La determinazione delle caratteristiche geotecniche di resistenza da prove pressiometriche Menard

La stima dei valori di resistenza al taglio secondo il criterio di Mohr-Coulomb necessari nei calcoli di interazione terreno-struttura è generalmente effettuata con prove di laboratorio e/o con prove penetrometriche statiche o, in taluni casi e con le debite limitazioni, con le prove penetrometriche dinamiche; ad eccezione delle prove di laboratorio, le altre prove in sito consentono la determinazione di tali caratteristiche in assenza di curve sforzi-deformazioni, quindi senza poter cogliere l’effettivo andamento del fenomeno di rottura del terreno e dell’evoluzione dei parametri che ne governano il comportamento.

Tra le prove in sito, intese come effettuate direttamente all’interno di un foro di sondaggio nelle condizioni tensionali specifiche alle profondità di prova, l’unica che permette la rilevazione dell’evoluzione della rottura è la prova pressiometrica tipo Menard [Froldi, 2025]; pertanto essa è un metodo in genere da preferire per efficienza e affidabilità.
Essa è in grado di restituire un diagramma pressioni-spostamenti nelle condizioni elasto-plastiche in sito in cui il terreno è sollecitato, con la conseguenza ottimale di captare il comportamento geotecnico alle tensioni deviatoriche specifiche del caso.

Una rassegna sintetica della prova pressiometrica a pre-foro [NF P 94-110, 1991] in termini di parametri specifici, così come l’illustrazione della derivazione di altri parametri quali il modulo di reazione di Winkler, è desumibile dal precedente lavoro dello scrivente [Froldi, 2025] al quale si rimanda per gli approfondimenti specifici.

Le caratteristiche di resistenza al taglio da prova pressiometrica – Breve stato dell’arte

La prova pressiometrica, brevettata da Ménard nel 1955 [Lopes dos Santos, 1922], nonostante nasca per indagare tutte le proprietà geotecniche dei terreni, è stata fin dal suo debutto prevalentemente utilizzata per ricavarne le loro caratteristiche di deformabilità; ciononostante, fin dall’inizio, sono stati effettuati studi teorici e sperimentali finalizzati alla determinazione sia delle caratteristiche di resistenza dei terreni prevalentemente in termini dei parametri propri del criterio di rottura di Mohr-Coulomb sia dello stato tensionale in sito.

Tra quelli di maggior rilievo reperibili nella bibliografia specialistica, uno dei primi è quello di Gibson & Anderson [1961], che distingue diverse procedure basate su considerazioni teoriche effettuate in regime di “plane strain” o “plain stress” e per terreni a comportamento elastico-perfettamente plastico.

Gli autori determinano diverse formule in funzione delle caratteristiche prevalenti dei terreni da esaminare; per terreni coesivi essi determinano la coesione non drenata (cu) a partire dalla pressione limite (pl) con semplicissima formula ricavata in condizioni di “plane strain”:

c_u=p_l-p_o

Con:

• p_l = pressione totale in spinta limite laterale cilindrica del pressiometro (con diverse interpretazioni , nel caso in specie quella di prima plasticizzazione), vedi figura successiva;
• p_o = pressione totale orizzontale in sito (σh), corrispondente al primo punto di contatto della membrana pressiometrica.

In condizioni di “plain stress” la precedente formula si complica con l’aggiunta di un ulteriore termine divisore, diventando implicita e richiedendo una soluzione iterativa numerica:

Nella precedente formula, il valore di pl non è quello convenzionale assunto in genere nelle prove pressiometriche (doppio del volume iniziale) ma quello corrispondente a espansione infinita del foro; la formula esatta per pl reale non è riportata per sintesi di esposizione e si rimanda al lavoro originale degli autori.

Successivamente, un altro studio [Windle & Wrote, 1977] relativo alle caratteristiche di argille compatte (argille di Londra e di Cambridge), confermano la semplicità di approccio del metodo di Gibson & Anderson e la validità di determinazione del valore di pressione totale orizzontale in sito σh dal valore di p_o; inoltre essi riarrangiano diversamente la precedente formulazione.

Marshland & Randolph [1977] derivano la seguente semplice formula:

Si noti la grande differenza (quasi un ordine di grandezza) dalla formulazione originale di Gibson & Anderson in regime di “plane strain”.
Seguono altre formule empiriche tra le quali quella di Amar & Jezequel [1972] e di Cassan [1978] che si omettono per sintesi.
Sempre Gibson & Anderson esplorano la possibilità di ricavare il valore dell’angolo di attrito σ’ in terreni granulari in termini di tensioni efficaci (condizioni drenate); a differenza del caso dei coesivi, dove la relazione analitica parrebbe determinare valori compatibili (solo più alti per assenza di disturbo) con quelli ricavabili da prove di laboratorio tipo compressione triassiale (caso delle argille di Londra), la relazione determinata per i granulari non risulta soddisfacente, come peraltro dichiarato dagli stessi autori e confermato con numerose simulazioni numeriche dallo scrivente.
Precedentemente Menard [1963] ricavava una correlazione empirica del tipo:

Dove:
pl’ = pressione limite netta [bar]
Battaglio et Alii [1981], esaminando le diverse interpretazioni analitiche alla data di pubblicazione, riferiscono del comportamento di argille marine NC (Trieste e Porto Tolle) in termini di coesione non drenata; con circa 200 test (SBPT, Self Boring Pressuremeter Test) da sette diversi siti, confermano la validità della determinazione di σh dal valore di po, affermando tra l’altro che tale parametro influenza fortemente tutti i risultati derivanti dalla prova pressiometrica (cosa peraltro vera).

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