Stabilità di cave di pozzolana abbandonate in ambiente urbano: metodologie di indagine e verifica

Abstract
I crolli di cave in sotterraneo, abbandonate in ambiente urbano, pongono un rischio progressivamente crescente. Tra i fattori che contribuiscono a ridurre nel tempo la stabilità delle gallerie vi sono il degrado continuo delle caratteristiche meccaniche dei terreni, la progressiva erosione dovuta a perdite delle reti idriche e delle fognature urbane, i carichi in superficie e la rottura dei pilastri che spesso venivano ridotti al limite delle sezioni ritenute accettabili per i criteri di coltivazione dell’epoca, generalmente su base empirica.
La pericolosità delle cave di pozzolana è accresciuta dal fatto che il collasso può avvenire repentinamente, con cedimenti molto ridotti fino a poco prima del crollo totale. Attualmente la valutazione di stabilità viene per lo più condotta con procedure empiriche o modelli meccanici estremamente semplificati.
Le recenti evoluzioni delle tecniche di rilievo e la possibilità di ottenere una descrizione numerica fedele della geometria delle cavità rendono praticabile un approccio meccanico con modelli ad elementi finiti ed una stima meglio approssimata delle condizioni di stabilità.

1. Introduzione
I crolli di cavità sotterranee in ambiente urbano pongono un rischio progressivamente crescente nelle aree in cui queste sono presenti (Bianchi Fasani et al., 2011). Diversi fattori contribuiscono infatti a ridurre nel tempo la stabilità delle gallerie.
Tra essi il naturale decadimento nel tempo delle caratteristiche meccaniche e la progressiva erosione causata da perdite delle reti idriche e delle fognature urbane. Nelle fasi finali dell'evoluzione verso il crollo si aggiungono anche gli effetti di carichi sulla superficie, statici o dinamici come quelli dovuti al traffico. La pericolosità delle cavità sotterranee è accresciuta dal fatto che il collasso avviene repentinamente, con cedimenti molto ridotti fino a poco prima del crollo totale (Fig.1).
La necessità di procedure di valutazione della stabilità di queste cavità è quindi particolarmente importante in aree in cui la loro densità è elevata ed occorre quindi individuare dei criteri di analisi di stabilità per indirizzare gli interventi di messa in sicurezza nelle situazioni a maggior rischio.
Fino a pochi anni fa la valutazione di stabilità poteva essere condotta solo con l'uso di procedure empiriche o modelli meccanici estremamente semplificati. Le recenti evoluzioni delle tecniche di rilievo basate su laser scanner e la possibilità di ottenere una descrizione numerica fedele della geometria delle cavità rende praticabile un approccio meccanico razionale con l'impiego di modelli ad elementi finiti. Inoltre la restituzione numerica della geometria delle cavità consente una programmazione razionale degli interventi di messa in sicurezza attraverso l’analisi della mesh nel caso in cui le analisi di stabilità diano risultati insoddisfacenti.
La metodologia è stata sviluppata con riferimento alle gallerie di cave di pozzolana abbandonate, frequenti nella città di Roma, con un’alta densità di cavità sotterranee nel centro urbano ed il numero più elevato in assoluto di sprofondamenti registrati.

Figura 1 - Ultima fase dell'evoluzione di una cavità sotterranea. I successivi distacchi e la migrazione della cavità verso la superficie porta a condizioni sempre più instabili fino al crollo della copertura con la formazione di una voragine.

2. Metodi di verifica di stabilità di cavità sotterranee
Le gallerie sotterranee delle cave di materiali piroclastici sono spesso i relitti della tecnica di coltivazione "a camere e pilastri", particolarmente impiegata nell'area romana. Molto spesso le cave sono state sfruttate fino ai limiti di stabilità assicurati dalla pratica dell'epoca. Secondo i criteri empirici usati in passato dagli operatori, esse sono state abbandonate in condizioni poco meno che critiche e, col passare degli anni, hanno subito ulteriori fenomeni di degrado.
Le cave erano originariamente situate in aree al di fuori del centro urbano, dove i rischi associati al crollo erano ridotti per via dell'assenza di edifici direttamente interessati e della scarsa frequentazione di aree che in superficie erano destinate solitamente ad usi agricoli. L'espansione delle città avvenuta anni dopo l'abbandono delle cave molto spesso non ha tenuto conto della presenza delle gallerie, di cui per lo più si era persa la memoria e che peraltro non erano ben definite. L'urbanizzazione inoltre ha nello stesso tempo aumentato il potenziale danno associato ai crolli, per la presenza di edifici e strade nelle aree un tempo agricole, e favorito fattori di riduzione della stabilità delle gallerie, che vanno dalle infiltrazioni di acqua provenienti delle reti idriche e fognarie all'esecuzione di scavi per sottoservizi o riprofilature della superficie, con conseguenti riduzioni delle coperture e, in alcune condizioni, carichi significativi indotti dal traffico stradale più pesante.
Nei casi in cui siano presenti dei livelli di roccia con stratificazioni ben individuate, si prestano all'analisi di stabilità anche modelli di "architrave" (voussoir), ovvero travi di materiali non resistenti a trazione in cui si instaura un meccanismo ad arco a tre cerniere (Diederichs et al., 1999). Altri autori hanno affrontato il tema con l'analisi limite, ottenendo anche soluzioni analitiche (Fraldi e Guarracino, 2009). Recentemente il problema della verifica della stabilità delle cavità sotterranee viene sempre più spesso affrontato con approcci agli elementi finiti. In Screpanti (2010), sono state sviluppate, ad esempio, una serie di analisi parametriche su modelli agli elementi finiti di cavità con geometrie tipiche delle cave "a camere e pilastri", indagando i modelli costitutivi più adatti a descrivere il comportamento dei materiali piroclastici dell'area romana.
Le analisi parametriche su geometrie semplificate e le relazioni così ottenute hanno però il limite di non poter tener conto delle complesse geometrie che spesso caratterizzano le cavità. Dal punto di vista della valutazione di stabilità di un pilastro, resta il problema della determinazione del carico agente. Quando la geometria del sistema caveale è complessa, può essere condotta con metodi basati sull’area di influenza o, in maniera equivalente con la costruzione di poligoni di Delaunay. Si tratta di metodi che, applicati a geometrie regolari forniscono risultati ben approssimati ed affidabili, ma che, laddove la morfologia delle camere sia molto complessa o la distribuzione delle sezioni dei pilastri irregolare, possono condurre a stime lontane dalla realtà. L’analisi completa con modelli FEM del problema della stabilità dei pilastri di un sistema di cave presenta serie difficoltà se si vuole tener conto adeguatamente sia degli effetti della geometria che della non-linearità della risposta del materiale.

3. Il rilievo delle cavità con laser scanner e la definizione della Mesh
L'applicazione del laser scanner al rilievo delle cavità offre nuove possibilità nella definizione della geometria, che viene fedelmente descritta da una nuvola di punti con elevata risoluzione (Fig.2). Essa però non consente una facile manipolazione e non può essere impiegata direttamente per effettuare le analisi dei passi successivi. Occorre quindi ricavare da questa un formato più facilmente gestibile, nello specifico una mesh della superficie delle pareti descritta da triangoli. L'operazione, per quanto supportata da software dedicati, richiede comunque degli interventi di un operatore esperto, specialmente per la modellazione delle zone corrispondenti a lacune nella nuvola di punti e quelle di bordo. In dipendenza dalle dimensioni e dalla densità della nuvola di punti, possono essere necessarie anche delle operazioni preliminari di decimazione, per rendere più agevole la manipolazione del data set ottenuto dal laser scanner.

Figura 2 - Un esempio della nuvola di punti ad elevata risoluzione

Queste operazioni richiedono comunque un intervento considerevole dell'operatore, il quale deve verificare che non avvengano significative perdite d'informazione. Un altro aspetto da valutare è la qualità della mesh ottenuta, in vista del suo successivo impiego in analisi agli elementi finiti, per le quali è opportuno limitare i rapporti tra i lati degli elementi.
Una ricostruzione 3D del sistema caveale può essere utile anche in fase di progettazione degli interventi di messa in sicurezza. Attraverso una simulazione fluidodinamica è possibile valutare l’andamento del riempimento e quantificare il volume di materiale da immettere durante le fasi di lavoro. La viscosità del materiale per la realizzazione della simulazione del getto è stata dedotta da una ricostruzione 3D della prova sperimentale del Cono di Abrams. Variando i parametri del fluido nella prova virtuale di “Slump test” è stato possibile individuare una viscosità del fluido fedele a quelle della miscela di progetto. Utilizzando questa procedura è possibile programmare in maniera dettagliata gli interventi da eseguire e stabilire un cronoprogramma efficace delle lavorazioni in funzione del livello di riempimento richiesto e del materiale da iniettare (Fig.3).

Figura 3 – Simulazione fluidodinamica del getto di riempimento

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