Terremoto Turchia: accelerazioni, durata del moto e domanda in spostamento

La scala Richter si basa sull'energia rilasciata da un terremoto

Charles Richter avrebbe voluto diventare un astronomo.
Ma era il tempo della grande depressione e nemmeno con un dottorato a Caltech era facile rifiutare una posizione all’appena costituito Seismo Lab, diretto allora da Harry Wood (quello del sismometro Wood-Anderson).

In pochi anni Richter¹ osserva che “sarebbe desiderabile avere una scala per misurare le scosse in termini di energia rilasciata, indipendentemente dagli effetti che possono essere indotti in un particolare punto di osservazione”, propone una scala e decide di chiamarla magnitudo, il termine usato per classificare la luminosità delle stelle.

Richter certo non immaginava quante volte la parola magnitudo sarebbe stata usata male.
“Professore di che magnitudo è la scossa che avete applicato alla tavola?” È la domanda più ricorrente quando un giornalista assiste alla simulazione della risposta di una struttura costruita su tavola vibrante. Ma alla tavola si applica un moto, non un’energia; un moto che può essere originato da rilasci di energia (e quindi magnitudo) molto diversi, se originati a distanze diverse, o amplificati localmente da situazioni orografiche o stratigrafiche diverse.

Il moto che sente un edificio può essere caratterizzato da diversi parametri, ad esempio dalla massima accelerazione, dalla domanda di spostamento ad un certo periodo di vibrazione, dal picco di velocità, dalla durata del moto. Non dall’energia rilasciata alla fonte.

Richter²  era perfettamente cosciente del carattere relativo della scala che aveva proposto. Le conoscenze sull’energia rilasciata erano scarse: “visto che la scala è logaritmica, qualsiasi futuro adattamento ad una scala assoluta potrà essere ottenuto semplicemente correggendo i valori con l’aggiunta di una costante”.

Ci vollero quarant’anni per consentire a Kanamori³  e altri di proporre una scala assoluta, esprimendo, con la bellezza della semplicità, che l’energia rilasciata è proporzionale alla superficie di rottura della faglia, al modulo di elasticità della crosta terrestre ed allo spostamento relativo. Poiché il modulo di elasticità è poco variabile (circa 30.000 MPa), l’energia rilasciata dipende dalla lunghezza di rottura della faglia e dallo spostamento relativo tra le sue due facce, entrambi fortemente correlati alla superficie di rottura.

Per semplificare, in modo molto approssimativo:

• magnitudo 6.2 (energia circa 2,5X10¹⁸ Nm): rottura 15-20 km e spostamento 0,10-0,15 m;
• magnitudo 7.0 (energia circa 4,0X10¹⁹ Nm): rottura 55-60 km e spostamento 0,5-1,0 m;
• magnitudo 7.8 (energia circa 6,3X10²⁰ Nm): rottura ⁓200 km e spostamento 10-12 m.

Un evento di 7.8 sulla dorsale appenninica avrebbe effetti devastanti che si sentirebbero dall'Adriatico al Tirreno

Sento già qualcuno domandarsi “ma non doveva parlare del terremoto in Turchia?”
Il punto è proprio qui.
Il terremoto di L’Aquila ha indotto accelerazioni massime al terreno inferiori a quelle indotte dall’evento turco, ma dello stesso ordine di grandezza. Tuttavia, i valori di picco si sono manifestati su un’area di poche decine di chilometri quadrati. Se la faglia non fosse stata proprio sotto la città probabilmente gli effetti in termini di danni, feriti, vittime sarebbero stati molto più modesti.
Il terremoto turco ha indotto accelerazioni superiori a 0,5 g su un’area di decine di migliaia di chilometri quadrati. Ha colpito zone con ogni tipo di terreno, in grado di amplificare accelerazioni e spostamenti con fattori anche dell’ordine di due volte. Ha stanato ogni possibile deficienza in centinaia di migliaia di edifici, fatti bene e fatti male.
Se un evento di magnitudo 7.8 avvenisse in qualsiasi punto della dorsale appenninica gli effetti devastanti si sentirebbero dal Tirreno all’Adriatico. Probabilmente producendo diverse decine di L’Aquila.

Un secondo aspetto da non trascurare è connesso alla durata del moto.
Con un forte rilascio di energia le onde sismiche tendono a combinarsi, dando luogo ad accelerogrammi più lunghi (e disordinati), dell’ordine di diverse decine di secondi, soprattutto nella direzione opposta a quella di propagazione della rottura della faglia. E molti tipi di costruzioni (tipicamente quelle storiche in muratura, ma anche edifici moderni tirati su senza badare troppo ai dettagli, come è tipico nei paesi in via di sviluppo) tendono a deteriorarsi ciclo dopo ciclo, finendo per soccombere ad un’azione di lunga durata.
Nella direzione di propagazione della rottura della faglia le onde tendono a sovrapporsi, con la possibile formazione di singoli impulsi con grandi accelerazioni, velocità, spostamenti. Un colpo solo, ma spesso mortale.

Un terzo aspetto.
È noto come il danno e la probabilità di collasso dipendano più dalla domanda in spostamento che da un confronto tra forza d’inerzia e resistenza della struttura.
La domanda in spostamento tende a diminuire in funzione della diminuzione della magnitudo e della distanza dalla faglia molto più rapidamente dell’accelerazione. Purtroppo la rottura della faglia è qui dell’ordine delle centinaia di chilometri, cosicché in migliaia di chilometri quadrati la domanda di spostamento è stata dell’ordine delle molte decine di centimetri per un ampio campo di risposta spettrale.

Nelle ore e nei giorni che hanno seguito il terremoto sono state diffuse molte registrazioni poi rivelatesi inaffidabili o affette da errori, si veda comunque come esempio (considerandolo dunque verosimile piuttosto che attendibile) lo spettro in spostamento nella figura che segue, ripresa da uno dei primi rapporti disponibili⁴ (in ascissa il periodo in secondi, in ordinata la domanda di spostamento, per la componente con orientamento 168° registrata alla stazione 3126).

Si legge una domanda dell’ordine del metro per periodi compresi tra 2 e 6 secondi. In Italia si progetta generalmente per spostamenti inferiori ai 30 cm anche nelle zone ad alta sismicità.

Dopo il terremoto di Loma Prieta⁵ fu predisposto un rapporto⁶ per il Governatore della California, George Deukmejian, con il coordinamento di George Housner; si intitolava Competing Against Time.
Nelle conclusioni si leggevano le righe seguenti.
“Futuri terremoti in California sono inevitabili. Terremoti più forti di Loma Prieta con più intensi moti al terreno accadranno in aree urbane ed avranno severe conseguenze – troppo rilevanti per continuare business as usual. […]

La Commissione ha identificato tre sfide essenziali che devono essere affrontate dai cittadini della California, se vogliono attendersi un futuro ragionevolmente sicuro nei confronti dei terremoti:

• Assicurarsi che il rischio sismico delle nuove costruzioni sia accettabile;
• Identificare e correggere le condizioni di inaccettabile sicurezza sismica⁷ nelle costruzioni esistenti
• Sviluppare e implementare azioni che favoriscano una risposta rapida, efficace ed economica agli eventi sismici.

[…] Lo Stato della California non deve aspettare il prossimo grande terremoto, e le probabili perdite di miliardi di dollari e le migliaia di vittime, per affrettare le misure di mitigazione del rischio […].
I terremoti verranno – se saranno catastrofi o no dipende dalle nostre azioni”.
Il mandato del Governatore riguardava i sistemi di trasporto, anche a seguito del crollo del celebre double decker, l’autostrada a viadotti sovrapposti che collegava Berkeley al Bay Bridge e a San Francisco.

“La Commissione avrebbe potuto limitare le sue raccomandazioni ad azioni ritenute necessarie per correggere i problemi dei ponti posseduti dallo Stato. Ma così facendo avrebbe abdicato alla considerazione della più fondamentale responsabilità del governo – garantire la sicurezza pubblica”.

George Deukmejian aveva posto sei specifici temi da approfondire alla Commissione, che nel rispondere concluse con tre sfide (quelle riportate sopra) e otto raccomandazioni, al Governatore, al Direttore del Dipartimento dei Trasporti, alle Agenzie di gestione dei sistemi di trasporto.
Rileggetele.

Il Governatore rispose con un Ordinanza⁸ che diede il via al programma di adeguamento dei ponti californiani (“The Director of the Department of General Service shall prepare a detailed action plan to ensure that all facilities maintained or operated by the State are safe from significant failure in the event of an earthquake and that important structures are designed to maintain their function following an earthquake”) ed all’enorme sforzo di ricerca⁹ (“The Director of the Department of Transportation shall assign a high priority to development of a program of basic and problem-focused research on earthquake engineering issues, to include comprehensive earthquake vulnerability evaluations of important transportation structures […]”) che lo rese possibile ed efficace.

Sono passati trentaquattro anni.
In molti paesi è cambiato assai poco.
In Turchia è stato intrapreso un piano, avanzato e coraggioso, per isolare sismicamente tutti gli ospedali. I primi dati (per esempio la risposta dell’ospedale, isolato, di Malatya) sembrano confermare l’efficacia della scelta. Purtroppo garantire continuità di funzionamento agli ospedali sembra poca cosa di fronte a quarantamila morti.

Anche io avrei potuto limitarmi a dettagli tecnici sul terremoto in Turchia, i lettori li troveranno presto in moltissime fonti. Il problema non è trovare le informazioni, è capirne l’affidabilità, la rilevanza, l’impatto.
E lavorare “in tempo di pace”.

Una poesia di Charles Richter (riportata in: S. E. Hough (2007). Richter’s Scale. Measure of an earthquake measure of a Man. Princeton University Press)

Note:

¹Richter, C.F. (1935). An instrumental earthquake magnitude scale. Bulletin of the Seismological Society of America, 25:1, 1–32;
² Ibidem;
³ Kanamori, H. and D.L. Anderson (1975). Theoretical basis of some empirical relations in seismology. Bull. Seismol. Soc. Am., 65, 1073-1095 Hanks, T. C., & Kanamori, H. (1979). A moment magnitude scale. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 84(B5), 2348-2350;
⁴Baltzopoulos G., Baraschino R., Chioccarelli E., Cito P., Iervolino I. (2023) Preliminary engineering report on ground motion data of the Feb. 2023 Turkey seismic sequence V2.0 – 10/02/2023;
⁵17 ottobre 1989, magnitudo 7.1;
⁶Competing against time, Report to Governor George Deukmejian from the Governor’s Board of Inquiry on the 1989 Loma Prieta Earthquake, George W. Housner, Chairman, Department of General Service, North Highlands, California, 1990;
⁷Si noti l’uso della parola rischio, che include pericolosità, vulnerabilità, esposizione, e quindi perdite, per le nuove costruzioni; l’uso della parola sicurezza, con riferimento principale al crollo e quindi alla protezione della vita, per le costruzioni esistenti;
⁸Executive Department State of California Executive Order D-86-90, June 2, 1990;
⁹Priestley, M.J.N., F Seible and G.M. Calvi (1996). Seismic design and retrofit of bridges. Wiley.