Cosa si intende per analisi agli elementi finiti?

Analisi agli elementi finiti: un laboratorio virtuale da utilizzare

Per analisi agli elementi finiti, altrimenti detta FEA – Finite Element Analysis oppure FEM – Finite Element Method, si intende una serie di strumenti software che permettono di effettuare simulazioni ingegneristiche. Tali strumenti riproducono un banco di prova vero e proprio, dove il nostro pezzo meccanico può subire sollecitazioni statiche o dinamiche, può deformarsi o subire una variazione di temperatura. Come in un banco di prova, siamo interessati alla verifica dei requisiti di progetto da parte del pezzo meccanico. Differentemente da un banco di prova però, in un’analisi FEM siamo in un’ambiente virtuale, un ambiente dove il prototipo, che è formato direttamente dal file CAD 3D, può essere modificato in pochi istanti e subire un nuovo test di funzionamento.
Già qui emergono i vantaggi di tale tecnologia: si riduce il numero di prototipi fisici da realizzare e annessi costi e soprattutto tempi di sviluppo; in un mondo dove costi e tempi sono le due parole chiave per aver successo nel mercato non è ovviamente una cosa da poco.

Figura 1 – Esempio di analisi FEM eseguita su una biella. Attraverso analisi di questo tipo è immediata l’identificazione delle zone di tensione più elevata su cui va riposta maggiore attenzione in fase progettuale.

La valenza sperimentale delle analisi FEM
Una domanda tipica riguarda la valenza sperimentale di tale analisi. Veramente un’analisi virtuale di questo tipo è comparabile con un esperimento eseguito su un banco di prova? La nuova generazione di software FEM ha raggiunto un livello di accuratezza assolutamente paragonabile a quello di un banco di prova a tal punto che oramai il vero limite non sono i software ma l’utilizzatore. Difatti, così come su un banco di prova è il collaudatore che deve garantire la regolarità del test che viene eseguito, anche in analisi FEA è l’utente del software che, attraverso esperienze e conoscenze, deve garantire un utilizzo corretto dello strumento che ha a disposizione.

Un’analisi passo passo
Partiamo dalle basi: per un’analisi FEM completa si parte da un file CAD (i.e. file STEP, IGES) e da questo viene realizzata una mesh o griglia di calcolo. Si tratta di una suddivisione della nostra geometria in ementi base che costituiscono il punto di appoggio per la risoluzione matematica del nostro problema. Tale fase rappresenta un punto fondamentale, in quanto la qualità della mesh influenza i risultati in maniera approfondita. Ovviamente la trattazione della metodologia di qualità di una mesh risulta estremamente vasta ma in generale vale la regola del gradiente: dove abbiamo una variazione di tensione molto accentuata all’interno del materiale è consigliabile inserire elementi di dimensione inferiore. Eseguita la fase di mesh si passa alla definizione delle proprietà del materiale. Generalmente si utilizzano materiali isotropi lineari elastici. Ovvero materiali che hanno una risposta uguale in tutte le direzioni (come i metalli) e si fanno operare in una zona in cui la relazione tra tensione e deformazione risulta proporzionale, evitando quindi una deformazione plastica degli stessi. Si identificano quindi due coefficienti che caratterizzano ogni materiale: Modulo di Young (E) e coefficiente di Poisson (ν).
Noto il materiale è possibile passare alla definizione dei vincoli/carichi del nostro sistema. Questa è sicuramente la parte più intuitiva, in quanto si va a fissare tramite vincoli il pezzo meccanico esattamente come se fosse reale, oppure a caricarlo con forze e pressioni equivalenti a quelle di esercizio.

Figura 2 – La suddivisione della geometria in elementi base è un passo fondamentale delle analisi FEM. Tale suddivisione è il punto di partenza per il calcolo dei risultati.

Per approfondire:
MESH – Verifica della qualità - https://conself.com/blog/4-mesh-issues-poor-accuracy/
FEM – Analisi delle singolarità - https://www.comsol.com/blogs/singularities-in-finite-element-models-dealing-with-red-spots/

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