Sviluppo delle curve forza-spostamento per la tecnologia costruttiva muratura armata

Muratura armata: analisi strutturale e curve forza-spostamento

Partendo dai risultati ottenuti nella ricerca sperimentale, per comprendere il comportamento della muratura armata soggetta ad un sistema di forze di compressione e di taglio, sono state effettuate della analisi atte a costruire matematicamente le curve momento-curvatura e le curve forza-spostamento, fondamentali per le analisi sismiche. Assimilando la tecnologia strutturale ad elementi in c.a. è stato possibile ricavare le predette curve e confrontale con i risultati sperimentali ottenuti dalla già citata ricerca condotta dall’Università di Padova. Tali analisi, oltre ad aumentare la conoscenza di questa tecnica costruttiva semplice ed efficace, permettono l’introduzione di ulteriori vantaggi significativi come la stima preventiva semplificata della duttilità di un sistema edilizio per mezzo – proprio – del legame forza-spostamento.

L’utilizzo del laterizio, come ben risaputo, è ampio e diversificato. Pareti di tamponamento, strutture portanti in muratura, sistemi di arredo per il giardino sono solo alcuni esempi dove è stato ed è tutt’ora impiegato il laterizio.

Eppure, nell’ambito edilizio – sempre più aggiornato e smart – con le continue nuove tecnologie si perde l’orientamento costruttivo tralasciando – per pigrizia o scarsa apprensione alle novità – tecnologie già ben conosciute e utilizzabili dalle maestranze.

Una tecnica facente parte di questa categoria è sicuramente la muratura armata, una tecnologia costruttiva già presente nel nostro panorama legislativo già nei primi del ‘900 con l’emanazione del Regio Decreto 18 aprile 1909 n.193, il quale, all’art. 7 prescrive che “gli edifici debbono essere costruiti con sistemi tali da comprendere Un'ossatura di membrature di legno, di ferro, di cemento armato, o di muratura armata, capaci di resistere contemporaneamente a sollecitazioni di compressione, trazione e taglio.”

Dopo un secolo, la muratura armata, è nuovamente protagonista del mondo edilizio grazie a continue ricerche, studi e sperimentazioni che garantiscono ottimi standard di sicurezza strutturale, di efficienza energetica e acustica.

Dal punto di vista strutturale, Stabila nel 2014 commissionò all’Università di Padova una RICERCA SPERIMENTALE SUL COMPORTAMENTO DI MURATURA ARMATA PORTANTE SOTTO AZIONI DI COMPRESSIONE E TAGLIO con l’obiettivo di presentare ai tecnici progettisti le peculiarità di tale tecnologia.

Essendo però macchinoso, ai fini pratici e progettuali, l’impiego dei dati sperimentali questo articolo propone lo sviluppo matematico, in modo semplificato, del comportamento nel piano dei pannelli di muratura armata testati nella sperimentazione anzidetta con l’obiettivo di descriverne in modo chiaro il comportamento in ambito strutturale.
I risultati ottenuti sono utilizzabili in vari campi: analisi complesse (non lineari) o semplicemente per un calcolo rapido della duttilità di una parete completa, operazione spesso tralasciata ma di fondamentale importanza.

LEGAME TENSIONE-DEFORMAZIONE

In primis, lo studio si è concentrato sulla stima della curva tensione-deformazione ottenibile, in termini pratici, per mezzo di una prova di compressione monoassiale in accordo alla norma UNI EN 1052-1.

Come si può osservare dalla Figura 1, la stima della tensione di compressione risulta piuttosto rapida (8 MPa) mentre non è altrettanto rapido l’individuazione dell’andamento della curva, problema derivante dalla composizione materica del pannello formata, come risaputo da legante, laterizio e acciaio.

In accordo con il paragrafo K.4.1 della UNI EN 1996-1-1:2022 la curva tensione deformazione può essere ottenuta con la seguente equazione parabolica:

Equazione 1

in cui:

• η_p=ξ/ξ_m1 rapporto tra la deformazione ad un dato punto e la deformazione corrispondente alla massima tensione;
  
• k_p=1,05E_mξm1/f_mm parametro in cui con f_mm è stata indicata la tensione di compressione media nella muratura.

Come evidente dalla Figura 2, le curve teoriche (nere) e sperimentali (rosse) presentano un andamento in buon accordo tranne per un leggero prolungamento della curva teorica, dovuto ai fondamenti matematici della stessa. In effetti, studi più approfonditi dimostrano come tale curva possa essere opportunamente calibrata anche in base alle caratteristiche compositive del blocco di laterizio.

PROVE DI COMPRESSIONE E TAGLIO

Successivamente alle prove di compressione monoassiale, sono state condotte le prove per compressione e taglio. Tali test, condotti presso l’Università di Padova, sono stati effettuati in condizioni di vincolo a mensola per le due tipologie di pannelli: tozzi e snelli (Figura 3).

I risultati dei test sono riportati, sommariamente, nel grafico di Figura 4 sia per gli elementi tozzi sia per gli elementi snelli considerando il seguente codice identificativo:

• SQ / SL pannelli tozzi / pannelli snelli;
  
• 1B / 2B presenza di 1 Φ16 / presenza di 2 Φ16
  
• 06 / 08 livello di compressione 0,6 N/mm² / livello di compressione 0,8 N/mm²

Come è possibile osservare dall’inviluppo dei cicli d’isteresi (Figura 4), le prove hanno permesso di cogliere alcuni interessanti risultati.

Innanzitutto, il primo meccanismo osservato è stato quello di rotazione come corpo rigido (cosiddetto effetto rocking) con conseguente apertura dei primi giunti di malta nella parte inferiore del provino. Successivamente, invece, i campioni hanno dimostrato un comportamento diversificato a seconda della quantità di armatura presente.

Di fatto, gli elementi con una barra di armatura hanno manifestato un ulteriore aumento delle aperture dei giunti con conseguente inizio del meccanismo a pressoflessione. Gli elementi con due barre di armatura, invece, sono stati caratterizzati da fessure generate da un meccanismo di taglio con geometria diagonale soprattutto per basse precompressioni.

Questo risultato evidenzia che l’inserimento di più barre di armatura in edifici con uno o due piani potrebbe essere anche controproducente dal punto di vista sismico.

All’aumentare della forza, si assiste quindi alla propagazione delle fessure iniziali che indicano come i meccanismi di rottura siano governati da due principali fattori: la geometria del pannello e la quantità di armatura.

In particolare:

l’inserimento di due barre di acciaio ha evidenziato nei pannelli un comportamento a taglio, con conseguente formazione di lesioni diagonali profonde e successivamente l’espulsione di materiale nell’incrocio delle lesioni;
l’inserimento di una barra di acciaio, invece, abbinata ad una maggiore snellezza del pannello ha evidenziato un comportamento misto dapprima a flessione e successivamente a taglio.

È indubbio, quindi, che una maggiore armatura inneschi una rottura di tipo fragile (taglio) mentre un quantitativo “base” (minimo) di armatura abbinato ad una geometria più snella permetta di raggiungere deformazioni decisamente più elevate con meccanismo di rottura di tipo flessionale.

MODELLO MATEMATICO DEL PANNELLO

Dai risultati ottenuti nella prova sperimentale è chiaro che la descrizione analitica dei pannelli murari deve essere diversificata in base alla geometria del pannello ed in particolare alla sua snellezza. In effetti, considerando che il meccanismo a rottura di tipo flessionale o di taglio è legato alla tipologia del pannello e al quantitativo di armatura, è necessario approfondire le condizioni al contorno dei due scenari suddivisibili in elementi tozzi ed elementi snelli.

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