Valutazione e miglioramento sismico con MasterSap: il caso di un edificio in c.a. di classe II

In questo articolo si affronta la valutazione e il miglioramento sismico di un edificio esistente in c.a. di classe d'uso II mediante il software MasterSap. In particolare si approfondirà la fase di analisi e studio del modello strutturale con l’applicativo MasterSap e gli altri software della Collana AMV, fino a definire il livello di sicurezza sismica dell'edificio e l'eventuale intervento di miglioramento sismico. Un viaggio descritto passo a passo.

Le norme di riferimento per la valutazione della sicurezza degli edifici esistenti sono le Norme Tecniche per le Costruzioni D.M. 17.01.2018 (NTC 2018) e la Circolare n. 7 del 21 gennaio 2019 (Circolare 2019), in quest’ultima sono indicate procedure e verifiche, implementate e aggiornate in dettaglio sin dalla versione MasterSap 2019. A queste norme si aggiungono le Linee guida per la classificazione del rischio sismico delle costruzioni riportate nell’Allegato A del D.M. 07.03.2017 (Linee guida) aggiornate recentemente col D.M 9 gennaio 2020.

Sismabonus: nuove linee guida per la classificazione del rischio sismico delle costruzioni (DM 9.1.2020)

Le fasi dell’attività progettuale per lo studio degli edifici esistenti sono articolate e complesse. Qui ci limitiamo ad approfondire la fase di analisi e studio del modello strutturale con l’applicativo MasterSap e altri software della Collana AMV. Quest’attività può iniziare solo dopo aver portato a termine la fase conoscitiva dell’edificio in esame che comprende lo studio della documentazione e degli elaborati di progetto e il rilievo in situ, sempre necessario. 
Dall’analisi e dalle verifiche del modello si definirà il livello di sicurezza sismica e la classe di rischio sismico dell’edificio esistente. Poi, con un’ipotesi di interventi di rinforzo della struttura, si dimostrerà la possibilità di pervenire a un miglioramento della sicurezza sismica della struttura. 

La valutazione statica e sismica con MasterSap e MasterEsist

La filosofia normativa riguardante i livelli di sicurezza minimi per le costruzioni è descritta nei primi paragrafi della circolare di cui riportiamo qui un estratto molto significativoa riguardo (Fig. 1).

Inoltre, al paragrafo 8.3 delle NTC, si dice che “La valutazione della sicurezza e la progettazione degli interventi sulle costruzioni esistenti potranno essere eseguite con riferimento ai soli SLU, salvo che per le costruzioni in classe d’uso IV, per le quali sono richieste anche le verifiche agli SLE specificate al § 7.3.6 (…)”. 

Il nostro edificio, essendo in classe d’uso II, necessita perciò delle sole verifiche agli SLU. Per definirne poi la classe di sicurezza sismica secondo le Linee guida sarà necessario anche un controllo allo SLD, vedremo nel dettaglio in seguito.

La valutazione della sicurezza degli edifici esistenti riguarda due aspetti, quello sismico e quello statico, per quest’ultimo la Circolare prevede la possibilità, ove necessario, di imporre delle restrizioni d’uso atte a definire un’adeguata sicurezza statica delle strutture attraverso un “controllo” del sovraccarico verticale variabile (C8.3 Valutazione della sicurezza, Circolare 2019). In tale caso il coefficiente che indica la sicurezza statica della struttura sarà ζ_Vi  ossia il rapporto tra il valore massimo del sovraccarico verticale variabile sopportabile e il valore del sovraccarico verticale variabile che si utilizzerebbe nel progetto di una nuova costruzione, il tutto valutato anche solo per una porzione i-esima della struttura (la quale potrebbe appunto subire delle prescrizioni d’uso). 

La valutazione della sicurezza sismica avviene attraverso il fattore indicativo ζ_E: rapporto tra l’azione sismica massima sopportabile e l’azione sismica massima che si utilizzerebbe nel progetto di una nuova costruzione sul medesimo suolo e con le medesime caratteristiche, valutato tramite l’accelerazione al suolo (a_g · S); nella tabella qui di seguito sono riportati i parametri che costituiscono la domanda sismica di SLD ed SLV. 

>> È possibile calcolare i parametri sismici anche dall’applicazione web AMV.

La struttura da analizzare è una struttura intelaiata in c.a. di classe II di cui si è raggiunto un livello di conoscenza LC1 (fattore di confidenza FC = 1,35). Si eseguirà pertanto un’analisi statica lineare con fattore di comportamento q come indicato nella Circolare 2019 Tabella C8.5.IV e paragrafo C8.7.2.2.1.. In questo caso non è ammesso di procedere con un’analisi non lineare, per la quale è necessario almeno un LC2.

Parametri generali per l’analisi FEM

Illustriamo brevemente i parametri generali del modello in MasterSap (Fig. 3):

• Analisi Sismica statica equivalente, calcolo Lineare, secondo la Normativa NTC 2018;
• Opzione Edificio esistente permette di ridurre il tempo di ritorno del sisma in modo tale da individuare quale sia la capacità della struttura nei confronti dell’azione sismica (valutazione sismica);
• Opzione Includi analisi per meccanismi fragili (C.A.) nel caso delle strutture in c.a. i fattori di comportamento per le verifiche (duttili e fragili) possono essere diversi, da cui la necessità di differenziare le sollecitazioni da sottoporre alle due verifiche;
• Non si sceglie l’opzione Spettro sismico locale perché non è stata imposta un’analisi della risposta sismica locale.

Come detto all’inizio, è necessario analizzare i due spettri SLV ed SLD, quindi vanno selezionati nella scheda Normativa (Fig. 4), saranno gli spettri per i quali si procederà con analisi e verifiche del caso.

La località (coordinate) dove si è ipotizzato sorgesse l’edificio è stata inserita nella scheda entrando nello strumento Mappa (Fig. 5), in questo modo vengono determinate le coordinate del sito, grazie alle quali nelle schede successive si definiscono i parametri sismici dei vari spettri.

Fondazioni

Per quanto riguarda il sistema fondale le NTC 2018 (paragrafo 8.3) hanno introdotto una novità sostanziale per cui la verifica è obbligatoria solo se vi sono fenomeni di instabilità globale oppure se vi sono cedimenti in fondazione, fenomeni di ribaltamento, scorrimento o fenomeni di liquefazione. Per verificare queste condizioni si potrà omettere di svolgere indagini specifiche solo se si hanno sufficienti elementi di conoscenza sul terreno e sulle fondazioni. 

In questo caso di studio è stato valutato, attraverso adeguati rilievi, che non sussiste nessuno dei casi per i quali la norma impone la verifica. Inoltre, è stato valutato che omettere le fondazioni dal modello è un’ipotesi che ci pone in favore di sicurezza per quanto riguarda la valutazione sismica della struttura in elevazione.
>> Si omette quindi la spunta per lo spettro Fondazioni nella scheda Normativa (Fig. 4).

Spettri di analisi

Nelle schede successive si scelgono i parametri che determinano i vari spettri, tante schede quanti gli spettri scelti nella scheda “Normativa” (Fig. 4). Nel caso di Edificio esistente il parametro che governa la definizione dello spettro (a_g/g, F₀ e T_C) è il Tempo di ritorno del sisma. In queste schede (come in Fig. 6) si dà in input il Fattore di comportamento per il sisma orizzontale e anche di altri fattori di comportamento, a seconda delle scelte fatte in precedenza, che verranno utilizzati per determinare gli spettri sismici per le analisi e le specifiche verifiche di ciascun caso (ad esempio differenziando il fattore di comportamento per le verifiche duttili e fragili). Gli spettri che verranno analizzati per il caso in esame saranno: SLV per le verifiche di Resistenza ed SLD per le verifiche di Rigidezza, queste ultime richieste per la valutazione della classe di rischio sismico secondo le Linee guida 2017.

Fattori di comportamento per meccanismi duttili e meccanismi fragili

FASE 0 – Definizione dei parametri di analisi

La normativa ipotizza che la progettazione dell’edificio esistente non sia stata eseguita in capacità, ossia secondo i principi di gerarchia delle resistenze, e che quindi non c’è stata una distinzione gerarchica tra elementi duttili (le travi) ed elementi con bassa duttilità (i pilastri). In base a tale assunto ne consegue che non è possibile stabilire a priori quali saranno gli elementi per i quali saranno maggiori le richieste in termini di deformazione flessionale e quali in termini di azione tagliante, pertanto tutti gli elementi strutturali dovranno essere verificati per entrambe le tipologie, meccanismi “duttili” e “fragili”.

Per quel che riguarda il valore del fattore di comportamento, la Circolare 2019 al paragrafo C8.7.2.2.1 indica:

• per i meccanismi duttili compreso tra i valori di 1,5 e 3,0 
• per i meccanismi fragili pari a 1,5. 

1.1.4 Analisi: Sismica statica equivalente

• Normativa: NTC 2018 
  • Edificio esistente
  • Includi analisi per meccanismi fragili (CA)
• Località: Ronchi dei Legionari; Coordinate (definite dall’applicativo e modificabili)
• Categoria del suolo: B
• Coefficiente topografico: 1,0
• Eccentricità accidentale: 5%
• Spettro SLV
  • Tr = 30 anni: in funzione del quale sono definiti i parametri dello spettro SLV: a_g/g, F₀ e T_C , quindi dell’accelerazione al suolo a_g·S con cui si determina l’indicatore ζ_E
  • Fattore di comportamento per sisma orizzontale q=2,0 (C8.7.2.2.1)
    Struttura torsionalmente deformabile, il fattore di comportamento è definito secondo la Tab. 7.3.II delle NTC 2018, il controllo sulla deformabilità torsionale della struttura modellata è eseguibile attraverso lo strumento Controllo della deformabilità torsionale da menu Analisi (GUARDA IL VIDEO). Ricordiamo inoltre che la Circolare 2019 propone un metodo alternativo, valido per strutture in cui i modi traslazionali e torsionale siano disaccoppiati, tale metodo definisce una struttura deformabile torsionalmente quando il rapporto tra il periodo traslazionale e quello torsionale è minore di 1,0, si veda l’equazione [C7.4.2] della Circolare.
  • Fattore di comportamento per struttura Non Dissipativa è un dato che si valorizza e utilizza solo nel caso in cui vi sia una progettazione di strutture nuove (es. ampliamento, sopraelevazione). In questo caso quindi non è significativo.
  • Fattore di comportamento per meccanismi fragili q_FR = 1,5 (C8.7.2.2.1)
• Spettro SLD
  • Tr = 50 anni: in funzione del quale sono definiti i parametri dello spettro SLD: a_g/g, F₀ e T_C, quindi dell’accelerazione al suolo ag·S con cui si determina l’indicatore ζE 
  • Fattore di comportamento per sisma orizzontale q=1,33 (paragrafo 7.3.1 NTC 2018)

NOTA BENE
Ricordiamo che, qualora l’ente competente sul territorio lo preveda, è possibile che si debba utilizzare per l’analisi FEM uno spettro derivante dallo studio della Risposta Sismica Locale – cosiddetto “Spettro sismico locale” (GUARDA IL VIDEO) . In tal caso la procedura prevede la possibilità di inserire per punti tale spettro, dopo aver attivato l’apposita opzione nella proprietà del Progetto (Fig. 3): Proprietà da menu Modifica in MasterSap.

Modellazione della struttura 

Le fasi conoscitive della struttura (geometria e dettagli costruttivi) consentono così di definire il modello, vediamo qui di seguito i passaggi da effettuare con MasterSap.

FASE 1 – MODELLAZIONE

1. Modellazione della geometria e dei materiali della struttura in MasterSap.
2. Inserimento delle armature esistenti (funzionali alle verifiche allo SLU – FASI 4, 5 e 6):

• a. in questo caso le armature sono state lette dai disegni esecutivi e modellate attraverso gli strumenti di Gestione armature esistenti da menu Elementi. L’armatura è stata definita numericamente per tutti gli elementi, travi e pilastri, poiché non vi erano situazioni che necessitavano un dettaglio più accurato (Fig. 7).
• Per configurazioni particolari è possibile dettagliare l’armatura con lo strumento “Inserisci/Modifica armatura grafica” (GUARDA IL VIDEO 1 E IL VIDEO 2), per disposizioni standard si utilizza l’input numerico “Inserisci/Modifica armatura numerica” (GUARDA IL VIDEO), inoltre possibile utilizzare lo strumento di copia che trasferisce, anche parzialmente, i dati delle armature esistenti (dell’armatura e/o del copriferro) da un elemento a uno o più elementi selezionati 
• b. in altri casi è necessario eseguire, come la normativa prevede, un progetto simulato (GUARDA IL VIDEO)
• c. Inserimento dei carichi e delle combinazioni di carico come da NTC 2018 (valutare l’adozione di un γ_G diverso per i carichi permanenti nella combinazione SLU – come indicato meglio in seguito).

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