numerici e strategie di calcolo. Modelli numerici adeguati sono tutt’ora in fase di sviluppo e molteplici sono quelli proposti in letteratura.
Il più comunemente usato è il metodo agli elementi finiti (FEM). Questo metodo risulta notevolmente efficace nella modellazione dinamica di problemi continui, ma presenta alcune limitazioni nel caso di problemi di distacco o di rottura, legati all’elevata domanda computazionale. In questi casi il metodo agli elementi discreti (DEM) rappresenta una buona alternativa. Nel DEM il materiale viene rappresentato mediante un numero discreto di particelle rigide che possono compenetrarsi durante una collisione. Queste particelle interagiscono fra loro attraverso una specifica legge di contatto o, nel nostro caso, con una legge d’interazione a distanza; le informazioni riguardanti la posizione delle particelle vengono aggiornate ad ogni passo temporale attraverso uno specifico algoritmo di ricerca dei contatti e la successiva integrazione esplicita delle equazioni del moto.
In questo studio è stato utilizzato un modello numerico agli elementi discreti di una rete doppio torta a maglia esagonale. Tale modello è stato poi calibrato sulla base di risultati sperimentali forniti dal produttore; particolare attenzione è stata posta nella scelta delle leggi costitutive utilizzate per descrivere i fili componenti la rete. Le simulazioni sono state effettuate mediante l’utilizzo del codice open-source Yade (Šmilauer V. et al., 2010).
 
2. Modello agli elementi discreti della rete
Il modello proposto è relativo ad una rete a doppia torsione con maglia esagonale del tipo 8x10 con diametro dei fili pari a 2.7 mm. Le caratteristiche e le dimensioni della rete, considerate in questo studio, sono riassunte in Figura 1a.
L’utilizzo di una maglia esagonale regolare comporta un aumento della resistenza complessiva della rete per effetti legati alla simmetria della struttura ed alla migliore distribuzione degli sforzi sugli elementi, mentre la doppia torsione dei fili permette di prevenire la compromissione dell’intera rete nel caso di rottura di un filo singolo.
La rete è rappresentata attraverso delle particelle sferiche poste ai nodi fisici della rete (Nicot F. et al. 2001, Bertrand D. et al. 2005, Bertrand D. et al. 2008), i contatti fra queste particelle non sono generalmente permessi mentre sono consentiti i contatti tra queste ultime e ad altri elementi esterni. I fili fra le particelle non sono descritti da corpi ma da interazioni remote (Figura 1a) con delle curve forza-spostamento. La generazione della rete segue la procedura presentata in Thoeni et al. 2011. Al termine del processo di generazione tutte le particelle presentano lo stesso diametro pari a quattro volte il diametro del filo singolo, la loro densità viene modificata in modo da raggiungere la medesima massa della rete reale.
 
 
Figura 1. (a) Schema della rete doppio torta a maglia esagonale con definizione dei parametri geometrici e delle corrispondenti interazioni remote nel modello. (b) Geometria della prova di punzonamento e viste ortogonali nelle condizioni iniziali e (c) a rottura.
 
Nel presente studio sono state utilizzate differenti leggi costitutive allo scopo di verificare la loro validità, comparando i risultati numerici con quelli derivanti dalle prove sperimentali. Nel primo modello, presentato in Bertrand D. et al. 2008, si assume che la curva forza-spostamento relativa ad un filo a doppia torsione sia direttamente derivata da quella scelta per il filo singolo per mezzo di due parametri locali λk e λε: il primo agisce sulla rigidezza iniziale (ramo elastico) del filo doppio torto, mentre λε quantifica la riduzione della deformazione a rottura.
 
Il secondo modello, presentato in Thoeni et al. 2013, usa due curve forza-spostamento distinte per i due tipi di filo. Infine viene utilizzato un modello stocastico presentato in Thoeni et al. 2013; quest’ultimo permette di tener conto delle irregolarità geometriche della rete fisica derivanti da imperfezioni nella lunghezza reale dei fili (ovvero delle interazioni remote) che compongono la rete. Tale differenza è legata al processo produttivo della rete che comporta una diversa lunghezza causata dall’andamento non perfettamente rettilineo dei fili in seguito alla realizzazione della doppia torsione. A questo scopo vengono introdotti due parametri: il primo parametro λu definisce una traslazione orizzontale della curva forza-spostamento, il secondo parametro λF modifica la rigidezza del filo nella parte traslata. Queste irregolarità sono distribuite in modo casuale sulla rete in accordo con una distribuzione triangolare centrata sul valore 0.5λuL0, dove L0 è la distanza iniziale fra due particelle interagenti (lunghezza iniziale del filo).

...continua la lettura nel pdf...


Articolo tratto dagli atti del 7 IAGIG (Incontro Annuale dei Giovani Ingegneri Geotecnici)
Catania 19 - 20 Maggio 2017
www.iagig.unisa.it